Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Октябрьская средняя общеобразовательная школа №2»
Согласовано: Заместитель по УВР ______________/ …/ « 31 » августа 20..г. | Утверждено: Директор МБОУ «ОСОШ №2» ___________ / / Приказ № 230 от 31.08.20… |
Рабочая программа по предмету
«Геометрия»
(индивидуальная форма обучения)
7 класс
на 2018-2019 учебный год
Учитель: Захарова Людмила Геннадьевна
п. Октябрьский
2018г.
I. Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании:
Авторской программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2013. – 112 с.
Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
Положения о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего функции введения ФГОС НОО и ООО в МБОУ «ОСОШ №2».
Используемый учителем УМК:
1)Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 192 с.
№ учебника в федеральном перечне:1.2.3.3.5.1.
2)Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2015.- 112 с.:
3)Геометрия: дидактические материалы:7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 80 с.
Цели изучения курса геометрии в 7–9 классах: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
создать условия для воспитания культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Виды и формы контроля
Контрольные работы, тесты, самостоятельные работы на уроке на 15-20 мин.
Срок реализации программы-1 год.
II. Описание места учебного предмета в учебном плане.
Учебный план МБОУ ОСОШ №2 на 2018-2019 уч. год предусматривает обязательное изучение геометрии на уровне основного общего образования при 34 учебных неделях – 34 часа, по 1часу для индивидуального обучения.
Рабочая программа адаптирована к обучающему……., учащемуся 7-б класса. Календарно – тематическое планирование составлено из расчета 34 занятия.
График контрольных работ 7 класс
Для проведения контрольных работ используются тексты контрольных работ из книги - Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
Контрольная работа №1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» |
Контрольная работа №2 «Треугольники». |
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника». |
Контрольная работа №4 «Окружность и круг. Геометрические построения». |
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса. |
Ш. Содержание учебного предмета «Геометрия» 7 класс:
1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного
понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Контрольных работ: 1
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Контрольных работ: 1
3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Контрольных работ: 1
4. Окружность и круг. Геометрические построения.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Контрольных работ: 1
5. Обобщение и систематизация знаний учащихся
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.
Контрольных работ: 1
IV.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.
№ | Содержание | Количество занятий |
1 | Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 7 |
2 | Треугольники | 9 |
3 | Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. | 9 |
4 | Окружность и круг. Геометрическое построение. | 7 |
5 | Повторение и систематизация учебного материала. | 2 |
Итого | 34 |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Глава 1 .Простейшие геометрические фигуры и их свойства 7 часов. |
Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения. |
Глава 2. Треугольники 9 часов. |
Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство |
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника 9 часов, |
Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство. |
Глава 4.Окружность и круг. Геометрические построения.7 часов. |
Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение |
Обобщение и систематизация знаний учащихся 2 часа |
V. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:
научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
В направлении личностного развития:
1) развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Календарно-тематическое планирование. 1 занятие в неделю (34 часа)
№ п/п | Тема | Кол. часов | Тип урока | Вид контроля | Факт |
1 | Точки и прямые. | 1 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Текущий: фронт. опрос | |
2 | Отрезок и его длина | 1 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Опрос | |
3 | Луч, угол, измерение углов. | 1 | Урок развивающего контроля | Практикум | |
4 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Текущий: фронт. опрос | |
5 | Перпендикулярные прямые. Аксиомы. | 1 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | с/р | |
6 | Контрольная работа №1. | 1 | Урок развивающего контроля | Итог. контроль | |
7-8 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. | 1 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | с/р | |
9-10 | Первый и второй признаки равенства треугольников. | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | с/р | |
11-12 | Равнобедренный треугольник и его свойства. | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | с/р | |
13 | Признаки равнобедренного треугольника | 1 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | зачет | |
14-15 | Третий признак равенства треугольников. Теоремы. | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Опрос | |
16 | Контрольная работа №2 | 1 | | Итог. контроль | |
17-18 | Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Фронтальный опрос | |
19-20 | Свойства параллельных прямых | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Инд. задания | |
21-22 | Сумма углов треугольника. | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | практикум | |
23-24 | Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Инд. задания | |
25 | Контрольная работа № 3 | 1 | Урок развивающего контроля | Итог. контроль | |
26 | Геометрическое место точек. Окружность и круг. | 1 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Практикум | |
27-28 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Инд. задания | |
29-30 | Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение. | 2 | Урок открытия нового знания, урок рефлексии | Итог. контроль | |
31 | Контрольная работа № 4 | 1 | Урок развивающего контроля | Итог. контроль | |
32 | Повторение и систематизация учебного материала 7 класса | 1 | Урок рефлексии | | |
33 | Итоговая контрольная работа. | 1 | Урок развивающего контроля | Итоговый контроль | |
34 | Итоговый урок | 1 | Урок развивающего контроля | Итоговый контроль | |
Инструментарий для оценивания результатов
отражен в сквозной программе по предмету математика и не изменен.
Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса
1)Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 192 с.
№ учебника в федеральном перечне:1.2.3.3.5.1.
2)Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.– М.: Издательский центр "Вентана – Граф", 2015.- 112 с.:
3)Геометрия: дидактические материалы:7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В. Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2015.- 80 с.