Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Инкинская средняя общеобразовательная школа»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Геометрия»
11 класс
Всего: 68 часов в год, 2 часа в неделю.
УМК:
1. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /( Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). -20 изд. -М.: Просвещение, 2011 г.
Составил: Трясина Наталья Георгиевна, учитель математики
первая квалификационная категория
2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документа: Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы /Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
-формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В ходе освоениясодержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю).
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного предмета
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 ч)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (14 ч)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Глава 7. Объёмы тел (22 ч)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Глава 8. Повторение (17 ч)
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
| № п/п | Содержание учебного материала | Дата
|
| По плану | По факту
|
| Глава 5. Метод координат в пространстве (15 ч) |
|
| §1. Координаты точки и координаты вектора |
|
|
| 1 | Прямоугольные системы координат в пространстве |
|
|
| 2 | Координаты вектора |
|
|
| 3 | Решение задач на применение координат вектора |
|
|
| 4 | Связь между координатами векторов и координатами точек |
|
|
| 5 | Простейшие задачи в координатах |
|
|
| 6 | Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» |
|
|
| 7 | Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» |
|
|
|
| §2. Скалярное произведение векторов |
|
|
| 8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
|
|
| 9 | Решение задач на применение скалярного произведения векторов |
|
|
| 10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
|
|
| 11 | Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа |
|
|
|
| §3. Движения |
|
|
| 12 | Центральная симметрия. Осевая симметрия Зеркальная симметрия |
|
|
| 13 | Параллельный перенос |
|
|
| 14 | Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения» |
|
|
| 15 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»
|
|
|
|
|
|
| §1. Цилиндр |
|
|
| 16 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра |
|
|
| 17 | Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» |
|
|
| 18 | Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра» |
|
|
|
| §2. Конус |
|
|
| 19 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса |
|
|
| 20 | Усечённый конус |
|
|
| 21 | Решение задач по теме «Конус» |
|
|
|
| §3. Сфера |
|
|
| 22 | Сфера и шар. Уравнение сферы |
|
|
| 23 | Взаимное расположение сферы и плоскости |
|
|
| 24 | Касательная плоскость к сфере |
|
|
| 25 | Площадь сферы |
|
|
| 26 | Решение задач на различные комбинации тел |
|
|
| 27 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. |
|
|
| 28 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» |
|
|
| 29 | Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар»
|
|
|
|
|
|
| §1. Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
|
| 30 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
|
| 31 | Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» |
|
|
| 32 | Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» |
|
|
|
| §2. Объём прямой призмы и цилиндра |
|
|
| 33 | Объём прямой призмы |
|
|
| 34 | Объём цилиндра |
|
|
| 35 | Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра |
|
|
|
|
| 36 | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла |
|
|
| 37 | Объём наклонной призмы |
|
|
| 38 | Объём пирамиды |
|
|
| 39 | Решение задач на вычисление объёма пирамиды |
|
|
| 40 | Объём усечённой пирамиды |
|
|
| 41 | Объём конуса |
|
|
| 42 | Объём усечённого конуса |
|
|
| 43 | Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» |
|
|
|
| §4. Объём шара и площадь сферы |
|
|
| 44 | Объём шара |
|
|
| 45 | Решение задач на вычисление объёма шара |
|
|
| 46 | Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора |
|
|
| 47 | Площадь сферы |
|
|
| 48 | Решение задач на вычисление площади сферы |
|
|
| 49 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы» |
|
|
| 50 | Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы» |
|
|
| 51 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел» |
|
|
|
|
| 52 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач |
|
|
| 53 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач. |
|
|
| 54 | Угол между прямыми. Решение задач |
|
|
| 55 | Параллельность плоскостей. Решение задач |
|
|
| 56 | Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде |
|
|
| 57 | Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач |
|
|
| 58 | Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач |
|
|
| 59 | Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач |
|
|
| 60 | Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач |
|
|
| 61 | Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач |
|
|
| 62 | Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач |
|
|
| 63 | Векторы в пространстве. Решение задач |
|
|
| 64 | Метод координат в пространстве. Решение задач |
|
|
| 65 | Конус. Решение задач |
|
|
| 66 | Цилиндр. Решение задач |
|
|
| 67 | Пирамида. Решение задач |
|
|
| 68 | Призма. Решение задач |
|
|
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2009.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2008г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2009год;
5. Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
1 217
41 975 
