В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 30.01.2024 07:30

Каралупова Валентина Борисовна

преподаватель математики и физики

58 лет

7 797

4 694

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, пгт.Ярославский Приморский край

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике для профессии СПО "Мастер общестроительных работ"

Категория: Математика

02.04.2022 17:09

Программа по математике для судентов СПО

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для профессии СПО "Мастер общестроительных работ"»

МИНИСТЕРСТВО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ ПРИМОРСКОГО КРАЯ

краевое государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«АВТОМОБИЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор КГБ ПОУ «АТК»

_________________ Т.И. Бражник

«_____» ______________ 20 ___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУП.05 МАТЕМАТИКА

программы подготовки квалифицированных рабочих

08.01.07 Мастер общестроительных работ

Уссурийск, 2021 г.

Рассмотрена на заседании ЦМК

преподавателей общеобразовательных дисциплин

«_____»________________20___ г.

Председатель ЦМК

______________(_____________)

«Согласовано»

Заместитель директора по УПР

____________ Г.В. Чернецкая

Рассмотрена на заседании ЦМК

преподавателей общеобразовательных дисциплин

«_____»_______________20___ г.

Председатель ЦМК

______________(_____________)

«Согласовано»

Заместитель директора по УПР

____________ Г.В. Чернецкая

Организация - разработчик: КГБ ПОУ «АТК».

Разработчик: Каралупова В.Б., преподаватель КГБ ПОУ «АТК».

Рабочая программа разработана с учетом Примерной программы общеобразовательного учебного предмета «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования (ФГАУ «ФИРО») (протокол № 3 от «21» июля 2015 года).

Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями и шаблоном, утвержденными в КГБ ПОУ «АТК».

СОДЕРЖАНИЕ

1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 10

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 15

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 20

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 25

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ОУП.05 Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа общеобразовательного учебного предмета (далее программа ОУП) – является частью программы подготовки квалифицированных рабочих – ППКР 08.01.07 Мастер общестроительных работ, разработанной в КГБ ПОУ «АТК».

Рабочая программа составлена для очной формы обучения.

1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих: Общеобразовательный учебный предмет «Математика» является обязательной частью общеобразовательной основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 08.01.07 Мастер общестроительных работ.

Профиль:

технологический;

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения общеобразовательного учебного предмета.

Результаты освоения общеобразовательного учебного предмета.

Освоение содержания ОУП «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,

на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об-

разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея-

тельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной

деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

-способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;

для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

-владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки;

-умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;

-способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;

-способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

-формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;

-знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов."

• метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность иинтуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

-владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;

для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

-способность планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

-овладение умением определять наиболее эффективные способы достижения результата при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

-овладение умением выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

-овладение умением оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;

-овладение умением адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;

-овладение умением активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;

-способность самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;

-способность самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников.".

• предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения

математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,

основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ прирешении задач.

для слепых и слабовидящих обучающихся:

-овладение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

-овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и другое;

-наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен", "Школьник");

-овладение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране персонального компьютера, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

-овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;наличие умения использовать персональные средства доступа.".

Характеристика основных видов деятельности студентов

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, логарифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алгебраических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные тригонометрические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования простейших тригонометрических выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции. Понятие о непрерывности функции.	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная и ее применение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

1.4. Количество часов на освоение программы общеобразовательного учебного предмета:

Вид учебной деятельности	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	378
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	342
в том числе:
лабораторные работы	не предусмотрено
практические занятия	168
контрольные работы	18
курсовая работа (проект)	не предусмотрено
Самостоятельная работа студента (всего)	не предусмотрено
Промежуточная аттестация	36
Итоговая аттестация в форме (указать)	экзамен (4 семестр)

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

2.1 Тематический план и содержание общеобразовательного учебного предмета Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)		Объем часов	Уровень освоения
1	2		3	4
Раздел 1.	Развитие понятия о числе		12
Тема 1.1. Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала
	1. Целые и рациональные числа 2. Действительные числа 3. Приближённые вычисления			2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		6
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 2.	Корни, степени и логарифмы		32
Тема 2.1. Корень n-й степени. Обобщение понятия степени	Содержание учебного материала		10
	1.Корень n–ой степени из числа 2.Иррациональные уравнения 3.Степень с рациональным показателем. Свойства степени 4.Степенная функция 5.Вычисление и сравнение корней 6.Выполнение расчетов с радикалами 7.Решение иррациональных уравнений 8.Нахождение значений степеней с рациональными показателями 9.Сравнение степеней 10.Преобразования выражений, содержащих степени			2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		8
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Тема 2.2. Показательная и логарифмическая функции	Содержание учебного материала		22
	1 2 3 4 5 6 7 8 9	Степень с иррациональным показателем. Свойства степеней с действительным показателем. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм числа. Свойство логарифмов. Переход к новому основанию. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. Системы уравнений		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		2
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 3.	Прямые и плоскости в пространстве		24
Тема3.1 Параллельность иперпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве	Содержание учебного материала		24
	1 2 3 4 5 6 7 8 9	Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 4.	Комбинаторика		12
Тема 4.1.	Содержание учебного материала		12
	1 2 3 4	Основные понятия комбинаторики. Число размещений, перестановок, сочетаний. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		2
	Контрольные работы		Не предусмотрено
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 5.	Элементы теории вероятностей и математической статистики		16
Тема5.1. Элементы теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала		16
	1 2 3	Событие, вероятность события. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Понятие о задачах математической статистики.		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		2
	Контрольные работы		Не предусмотрено
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 6.	Координаты и векторы		22
Тема6.1. Координаты и векторы	Содержание учебного материала		22
	1 2 3 4 5 6	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Векторы. Координаты вектора. Модуль вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач		**
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 7.	Основы тригонометрии		40
Тема7.1. Тригонометрические функции числового аргумента	Содержание учебного материала		20
	1 2 3 4 5 6	Радианная мера угла. Вращательное синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы двойного угла. Формулы сложения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Тема7.2. Тригонометрические уравнения	Содержание учебного материала		20
	1 2 3	Арксинус, арккосинус числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным, однородные уравнения, разложение на множители.		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 8.	Функции и графики		24
Тема8.1. Функции, их свойства и графики	Содержание учебного материала		24
	1 2 3 4 5	Числовая функция. Область определения, множество значений; графики функций, построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно оси координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение сжатие вдоль осей координат. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки убывания, возрастания, наименьшее и наибольшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Обратные функции, сплошная функция		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		16
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 9.	Многогранники и круглые тела		32
Тема 9.1. Многогранники	Содержание учебного материала		16
	1 2 3 4 5	Вершины, ребра, грани многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Площади поверхности и объемы многогранников.		**
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Тема 9.2. Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала		16
	1 2 3	Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Сечения. Шар и сфера. Формулы объемов и площадей поверхностей.		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 10.	Измерения в геометрии		22
Тема10.1. Измерения в геометрии. Формулы объемов тел.	Содержание учебного материала		22	2
	1.Объём и его измерение. Интегральная формула объёма 2.Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра 3.Формулы объёма пирамиды, конуса 4.Формулы объёма шара и площади поверхности сферы 5.Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		12
	Контрольные работы		2
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 11.	Начала математического анализа.		40
Тема 11.1. Предел последовательности	Содержание учебного материала		8
	1 2 3	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		Не предусмотрено
	Контрольные работы		Не предусмотрено
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Тема11.2 Производная и ее применение	Содержание учебного материала		32
	1 2 3 4 5 6 7 8 9	Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные степенной и тригонометрических функций, показательной логарифмической функций. Производные сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение непрерывности функции. Метод интервалов. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		20
	Контрольные работы		2
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 12.	Интеграл и его применение		18
Тема12.1 Интеграл и его применение	Содержание учебного материала		18
	1 2 3	Определение первообразной. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		12
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Раздел 13.	Уравнения и неравенства		46
Тема13.1. Уравнения	Содержание учебного материала		26
	1 2 3	Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).		2
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено
Тема 13.2. Неравенства	Содержание учебного материала		20
	1.Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. 2.Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 3.Метод интервалов. 4.Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. 5.Прикладные задачи 6.Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. 7.Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
	Лабораторные работы		Не предусмотрено
	Практические занятия		10
	Контрольные работы		1
	Самостоятельная работа обучающихся		Не предусмотрено

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математика; лабораторий не предусмотрено

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
комплект учебно-наглядных пособий по математике;
методическое обеспечение: инструкционные карты по выполнению практических работ, рабочие тетради, справочная литература, средства контроля знаний и умений студентов;
чертежные инструменты

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением

Оборудование лаборатории и рабочих мест лаборатории: не предусмотрено

3.2. Информационное обеспечение обучения :

Для студентов:

Основные источники:

Башмаков, М.И. Математика [Электронный ресурс, ЭБС]: учебник для сред. проф. образования. – М.: Кнорус, 2017.
Башмаков, М.И. Математика: учебник для нач. и сред. проф. образования. – М.: Академия, 2017.
Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для нач. и сред. проф. образования. – М.: Академия, 2018.
Башмаков, М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для нач. и сред. проф. образования. – М.: Академия, 2018.

Дополнительные источники:

Мордкович, А.Г. Математика. 10 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2018.
Мордкович, А.Г. Математика. 11 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2019.

Для преподавателей:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”». Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259
«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования».
Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод.пособие. — М., 2017
Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М.,2018.

Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные

материалы).

www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных

ресурсов). Учебное издание

Exponenta.ru http;//www.exponenta.ru Компания Softlint. Образовательный

математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями,

справочник по математике, электронные консультации.

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1septemr.ru
Математика в открытом колледже http://www.matematiks.ru

Math.ru. Математика и образование. Http://www.math.ru
Allmath:ru – вся математика в одном месте htto://www.allmath.ru
EgWorld: Мир математических уравнений http://egwjrld.ipmnet.ru
Вся элементарная математика: средняя математическая интернет-школа.

http://www.bym math.net

Геометрический портал http://www.neive.by.ru
Графики функций http://graphfunk.narod.ru
Дидактические материалы по информатике и математике.

http://comp-science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект ComputrAlgorithmTutor)

http://rain.ifmo.ru/cat/

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.yztest.ru
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru
Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по

математике) http://www.maht-on-line.com

Интернет — проект «Задачи» http://www.prodlems.ru
Математические этюды http://www.etudes.ru
Математика on-line справочная информация в помощь студенту

http://www.manhtm.hl.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

http://www.mathtest.ru

Математика для поступающих в вузы http://www.matematika.agava.ru
Математика и программирование http://www.mathhrog.narod.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru
Турнир городов — Международная математическая олимпиада для

школьников http://www.turgor.ru

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке	подготовка и защита сообщений и рефератов
Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теории	отчет по внеаудиторной самостоятельной работе
Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	выполнение домашних заданий
Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнении и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнении и неравенств	выполнение индивидуальных домашних работ
Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей	выполнение расчетно-графических работ
Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием	построение моделей пространственных фигур
Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умении находить и оценивать вероятности наступления событий простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин	решение практических задач
Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.	контрольные работы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

к рабочей программе общеобразовательного учебного предмета

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

АКТИВНЫХ И ИНТЕРАКТИВНЫХ ФОРМ И МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ

№ п/п	Тема учебного занятия	Кол-во часов	Активные и интерактивные формы и методы обучения
	Развитие понятие о числе	4	Мозговой штурм, деловая игра
	Логарифмы, решение логарифмических уравнений и неравенств	6	Презентации, работа в группах, кейс-технологии
	Показательные уравнения, неравенства	4	Разбор конкретных ситуаций
	Координаты и векторы	2	Мозговой штурм
	Основы тригонометрии	6	Метод «Ситуация-упражнение»,презентации, работа в группах
	Функции и графики	2	Работа в парах
	Многогранники, круглые тела	4	Игровое проектирование
	Измерения в геометрии	4	Анализ практических ситуаций
	Производная, ее применение	6	Презентации, работа в группах, кейс-технологии
	Интеграл и его применение	2	Мозговой штурм