Рабочая программа по математике для 6 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2

346400, г. Новочеркасск , ул. Александровская, 112-а

Рабочая программа

по предмету «Математика»

в 6 классе

на 2021/2022 учебный год

Разработал учитель ____ Беднарчик С.Н.

^{(фамилия, инициалы)}

_______________________

^{(квалификационная категория)}

2021

Пояснительная записка

_1. Нормативная правовая база реализации рабочей программы

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 02.06.2016, с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016). Редакция от 19.02.2018 (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.03.2018);

2. Федеральный закон от 01.12.2007 №309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;

3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1576;

4. Закон Российской Федерации от 25 октября 1991 г. №1807-1 «О языках народов Российской федерации»(в редакции Федерального закона №185-ФЗ);

5. Федеральный закон от 03.08.2018 №317-ФЗ «О внесении изменений в статьи 11 и 14 Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации»;

6. Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» ( в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС);

7. Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 (ред. от 29.06.2017. от 11.12.2020 г. № 712) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;

8. Приказ от 31.12.2015 № 1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413»;

9. Приказ Минпросвещения России от 22 марта 2021 г. № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

10. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 N 1/15) (ред. от 04.02.2020);

11. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»(далее- СП 2.4.3648-20);

12. Постановление главного санитарного врача РФ от 28 января 2021 г. №2 «Об утверждении санитарных правил норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания» (далее-СанПиН 1.2.3685-21);

13. Приказ Минпросвещения России от 20 мая 2020 г. № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации - имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность» (с изменениями, приказ Минпросвещения России от 23 декабря 2020 г. № 766);

14. Приказ Минобрнауки России от 28.05.2014 № 594 «Об утверждении порядка разработки примерных основных образовательных программ, проведении их экспертизы и ведения реестра примерных основных образовательных программ» (в ред. приказов Минобрнауки России от 07.10.2014 № 1307, от 09.04.2015 № 387);

15. Письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 04.03.2010 № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»;

16. Устав МБОУ СОШ № 2 (новая редакция), утвержден Управлением образования Администрации города Новочеркасска от 10.09.2015 г.;

17. Основная образовательная программа основного общего образования (ФГОС СОО);

18. Положение о текущем контроле и промежуточной аттестации обучающихся МБОУСОШ № 2»;

19. Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МБОУСОШ №2 в условиях дистанционного обучения при нестабильной эпидемиологической ситуации»;

20. Положение о рабочих программах по предметам и рабочих программ по внеурочной деятельности обучающихся МБОУ СОШ № 2.

На изучение математики в 6 классе согласно Учебному плану МБОУ СОШ № 2 на 2021-2022 учебный год отводится 5 часов в неделю, что составляет 170 часов в год в соответствии с календарным учебным графиком школы. На реализацию программы по математике в 6 классе в 2021-2022 учебном году запланировано 162 часа (календарное тематическое планирование предмета составлено с учетом государственных праздничных дней, определенных Правительством РФ). Программа будет выполнена за счет уплотнения материала тем раздела «Прямые на плоскости и в пространстве» вместо 8 часов за 6 часов и сокращения часов на повторение в конце года.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1) В личностном направлении:

− умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

− критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

− представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

− креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

− умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

− способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений. рассуждений;

2) В метапредметном направлении:

− первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

− умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

− умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

− умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

− умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

− умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

− понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

− умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

− умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) В предметном направлении:

− умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию символику, использовать различные языки математики;

− развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

− овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально – графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

− овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

− овладение геометрическом языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

− умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

− умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

− сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

− выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

− использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

− научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

− использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

− понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

− понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Комбинаторика

Ученик научится:

− решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность:

− научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

− распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

− распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

− строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

− определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

− вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

− научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

− углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

− научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

− пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

− распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.

Ученик получит возможность:

− овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

− использовать свойства измерения длин, площадей, углов при решении задач на нахождение длины отрезка.

Ученик получит возможность научиться:

− вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

С целью описания оценки достигнутых предметных результатов обучающихся в образовательной организации используется четырехуровневая система.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. В образовательной организации используются следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области. Их достижение способствует формированию образовательной траектории обучающегося с учётом его интересов и планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки обучающихся, уровень достижений которых ниже базового, в образовательной организации принят один уровень:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»).

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся нуждается в специальной диагностике затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Решение о достижении или не достижении планируемых результатов или об освоении, или не освоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50 % заданий базового уровня или получение 50 % от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

2. Содержание учебного предмета «Математика» в 6 классе с указанием форм организации занятий (161 час)

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множе​ства рациональных. Рациональное число как отношение , где т - целое число, п - натуральное. Степень с целым показателем Изображение чисел точками координатной пря​мой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональ​ных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифме​тические действия с рациональными числами. Свой​ства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки

Приближенное значение величины; точность приближения. Округление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения

Буквенные выражения. Числовое значение буквен​ного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. 

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач перебором вариан­тов. Комбинаторное правило умножения. Перестанов­ки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия

Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Градусная мера угла. Измерение и построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фи­гурах (куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр). Изображение пространствен­ных фигур. Многогранники. Приме­ры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямо­угольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Окружность.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число п; длина дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.

Формы организации учебных занятий

Среди технологий, методов и приёмов развития УУД в данном классе особое место занимают учебные ситуации, которые специализированы для развития определённых УУД. Они построены на предметном содержании и носят надпредметный характер. Типология учебных ситуаций в данном классе представлена такими ситуациями, как:

•ситуация-проблема — прототип реальной проблемы, которая требует оперативного решения (с помощью подобной ситуации можно вырабатывать умения по поиску оптимального решения);

•ситуация-иллюстрация — прототип реальной ситуации, которая включается в качестве факта в лекционный материал (визуальная образная ситуация, представленная средствами ИКТ, вырабатывает умение визуализировать информацию для нахождения более простого способа её решения);

•ситуация-оценка — прототип реальной ситуации с готовым предполагаемым решением, которое следует оценить и предложить своё адекватное решение;

•ситуация-тренинг — прототип стандартной или другой ситуации (тренинг возможно проводить как по описанию ситуации, так и по её решению).

Наряду с учебными ситуациями для развития УУД в данном классе используются следующие типы задач.

Личностные универсальные учебные действия:

− на личностное самоопределение;

− на развитие Я-концепции;

− на смыслообразование;

− на мотивацию;

− на нравственно-этическое оценивание.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

− на учёт позиции партнёра;

− на организацию и осуществление сотрудничества;

− на передачу информации и отображение предметного содержания;

− тренинги коммуникативных навыков;

− ролевые игры;

− групповые игры.

Познавательные универсальные учебные действия:

− задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;

− задачи и проекты на сериацию, сравнение, оценивание;

− задачи и проекты на проведение эмпирического исследования;

− задачи и проекты на проведение теоретического исследования;

− задачи на смысловое чтение.

Регулятивные универсальные учебные действия:

− на планирование;

− на рефлексию;

− на ориентировку в ситуации;

− на прогнозирование;

− на целеполагание;

− на оценивание;

− на принятие решения;

− на самоконтроль;

− на коррекцию.

Развитию регулятивных УУД способствует также использование в учебном процессе системы таких индивидуальных или групповых учебных заданий, которые наделяют обучающихся функциями организации их выполнения: планирования этапов выполнения работы, отслеживания продвижения в выполнении задания, соблюдения графика подготовки и предоставления материалов, поиска необходимых ресурсов, распределения обязанностей и контроля качества выполнения работы, — при минимизации пошагового контроля со стороны учителя.

Примерами такого рода заданий служат: выполнение различных творческих работ, предусматривающих сбор и обработку информации, подготовку предварительного наброска, черновой и окончательной версий, обсуждение и презентацию.

Условия и средства развития УУД, предусмотренные данной рабочей программой:

− учебное сотрудничество;

− совместная деятельность;

− организация дискуссий;

− использование общего приема доказательств;

− организация рефлексии;

− педагогическое общение;

− проектная деятельность.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

4 . КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ в 6 классе

14