Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
| Содержание учебного предмета
|
| Наименование раздела | Содержание | Характеристика основных видов учебной деятельности | Формы организации учебных занятий |
| Повторение |
|
| Урок повторения и обобщения |
| Глава V. Четырёхугольники | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия. | Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах. Формулировать определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, изображать и распознавать эти четырёхугольники. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры. | Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Глава VΙ. Площадь | Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора | Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников. Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Решать задачи на вычисление, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора | Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Глава VΙΙ. Подобные треугольники | Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определения подобных треугольни-ков и коэффициента под-бия. Формулировать и доказывать теоремы: об отно-шении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на по-строение, и приводить примеры применения этого метода. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений три-гонометрических функций использовать компьютер-ные программы | Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Глава VΙΙΙ. Окружность | Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности. Формулировать определение касательной к окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки. Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника, о свойстве сторон описанного четырёхугольника, о свойстве углов вписанного четырёхугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёх-угольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ | Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Повторение |
|
| Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие
|
| № § | Название раздела | Всего |
|
| Повторение | 2 |
|
| Глава V. Четырёхугольники | 15 |
| 1 | Многоугольники | 2 |
| 2 | Параллелограмм и трапеция | 6 |
| 3 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | 5 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| Контрольная работа № 1 по теме: « Четырёхугольники» | 1 |
|
| Глава VΙ. Площадь | 14 |
| 1 | Площадь многоугольника | 2 |
| 2 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 7 |
| 3 | Теорема Пифагора | 4 |
|
| Контрольная работа № 2 по теме: « Площадь» | 1 |
|
| Глава VΙΙ. Подобные треугольники | 19 |
| 1 | Определение подобных треугольников | 2 |
| 2 | Признаки подобия треугольников | 5 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 |
| 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 6 |
| 2 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 4 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме: « Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
|
| Глава VΙΙΙ. Окружность | 16 |
| 1 | Касательная к окружности | 3 |
| 2 | Центральные и вписанные углы | 4 |
| 3 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 |
| 4 | Вписанная и описанная окружности | 5 |
|
| Контрольная работа № 5 по теме: « Окружность» | 1 |
|
| Повторение | 3 |
|
| Итого | 68 |
4 254
10 492 
