Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №1
муниципального образования Орехово-Зуевского г.о.
«Утверждаю»
Директор МОУ СОШ №1
___________Филиппов Н.В.
от 30.08.2020г.
Рабочая программа
по математике
6 класс «А», 6 класс «Б»
(базовый уровень)
Составитель: Жук Дарья Дмитриевна, учитель математики
Орехово-Зуевский г.о.
2020 г
Рабочая программа по математике для 6 «А», 6 «Б» классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), авторской программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, - М.: Вента-Граф, 2019 г.
Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом МОУ СОШ №1, календарным учебным графиком на 2020-2021 учебный год, предусматривает обучение в 6 классе в объеме 5 часов в неделю, всего 170 часов в год, соответствует базовому уровню изучения учебного материала.
Данная рабочая программа обеспечена УМК для 6 класса авторов Мерзляк А.Г. Математика. 6 класс: учебник /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2019 г.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Ученик научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;
Ученик получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Ученик научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Описательная статистика
Ученик научится:
Ученик получит возможность
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Наглядная геометрия
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Ученик научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, вычислять длину окружности,
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
Ученик получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга.
Координаты
Ученик научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
Ученик получит возможность научиться:
• овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью; понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения; выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»; составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение курса математики 5 класса (4 часа)
Делимость натуральных чисел (14 часов)
Делители и кратные. Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Решето Эратосфена.
Обыкновенные дроби (39 часов)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенных дроби в десятичную. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношения и пропорции (28 часов)
Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Как найти «золотую середину». Прямая и обратные пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.
Рациональные числа и действия над ними (71 час)
Положительные и отрицательные числа. Координатная плоскость. Числовые множества. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножение рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.
Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса (14 часов)
Тематическое планирование представлено календарно-тематическим планированием.
Календарно-тематическое планирование
170 часов в год, 5 часов в неделю
№ урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения 6 «А» класс | Дата проведения 6 «Б» класс | Примечание |
План | Факт | План | Факт |
Повторение (4 часа) | |
1-4 | Повторение курса математики 5 класса | 4 | 01.09 | | 01.09 | | |
02.09 | | 02.09 | | |
03.09 | | 03.09 | | |
04.09 | | 04.09 | | |
Глава 1. Делимость натуральных чисел (14 часов) |
5-6 | Делители и кратные | 2 | 07.09. | | | | |
08.09. | | | | |
7-8 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 2 | 09.09 | | | | |
10.09 | | | | |
9-10 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 2 | 11.09 | | | | |
14.09 | | | | |
11-12 | Простые и составные числа | 2 | 15.09 | | | | |
16.09 | | | | |
13-15 | Наибольший общий делитель | 3 | 17.09 | | | | |
18.09. | | | | |
21.09. | | | | |
16-17 | Наименьшее общее кратное | 2 | 22.09. | | | | |
23.09. | | | | |
18 | Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел» | 1 | 24.09 | | | | |
Глава 2. Обыкновенные дроби (39 часов) |
19-20 | Основное свойство дроби | 2 | 25.09. | | | | |
28.09. | | | | |
21-23 | Сокращение дробей | 3 | 29.09. | | | | |
30.09. | | | | |
01.10. | | | | |
24-27 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 4 | 02.10 | | | | |
12.10 | | | | |
13.10. | | | | |
14.10. | | | | |
28-32 | Сложение и вычитание дробей | 5 | 15.10. | | | | |
16.10. | | | | |
19.10. | | | | |
20.10. | | | | |
21.10. | | | | |
33 | Контрольная работа №2 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 | 22.10. | | | | |
34-38 | Умножение дробей | 5 | 23.10 | | | | |
26.10 | | | | |
27.10. | | | | |
28.10. | | | | |
29.10. | | | | |
39-41 | Нахождение дроби от числа | 3 | 30.10 | | | | |
2.11 | | | | |
3.11. | | | | |
42 | Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей» | 1 | 4.11. | | | | |
43 | Взаимно обратные числа | 1 | 5.11. | | | | |
44-48 | Деление дробей | 5 | 6.11. | | | | |
9.11. | | | | |
10.11. | | | | |
11.11. | | | | |
12.11. | | | | |
49-51 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | 13.11. | | | | |
23.11. | | | | |
24.11. | | | | |
52 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. | 1 | 25.11. | | | | |
53 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | 26.11. | | | | |
54-55 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | 27.11. | | | | |
30.11. | | | | |
56 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | 1.12. | | | | |
57 | Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей» | 1 | 2.12. | | | | |
Глава 3. Отношения и пропорции (28 часов) |
58-59 | Отношения | 2 | 3.12. | | | | |
4.12. | | | | |
60-64 | Пропорции. | 5 | 7.12. | | | | |
8.12. | | | | |
9.12. | | | | |
10.12. | | | | |
11.12. | | | | |
65-67 | Процентное отношение двух чисел. | 3 | 14.12. | | | | |
15.12. | | | | |
16.12. | | | | |
68 | Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции» | 1 | 17.12. | | | | |
69-70 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | 18.12. | | | | |
21.12. | | | | |
71-72 | Деление числа в данном отношении | 2 | 22.12. | | | | |
23.12. | | | | |
73-74 | Окружность и круг | 2 | 24.12. | | | | |
25.12. | | | | |
75-77 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | 28.12. | | | | |
29.12. | | | | |
30.12. | | | | |
78 | Цилиндр, конус, шар | 1 | 31.12. | | | | |
79-80 | Диаграммы | 2 | 11.01. | | | | |
12.01. | | | | |
81-83 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | 13.01. | | | | |
14.01. | | | | |
15.01. | | | | |
84 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | 18.01. | | | | |
85 | Контрольная работа № 6 по теме «Окружность, круг, цилиндр, конус, шар» | 1 | 19.01. | | | | |
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними. (71 час) |
86-87 | Положительные и отрицательные числа | 2 | 20.01. | | | | |
21.01. | | | | |
88-90 | Координатная прямая | 3 | 22.01. | | | | |
25.01 | | | | |
26.01 | | | | |
91-92 | Целые числа. Рациональные числа | 2 | 27.01. | | | | |
28.01. | | | | |
93-94 | Модуль числа | 2 | 29.01. | | | | |
1.02. | | | | |
95-98 | Сравнение чисел | 4 | 2.02 | | | | |
3.02. | | | | |
4.02. | | | | |
5.02. | | | | |
99 | Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа» | 1 | 8.02. | | | | |
100-103 | Сложение рациональных чисел | 4 | 9.02. | | | | |
10.02. | | | | |
11.02. | | | | |
12.02. | | | | |
104-105 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | 15.02. | | | | |
16.02. | | | | |
106-110 | Вычитание рациональных чисел | 5 | 17.02. | | | | |
18.02. | | | | |
19.02. | | | | |
1.03 | | | | |
2.03 | | | | |
111 | Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 | 3.03 | | | | |
112-115 | Умножение рациональных чисел | 4 | 4.03 | | | | |
5.03 | | | | |
8.03 | | | | |
9.03. | | | | |
116-118 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | 10.03. | | | | |
11.03. | | | | |
12.03. | | | | |
119-122 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 4 | 15.03. | | | | |
16.03. | | | | |
17.03. | | | | |
18.03. | | | | |
123-126 | Деление рациональных чисел | 4 | 19.03. | | | | |
22.03. | | | | |
23.03. | | | | |
24.03. | | | | |
127 | Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | 25.03. | | | | |
128-133 | Решение уравнений | 6 | 26.03. | | | | |
29.03. | | | | |
30.03. | | | | |
31.03 | | | | |
1.04 | | | | |
2.04 | | | | |
134-138 | Решение задач с помощью уравнений | 5 | 12.04 | | | | |
13.04. | | | | |
14.04. | | | | |
15.04. | | | | |
16.04. | | | | |
139 | Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения» | 1 | 19.04. | | | | |
140-142 | Перпендикулярные прямые | 3 | 20.04. | | | | |
21.04. | | | | |
22.04. | | | | |
143-145 | Осевая и центральная симметрии | 3 | 23.04. | | | | |
26.04. | | | | |
27.04 | | | | |
146-147 | Параллельные прямые | 2 | 28.04 | | | | |
29.04. | | | | |
148-151 | Координатная плоскость | 4 | 30.04. | | | | |
3.05. | | | | |
4.05. | | | | |
5.05 | | | | |
152-153 | Графики | 2 | 6.05. | | | | |
7.05. | | | | |
154-155 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 | 10.05. | | | | |
11.05. | | | | |
156 | Контрольная работа № 11 | 1 | 12.05. | | | | |
Повторение и систематизация учебного материала (14 часов) |
157-162 | Повторение основных тем курса 6 класса Итоговая контрольная работа Итоговые уроки | 14 | 13.05. | | | | |
14.05 | | | | |
17.05 | | | | |
18.05. | | | | |
19.05. | | | | |
20.05. | | | | |
163 | 21.05. | | | | |
164-170 | 24.05. | | | | |
25.05. | | | | |
26.05. | | | | |
27.05. | | | | |
28.05. | | | | |
31.05. | | | | Объед. из-за неполной уч. недели 1.09-4.09 |
Итого: | 170 | |
Обсуждено:
Протокол заседания ШМО учителей
естественно-математического цикла № 4
от 31.08.2020г.
Согласовано:
Зам. директора по УВР
Сигачева Т.В.
9