Рабочая программа по геометрии 7 класс, Атанасян

«Рассмотрено»

на заседании МО

протокол №___от_____________20___г.

___________________Ф.И.О.

(подпись)

«Согласовано»

заместитель

директора по УВР

________________20____г.

________________Ф.И.О.

(подпись)

«Принято»

педагогическим советом

протокол №____от______________20___г.

Введено приказом

№____от_____________20___г. директор МБОУ «СОШ № 7» ________________О.Г. Тышко

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических пред-писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Название раздела

Краткое содержание

7 КЛАСС

1.Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2.Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3.Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

№

Тема

Кол-во часов

Дата по плану

Дата по факту

примечание

Начальные геометрические сведения.

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Возникновение геометрии из практики. Прямая и отрезок. Взаимное расположение точек и прямых, свойство прямой, понятие отрезка.

1

3.09

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, пересекающиеся прямые. Луч и угол. Неразвернутые и развернутые углы, элементы угла

1

5.09

Сравнение отрезков и углов. Угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов. Равные фигуры, седина отрезка,

1

10.09

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей

1

12.09

Величина угла. Измерение углов. Острые, тупые углы. Градусная мера угла.

1

17.09

Измерение углов. Градусная мера угла, градус, минута, секунда

1

19.09

Смежные и вертикальные углы.

1

24.09

Перпендикулярные прямые. Свойства и признаки перпендикулярности

1

26.09

Перпендикулярные прямые. Свойства и признаки перпендикулярности.

1

1.10

Свойство двух прямых , перпендикулярных к третьей.

1

3.10

Начальные геометрические сведения. Решение задач.

1

8.10

Решение задач. От земледелия к геометрии. Подготовка к контрольной работе.

1

10.10

Контрольная работа № 1. «Начальные геометрические сведения»

1

15.10

Треугольники.1

Анализ контрольных работ. Треугольники. Свойства равных треугольников.

1

17.10

Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников.

1

22.10

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».

1

24.10

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой.

1

29.10

Высота, медиана, биссектриса треугольника.

1

7.11

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник.

1

12.11

Решение задач по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

1

14.11

Второй признак равенства треугольников.

1

19.11

Третий признак равенства треугольников.

1

21.11

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1

26.11

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

28.11

Окружность, круг, их элементы и свойства.

1

3.12

Построение отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы; прямой , проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины отрезка.

1

5.12

Задачи на построение.

1

10.12

Решение задач по теме «Треугольники».

1

12.12

Решение задач на применение признаков равенства треугольников Признаки равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе

1

17.12

Контрольная работа № 2. «Треугольники»

1

19.12

Работа над ошибками.

1

24.12

Параллельные прямые.

Определение параллельных прямых.

1

26.12

Признаки параллельности двух прямых.

1

9.01

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых». Практические способы построения параллельных прямых.

1

14.01

Аксиомы геометрии.

1

16.01

Аксиома параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.

1

21.01

Свойства параллельных прямых.

1

23.01

Признаки параллельности прямых.

1

28.01

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

1

30.01

Решение задач на применение свойств и признаков параллельных прямых.

1

4.02

Решение задач на применение свойств и признаков параллельных прямых. Подготовка к контрольной работе.

1

6.02

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

1

11.02

Анализ контрольной работы

1

13.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

1

18.02

Теорема о сумме углов треугольника и её следствия; внешний угол треугольника.

1

20.02

Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.

1

25.02

Сумма углов треугольника и её следствия. Решение задач.

1

27.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

3.03

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё.

1

5.03

Неравенство треугольника и её следствия.

1

10.03

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач. Неравенство треугольника

1

12.03

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

17.03

Работа над ошибками.

1

19.03

Прямоугольные треугольники.

Прямоугольные треугольники.

Свойства прямоугольных треугольников.

1

2.04

Применение свойств прямоугольных треугольников при решении задач.

1

7.04

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

9.04

Применение признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

1

14.04

Применение свойств и признаков при решении задач.

1

16.01

Перпендикуляр. Наклонная, проекция.

1

21.04

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

1

23.04

Построение треугольника по трём элементам

1

28.04

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

1

30.04

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

1

5.05

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении.

1

7.05

Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники»

1

12.05

Повторение.

Анализ контрольных работ. Повторение. Основные геометрические понятия, термины.

1

14.05

Повторение. Измерение отрезков и углов, перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы.

1

19.05

Итоговая контрольная работа

1

21.05

Анализ контрольных работ. Повторение. Признаки равенства треугольников и прямоугольных треугольников.

1

26.05

Повторение. Основные понятия о равнобедренном треугольнике и прямоугольном треугольнике.

1

28.05