Рабочие программы математика 5,7,10 классы

Просмотр содержимого документа
«электив математика 5 А класс»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО	Заместитель руководителя по УВР ГБОУ Школа 2122	Директор ГБОУ Школа 2122
_____________/Н.Б.Готовцева/	_____________/О.И.Ханина/	_____________/А.Ю.Шурухина/
Протокол № _1_ от «29» августа 2016г.	«___»____________20____г.	«___»____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтевой Светланы Васильевны, первая категория

Ф.И.О., категория

практикум решения задач по математике 5 А класса,

1 час в неделю, 35 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

Пояснительная записка

Рабочая программа практикума по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897;

- Учебный план на 2015- 2016 учебный год;

- Положение о рабочей программе

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся вошли эвристические приемы как общего, так и конкретного характера. Эти приемы, в частности, формируются при поиске решения задач различного уровня сложности. Программа «Практикум по математике» предполагает осуществить полный обзор задач, решаемых в 5 классе.

Основная цель курса - развитие творческих способностей, логического мышления обучающихся, углубление знаний, полученных в рамках уроков математики, и расширение общего кругозора ребенка в процессе решения практических задач.

Достижение этих целей обеспечено посредством решения следующих задач:

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.
Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.
Воспитание высокой культуры математического мышления.
Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики
Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Категория обучающихся: учащиеся 5 А, 5Б класс

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 35 часов.

Режим занятий: 1час в неделю

Формы контроля: текущий контроль, проверочная работа, самостоятельная работа, тест.

Личностные, метапредметные, предметные результаты к концу 5 класса

Целью данной программы является направленность на достижение образовательных результатов в соответствии с ФГОС, в частности:

В личностном направлении:

понимать значение математической науки для развития цивилизации;
излагать грамотно свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, рассуждать и обосновывать утверждения, приводить примеры;
проявлять творческое мышление, инициативу, находчивость и активность;
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
проявлять усидчивость, целеустремленность и способность к преодолению трудностей.

В метапредметном направлении:

уметь самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий, корректировать свои действия в соответствии с ситуацией;
уметь видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной информации;
уметь выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

В предметном направлении:

осознавать значение математики для повседневной жизни человека;
уметь работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику;
уметь приводить логические обоснования, простейшие доказательства;
уметь решать текстовые задачи арифметическим способом;
овладеть приемами решения уравнений, применения уравнений для решения текстовых задач;
Уметь применять изученные понятия и методы при решении стандартных и нестандартных текстовых задач.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока	Наименование разделов и тем		Кол-во часов		Тип урока		Форма контроля	Дата
								План	Факт

Результаты: Личностные: формирование математической компетентности, ценностных ориентаций; Регулятивные: умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; овладение приемами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работа по алгоритмам, с памятками, правилами - ориентирами по формированию общих приемов учебной деятельности по усвоению математических понятий; Познавательные: осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные; использование знаково – символической записи математического понятия; использование индуктивного умозаключения; умение приводить контрпримеры; Коммуникативные: умение выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи, современными средствами коммуникации; совершенствование навыков работы в группе
Модуль1. «Арифметические действия с натуральными числами. Решение задач арифметическим способом, на движение, на части»
1		Натуральные числа. Арифметические действия		урок постановки учебной задачи				1 нед.
2		Натуральные числа. Арифметические действия		урок решения учебной задачи		СР		2 нед.
3		Решение задач арифметическим способом		урок решения частных задач с применением открытого способа				3 нед.
4		Решение задач арифметическим способом		урок моделирования и преобразования модели		СР		4 нед.
5		Решение задач на «уравнивание»		урок решения частных задач с применением открытого способа				5 нед.
6		Решение задач на движение по реке		урок постановки учебной задачи				6 нед.
7		Решение задач на движение по реке		урок решения частных задач с применением открытого способа				7нед.
8		Решение задач на движение по реке		урок моделирования и преобразования модели		СР		8 нед.
9		Решение задач на встречное движение		урок постановки учебной задачи				9 нед.
10		Решение задач на встречное движение		урок решения учебной задачи				1 нед.
11		Решение задач на встречное движение		урок моделирования и преобразования модели		СР		10 нед.
12		Решение задач на движение в одном направлении		урок постановки учебной задачи				11нед.
13		Решение задач на движение в одном направлении		урок решения частных задач с применением открытого способа				12 нед.
14		Решение задач на движение в одном направлении		урок моделирования и преобразования модели		СР		13 нед.
15		Решение задач по нахождению части числа и числа по его части		урок постановки учебной задачи				14 нед.
16		Решение задач по нахождению части числа и числа по его части		урок решения частных задач с применением открытого способа		СР		15 нед.
17		Проверочная работа №1 «Арифметические действия с натуральными числами. Решение задач арифметическим способом, задач на движение, на части»		урок контроля и оценки		проверочная работа		16 нед.
Модуль 2. «Решение задач с помощью уравнений, на совместную работу, на проценты. Наглядная геометрия»
18		Решение уравнений		урок постановки учебной задачи				17 нед.
19		Решение уравнений		урок решения учебной задачи		тест		18нед.
20		Решение задач на разностное и кратное сравнение		урок моделирования и преобразования модели				19 нед.
21		Решение задач на разностное и кратное сравнение		урок моделирования и преобразования модели		СР		20 нед.
22		Решение задач на части		урок моделирования и преобразования модели				21 нед.
23		Решение задач с помощью уравнений		урок постановки учебной задачи				22 нед.
24		Решение задач с помощью уравнений		урок решения учебной задачи				23 нед.
25		Решение задач с помощью уравнений		урок моделирования и преобразования модели		СР		24 нед.
26		Решение задач на совместную работу		урок постановки учебной задачи				25 нед.
27		Решение задач на совместную работу		урок моделирования и преобразования модели		СР		26 нед.
28		Решение задач на проценты		урок постановки учебной задачи				27 нед.
29		Решение задач на проценты		урок решения частных задач с применением открытого способа		тест		28 нед.
30		Решение задач по теме «Наглядная геометрия»		урок-исследование				29 нед.
31		Решение задач по теме «Наглядная геометрия»		урок-исследование				30 нед.
32		Решение задач по теме «Наглядная геометрия»		урок-исследование		СР		31нед.
33		Решение комбинаторных задач		урок решения учебной задачи				32 нед.
34		Решение комбинаторных задач		урок решения учебной задачи				33 нед.
35		Проверочная работа №2 «Решение задач с помощью уравнений, на совместную работу, на проценты. Наглядная геометрия»		урок контроля и оценки		проверочная работа		34 нед.
ИТОГО 35ч

Ведущие формы, методы и технологии

Поскольку ведущим в ФГОС является системно - деятельностный подход, формы, методы и технологии направлены на его реализацию:

Технология проблемного диалога;
Метод проектов;
Коллективный способ обучения (КСО)
Игровые технологии

Реализация СДП обучения опирается на методы:

активные;
интерактивные;
исследовательские;
проектные.

Дети учатся аргументировано излагать свои мысли, идеи, анализировать свою деятельность, предъявляя результаты рефлексии, анализа групповой, индивидуальной и самостоятельной работы

Результаты освоения учебного предмета контролируются в соответствии с положением о промежуточном и текущем контроле.

Основное учебное оборудование

1. Таблицы и раздаточный материал по математике для V класса:

Латинский алфавит
Задачи на проценты
Таблица квадратов
Степень с натуральным показателем
Прямоугольный параллелепипед

2. Модели, фигуры.

Набор для измерения площадей
Набор для измерения объемов
Набор «Доли и дроби»
Набор геометрических тел

3. Электронные образовательные ресурсы

Презентации к урокам, приготовленные учителем;

Живая математика
Математика: электронное приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1 september.ru
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

Поурочное планирование к учебнику «Математика», 5 класс, авторов Зубаревой И.И., Мордковича А.Г

Учебно-методическое обеспечение программы

для учителя (основное)

Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю. Тематические тесты для промежуточной аттестации. Ростов-на-Дону, Легион, 2012
Шевкин А.В. «Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах». Книга для учителя. М.Русское слово-РС,2002.
Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. 5 класс. Сборник задач и упражнений по математике. М.: Мнемозина, 2008.

для учителя (дополнительное)

1.Никольский С.М. ,Потапов М.К. Арифметика. Учебник для 5 класса. М.Просвещение,2006.

2.Киселева Г.М. Математика. Организация познавательной деятельности. Волгоград. «Учитель», 2013.

для учащихся (основное)

Зубарева И.И. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008.
Зубарева И.И. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008.

для учащихся (дополнительное)

1.Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. 5 класс. Сборник задач и упражнений по математике. М.: Мнемозина, 2008.

ЭЛЕКТРОННАЯ ПОДДЕРЖКА КУРСА:

Универсальное мультимедийное пособие к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича. МАТЕМАТИКА. 5 класс
Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"
Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru
http://www.zavuch.info/
http://school-collection.edu.ru/
http://uchportal.ru/load/0-2
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-19
http://www.uroki.net/docmat.htm
http://uztest.ru/metod/?category=26http://uztest.ru/metod/?category=26
http://2berega.spb.ru/user/Nadegda797/folder/44237/
http://uchitmatematika.ucoz.ru/index/vayvayvayjaja/0-5
http://urokimatematiki.ru/poleznoe6klass/49-matematika6klasssamostoyatelnyeikontrolnye.html
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1?page=20
http://pedsovet.su/load/1

8

Просмотр содержимого документа
«электив математика 5 Б класс»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО	Заместитель руководителя по УВР ГБОУ Школа 2122	Директор ГБОУ Школа 2122
_____________/Н.Б.Готовцева/	_____________/О.И.Ханина/	_____________/А.Ю.Шурухина/
Протокол № _1_ от «29» августа 2016г.	«___»____________20____г.	«___»____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтевой Светланы Васильевны, первая категория

Ф.И.О., категория

практикум решения задач по математике 5 Б класса,

1 час в неделю, 35 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

Пояснительная записка

Рабочая программа практикума по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897;

- Учебный план на 2015- 2016 учебный год;

- Положение о рабочей программе

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся вошли эвристические приемы как общего, так и конкретного характера. Эти приемы, в частности, формируются при поиске решения задач различного уровня сложности. Программа «Практикум по математике» предполагает осуществить полный обзор задач, решаемых в 5 классе.

Основная цель курса - развитие творческих способностей, логического мышления обучающихся, углубление знаний, полученных в рамках уроков математики, и расширение общего кругозора ребенка в процессе решения практических задач.

Достижение этих целей обеспечено посредством решения следующих задач:

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.
Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.
Воспитание высокой культуры математического мышления.
Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики
Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Категория обучающихся: учащиеся 5 А, 5Б класс

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 35 часов.

Режим занятий: 1час в неделю

Формы контроля: текущий контроль, проверочная работа, самостоятельная работа, тест.

Личностные, метапредметные, предметные результаты к концу 5 класса

Целью данной программы является направленность на достижение образовательных результатов в соответствии с ФГОС, в частности:

В личностном направлении:

понимать значение математической науки для развития цивилизации;
излагать грамотно свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, рассуждать и обосновывать утверждения, приводить примеры;
проявлять творческое мышление, инициативу, находчивость и активность;
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
проявлять усидчивость, целеустремленность и способность к преодолению трудностей.

В метапредметном направлении:

уметь самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий, корректировать свои действия в соответствии с ситуацией;
уметь видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной информации;
уметь выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

В предметном направлении:

осознавать значение математики для повседневной жизни человека;
уметь работать с математическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику;
уметь приводить логические обоснования, простейшие доказательства;
уметь решать текстовые задачи арифметическим способом;
овладеть приемами решения уравнений, применения уравнений для решения текстовых задач;
Уметь применять изученные понятия и методы при решении стандартных и нестандартных текстовых задач.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока	Наименование разделов и тем		Кол-во часов		Тип урока		Форма контроля	Дата
								План	Факт

Результаты: Личностные: формирование математической компетентности, ценностных ориентаций; Регулятивные: умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; овладение приемами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работа по алгоритмам, с памятками, правилами - ориентирами по формированию общих приемов учебной деятельности по усвоению математических понятий; Познавательные: осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные; использование знаково – символической записи математического понятия; использование индуктивного умозаключения; умение приводить контрпримеры; Коммуникативные: умение выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи, современными средствами коммуникации; совершенствование навыков работы в группе
1		Натуральные числа. Арифметические действия		урок постановки учебной задачи				1 нед.
2		Натуральные числа. Арифметические действия		урок решения учебной задачи		СР		2 нед.
3		Решение задач арифметическим способом		урок решения частных задач с применением открытого способа				3 нед.
4		Решение задач арифметическим способом		урок моделирования и преобразования модели		СР		4 нед.
5		Решение задач на «уравнивание»		урок решения частных задач с применением открытого способа				5 нед.
6		Решение задач на движение по реке		урок постановки учебной задачи				6 нед.
7		Решение задач на движение по реке		урок решения частных задач с применением открытого способа				7нед.
8		Решение задач на движение по реке		урок моделирования и преобразования модели		СР		8 нед.
9		Решение задач на встречное движение		урок постановки учебной задачи				9 нед.
10		Решение задач на встречное движение		урок решения учебной задачи				1 нед.
11		Решение задач на встречное движение		урок моделирования и преобразования модели		СР		10 нед.
12		Решение задач на движение в одном направлении		урок постановки учебной задачи				11нед.
13		Решение задач на движение в одном направлении		урок решения частных задач с применением открытого способа				12 нед.
14		Решение задач на движение в одном направлении		урок моделирования и преобразования модели		СР		13 нед.
15		Решение задач по нахождению части числа и числа по его части		урок постановки учебной задачи				14 нед.
16		Решение задач по нахождению части числа и числа по его части		урок решения частных задач с применением открытого способа		СР		15 нед.
17		Проверочная работа №1		урок контроля и оценки		проверочная работа		16 нед.
18		Решение уравнений		урок постановки учебной задачи				17 нед.
19		Решение уравнений		урок решения учебной задачи		тест		18нед.
20		Решение задач на разностное и кратное сравнение		урок моделирования и преобразования модели				19 нед.
21		Решение задач на разностное и кратное сравнение		урок моделирования и преобразования модели		СР		20 нед.
22		Решение задач на части		урок моделирования и преобразования модели				21 нед.
23		Решение задач с помощью уравнений		урок постановки учебной задачи				22 нед.
24		Решение задач с помощью уравнений		урок решения учебной задачи				23 нед.
25		Решение задач с помощью уравнений		урок моделирования и преобразования модели		СР		24 нед.
26		Решение задач на совместную работу		урок постановки учебной задачи				25 нед.
27		Решение задач на совместную работу		урок моделирования и преобразования модели		СР		26 нед.
28		Решение задач на проценты		урок постановки учебной задачи				27 нед.
29		Решение задач на проценты		урок решения частных задач с применением открытого способа		тест		28 нед.
30		Решение задач по теме «Наглядная геометрия»		урок-исследование				29 нед.
31		Решение задач по теме «Наглядная геометрия»		урок-исследование				30 нед.
32		Решение задач по теме «Наглядная геометрия»		урок-исследование		СР		31нед.
33		Решение комбинаторных задач		урок решения учебной задачи				32 нед.
34		Решение комбинаторных задач		урок решения учебной задачи				33 нед.
35		Проверочная работа №2		урок контроля и оценки		проверочная работа		34 нед.
ИТОГО 35ч

Ведущие формы, методы и технологии

Поскольку ведущим в ФГОС является системно - деятельностный подход, формы, методы и технологии направлены на его реализацию:

Технология проблемного диалога;
Метод проектов;
Коллективный способ обучения (КСО)
Игровые технологии

Реализация СДП обучения опирается на методы:

активные;
интерактивные;
исследовательские;
проектные.

Дети учатся аргументировано излагать свои мысли, идеи, анализировать свою деятельность, предъявляя результаты рефлексии, анализа групповой, индивидуальной и самостоятельной работы

Результаты освоения учебного предмета контролируются в соответствии с положением о промежуточном и текущем контроле.

Основное учебное оборудование

1. Таблицы и раздаточный материал по математике для V класса:

Латинский алфавит
Задачи на проценты
Таблица квадратов
Степень с натуральным показателем
Прямоугольный параллелепипед

2. Модели, фигуры.

Набор для измерения площадей
Набор для измерения объемов
Набор «Доли и дроби»
Набор геометрических тел

3. Электронные образовательные ресурсы

Презентации к урокам, приготовленные учителем;

Живая математика
Математика: электронное приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1 september.ru
Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

Поурочное планирование к учебнику «Математика», 5 класс, авторов Зубаревой И.И., Мордковича А.Г

Учебно-методическое обеспечение программы

для учителя (основное)

Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю. Тематические тесты для промежуточной аттестации. Ростов-на-Дону, Легион, 2012
Шевкин А.В. «Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах». Книга для учителя. М.Русское слово-РС,2002.
Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. 5 класс. Сборник задач и упражнений по математике. М.: Мнемозина, 2008.

для учителя (дополнительное)

1.Никольский С.М. ,Потапов М.К. Арифметика. Учебник для 5 класса. М.Просвещение,2006.

2.Киселева Г.М. Математика. Организация познавательной деятельности. Волгоград. «Учитель», 2013.

для учащихся (основное)

Зубарева И.И. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008.
Зубарева И.И. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008.

для учащихся (дополнительное)

1.Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. 5 класс. Сборник задач и упражнений по математике. М.: Мнемозина, 2008.

ЭЛЕКТРОННАЯ ПОДДЕРЖКА КУРСА:

Универсальное мультимедийное пособие к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича. МАТЕМАТИКА. 5 класс
Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"
Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru
http://www.zavuch.info/
http://school-collection.edu.ru/
http://uchportal.ru/load/0-2
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-19
http://www.uroki.net/docmat.htm
http://uztest.ru/metod/?category=26http://uztest.ru/metod/?category=26
http://2berega.spb.ru/user/Nadegda797/folder/44237/
http://uchitmatematika.ucoz.ru/index/vayvayvayjaja/0-5
http://urokimatematiki.ru/poleznoe6klass/49-matematika6klasssamostoyatelnyeikontrolnye.html
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1?page=20
http://pedsovet.su/load/1

7

Просмотр содержимого документа
«РП алгебра 10 класс»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО	Заместитель руководителя по УВР ГБОУ Школа 2122	Директор ГБОУ Школа 2122
_____________/Н.Б.Готовцева/	_____________/О.И.Ханина/	_____________/А.Ю.Шурухина/
Протокол № _1_ от «29» августа 2016г.	«___»____________20____г.	«___»____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтевой Светланы Васильевны, первая категория

Ф.И.О., категория

по алгебре и началам анализа 10 класса, 4 часа в неделю, 140 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г./
Стандарт основного общего образования по математике.

Целиобучения:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю и ещё 1 час добавлен из вариативной части учебного плана с целью повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы. Всего 136 часов (136ч+4ч резерв)

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.

Содержание курса в 10 классе 140 ч.

Тема 1.Повторение курса 7 -9 класса (6 ч)

Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

Тема 2. Действительные числа (14 ч)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;

уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

Тема 3. Степенная функция (15 ч)

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

Тема 4. Показательная функция (14 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

Тема 5. Логарифмическая функция (16 ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

Тема 6. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 ч)

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными Различные способы решения систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений.

Основные цели: обобщить и систематизировать знания о многочленах; научить выполнять деление многочленов, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй;

Тема 7. Тригонометрические формулы (25 ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

Тема 8. Тригонометрические уравнения (17 ч)

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Модуль 5. Повторение курса алгебры 10 класса 14ч ( 14 ч +4ч резерв)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса

Календарно-тематическое планирование

п/п	Наименование разделов и тем уроков	Всего часов	Плановые сроки проведения	Дата проведения урока
Модуль 1. Действительные числа (20 ч).
Тема 1. Повторение курса 7 -9 класса (6 часов).
1	Числовые и буквенные выражения.		1нед.
2	Упрощение выражений.
3	Уравнения. Системы уравнений.
4	Неравенства.
5	Элементарные функции.		2нед.
6	Входной контроль знаний.
Тема 2. Действительные числа (14 часов).
7	Целые и рациональные числа.
8	Действительные числа.
9	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.		3нед.
10	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
11	Арифметический корень натуральной степени.
12	Арифметический корень натуральной степени.
13	Арифметический корень натуральной степени.		4нед.
14	Степень с рациональным показателем.
15	Степень с рациональным показателем.
16	Степень с рациональным показателем.
17	Вычисление степени и арифметического корня.		5нед.
18	Степень с действительным показателем.
19	Контрольная работа № 1 «Действительные числа».
20	Анализ контрольной работы. Повторение: «Действительные числа».
Модуль 2. Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция (45 часов).
Тема 3. Степенная функция (15 часов).
21	Степенная функции, её свойства и график		6нед.
22	Степенная функции, её свойства и график
23	Взаимно обратные функции.
24	Равносильные уравнения.
25	Равносильные неравенства.		7нед.
26	Иррациональные уравнения.
27	Иррациональные уравнения.
28	Иррациональные уравнения.
29	Иррациональные неравенства.		8нед.
30	Иррациональные неравенства.
31	Решение иррациональных уравнений и неравенств.
32	Решение иррациональных уравнений и неравенств.
33	Повторение по теме «Степенная функция».		9нед.
34	Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция».
35	Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Степенная функция».
Тема 4. Показательная функция (14 ч).
36	Показательная функция, её свойства и график.		10нед.
37	Показательная функция, её свойства и график.
38	Показательные уравнения.
39	Показательные уравнения.
40	Показательные уравнения.		11нед.
41	Показательные неравенства.
42	Показательные неравенства.
43	Показательные уравнения и неравенства.
44	Решение систем показательных уравнений.		12нед.
45	Решение систем показательных неравенств.
46	Решение показательных уравнений и неравенств.
47	Повторение по теме «Показательная функция».
48	Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция».		13нед.
49	Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Показательная функция».
Тема 5. Логарифмическая функция (16 ч).
50	Логарифм числа.
51	Свойства логарифмов.
52	Вычисление логарифмов.		14нед.
53	Десятичные и натуральные логарифмы.
54	Десятичные и натуральные логарифмы.
55	Логарифмическая функция, её свойства и график.
56	Построение графика логарифмической функции.		15нед.
57	Логарифмические уравнения.
58	Решение логарифмических уравнений.
59	Логарифмические уравнения.
60	Логарифмические неравенства.		16нед.
61	Решение логарифмических неравенств.
62	Логарифмические уравнения и неравенства.
63	Повторение по теме «Логарифмическая функция»
64	Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция».		17нед.
65	Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Логарифмическая функция».
Модуль 3. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 ч).
Тема 6. Алгебраические уравнения (15 часов).
66	Деление многочленов.
67	Решение алгебраических уравнений.
68	Решение алгебраических уравнений.		18нед.
69	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
70	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
71	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
72	Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.		19нед.
73	Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
74	Различные способы решения систем уравнений.
75	Различные способы решения систем уравнений.
76	Решение задач с помощью систем уравнений.		20нед.
77	Решение задач с помощью систем уравнений.
78	Повторение по теме «Алгебраические уравнения. Решение задач».
79	Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические уравнения. Решение задач».
80	Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Алгебраические уравнения. Решение задач».		21нед.
Модуль 4. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения (42 часа).
Тема 7. Тригонометрические формулы (25 часов).
81	Радианная мера угла.
82	Поворот точки вокруг начала координат.
83	Поворот точки вокруг начала координат.
84	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.		22нед.
85	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
86	Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
87	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
88	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.		23нед.
89	Тригонометрические тождества.
90	Тригонометрические тождества.
91	Синус, косинус и тангенс углов и .
92	Синус, косинус и тангенс углов и .		24нед.
93	Формулы сложения.
94	Формулы сложения.
95	Синус, косинус и тангенс двойного угла
96	Синус, косинус и тангенс двойного угла.		25нед.
97	Синус, косинус и тангенс половинного угла.
98	Формулы привидения
99	Формулы привидения
100	Формулы привидения.		26нед.
101	Сумма и разность синусов.
102	Сумма и разность косинусов.
103	Повторение по теме«Основные тригонометрические формулы»
104	Контрольная работа № 6 по теме «Основные тригонометрические формулы».		27нед.
105	Анализ контрольной работы Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы».
Тема 8. Тригонометрические уравнения (17 часов).
106	Уравнение х = а.
107	Решение уравнений вида х = а.
108	Уравнение х = а.		28нед.
109	Решение уравнений вида х = а.
110	Решение уравнений вида х = а и х = а.
111	Уравнение х = а.
112	Решение уравнений вида х = а.		29нед.
113	Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
114	Решение тригонометрических уравнений. Уравнение asinx + bcosx = c.
115	Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.
116	Решение тригонометрических уравнений.		30нед.
117	Решение тригонометрических систем уравнений.
118	Решение простейших тригонометрических неравенств.
119	Решение простейших тригонометрических неравенств.
120	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».		31нед.
121	Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения».
122	Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».
Модуль 5. Повторение курса алгебры 10 класса (18 часов).
Повторение курса алгебры 10 класса (18 часов).
123	Степенная, показательная и логарифмическая функции.
124	Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений.		32нед.
125	Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений.
126	Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств.
127	Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств.
128	Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств.		33нед.
129	Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества.
130	Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества.
131	Решение тригонометрических уравнений.
132	Решение тригонометрических уравнений.		34нед.
133	Текстовые задачи на проценты, движение.
134	Текстовые задачи на проценты, движение.
135	Текстовые задачи на проценты, движение.
136	Текстовые задачи на проценты, движение.
137	Итоговая контрольная работа.№8		35нед.
138	Итоговая контрольная работа.№8
139	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
140	Итоговый урок
	Итого	140

Литература

Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2012г.
Алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2013

Дополнительная литература:

Примерные программы по математике . Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009
Алгебра и начала математического анализа. 7 -11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005
Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. М.: Просвещение, 1989
Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997
Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2013
Математика. 10- 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009
Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2012
Математика. 10- 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
Математика. ЕГЭ. Практикум. 2014 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)
Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011

Просмотр содержимого документа
«РП алгебра 7 К класс»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО	Заместитель руководителя по УВР ГБОУ Школа 2122	Директор ГБОУ Школа 2122
_____________/Н.Б.Готовцева/	_____________/О.И.Ханина/	_____________/А.Ю.Шурухина/
Протокол № _1_ от «29» августа 2016г.	«___»____________20____г.	«___»____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтева Светлана Васильевна, первая категория

Ф.И.О., категория

по алгебре 7 К класса, 3 часа в неделю, 105 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:

Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897.
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 9)
Учебный план ГБОУ СОШ № 2122 г. Москвы на 2016/2017 учебный год.
Основная образовательная программа ООО приказ № 87/1 от 22.06.2012г.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.

Рабочая программа рассчитана на136часов - 3 часа в неделю, рекомендованный Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического, алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

.

.Задачи:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательнх учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 4 часа в неделю по алгебре и 2 часа в неделю по геометрии, общий объем 204 часа. Учитывая важность и объективную трудность этого предмета, педагог может увеличить учебное время до 6 и более уроков в неделю за счет школьного компонента.

Структура курса.

Курс имеет следующую структуру:

Модуль «Арифметика» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые числа, дробные числа, десятичная дробь, положительные и отрицательные числа и т.д. Предполагается умение переходить от одной формы записи чисел к другой, исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой, планировать отношение задачи, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения, составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби и проценты. Предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понятие их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнение соответствующих вычислений, начинается формирование умений выражать одну переменную через другую.

Модуль «Реальная математика» формирует представление о статистической закономерности в реальном мире.

В модуле «Функции» формируется понятие, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Ведется работа по интерпретированию не сложных случаев в графиках реальных зависимостей между величинами при помощи ответов на поставленные вопросы.

Модуль «Степень»

Модуль «Многочлены»

Модуль «Формулы сокращённого умножения»

Модуль «Системы линейных уравнений» формирует понимание, что система уравнений – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением линейных уравнений с двумя переменными и решением текстовых задач с помощью составлений уравнений.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические суждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

(3 часа в неделю 105 часов)

1. Арифметика

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

2.Реальная математика.

Знакомит учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

3. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

В разделе «Функции» формируется понятие, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Ведется работа по интерпретированию в несложных случаях в графиках реальных зависимостей между величинами при помощи ответов на поставленные вопросы. 3 Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

4. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^m ⁺ⁿ , а^m : аⁿ = а^m-n где m n, (а^m)^п = а^mn, (аb)^п = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

5. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а²  аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)² = а² + 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За²^b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а²  аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

7. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а  0 или Ь  0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

8.Повторение

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Алгебра

7 класс

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика
Модуль 1. Арифметика
Выражения Преобразование выражений Контрольная работа №1 Уравнения с одной переменной Статистические характеристики Контрольная работа №2	Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки , Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
Модуль 2. Функции
Функции и их графики Линейная функция Контрольная работа №3	Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у =кх, где к≠0, у=кх+Ь
Модуль 3. Степень с натуральным показателем
Степень и её свойства Одночлены Контрольная работа №4	Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2 = кх + Ь, х3 = кх + Ь, где к и b — некоторые числа
Модуль 4. Многочлены
Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Контрольная работа №5 Произведение многочленов Контрольная работа №6	Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
Модуль 5. Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Контрольная работа №7 Преобразование целых выражений Контрольная работа №8	Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора
Модуль 6. Системы линейных уравнений. Повторение
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем линейных уравнений Контрольная работа №9	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Алгебра 7 класс:

Алгебра: 7—9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2008.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2013.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. — М.: Просвещение, 2008-2011.
Макарычев Ю. Н. Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.
Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.
www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).
Интернет-ресурсы на русском языке http://ilib.mirror1.mccme.ru/ http://window.edu.ru/window/library/ http://www.problems.ru/ http://kvant. mirror 1. mccme. ru/ http://www.etudes.ru/
Интернет-ресурсы на английском языке http://mathworld.wolfram.com/ http://forumgeom.fau.edu/
Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru
Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

Планируемые результаты изучения учебного курса (алгебра)

В результате изучения алгебры, ученик должен:

Уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

Класс: 7

Учитель: Соколова Людмила Васильевна

Количество часов:

Всего- 105 часов; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных уроков – 12 часов

Планирование составлено на основе:

Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с..

Учебник: Алгебра: 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,. – 30-е изд., стер. – М.: просвещение, 2013. – 256 с. : ил.

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

№	Тема модуля	Форма контроля	Дата проведения
1	Арифметика	Контрольная работа	7-8 неделя
2	Функции	Контрольная работа	11-12 неделя
3	Степень с натуральным показателем	Контрольная работа	15-16 неделя
4	Многочлены	Контрольная работа	21-22 неделя
5	Формулы сокращенного умножения	Контрольная работа	27-28 неделя
6	Система линейных уравнений. Повторение	Контрольная работа	34-35 неделя

Календарно-тематическое планирование по физике

(учебно-тематический план)

7 А класс

Плановые сроки прохождения	№ урока	Наименование раздела и тем
	Модуль 1. Арифметика
	Тема 1. Повторение
	1	Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями.
	2	Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа.
	3	Повторение. Пропорции. Решение уравнений.
	Тема 2. Выражения, тождества, уравнения.
	4	Числовые выражения.
	5	Числовые выражения.
	6	Выражения с переменными.
	7	Выражения с переменными.
	8	Сравнение значений выражений.
	9	Свойства действий над числами.
	10	Тождества.
	11	Тождественные преобразования выражений.
	12	Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Выражения с переменными».
	13	Анализ контрольной работы.
	14	Уравнение и его корни
	15	Линейное уравнение с одной переменной
	16	Решение линейных уравнений с одной переменной
	17	Решение других типов уравнений с использованием линейных
	18	Решение задач с помощью уравнений
	19	Решение задач с помощью уравнений
	20	Контрольная работа№2 по теме «Уравнение с одной переменной».
	21	Анализ контрольной работы.
	Модуль 2. Функции (13 часов)
	22	Понятие функции.
	23	Вычисление значений функции по формуле.
	24	Графики функций.
	25	Графики функций.
	26	Линейная функция и ее график.
	27	Линейная функция и ее график.
	28	Построение графиков более сложных функций.
	29	Прямая пропорциональность и её график.
	30	Взаимное расположение графиков линейных функций.
	31	Взаимное расположение графиков линейных функций.
	32	Понятие о графике уравнения.
	33	Контрольная работа №3 по теме «Функции».
	34	Анализ контрольной работы.
	Модуль 3. Степень с натуральным показателем (13 часов).
	35	Определение степени с натуральным показателем.
	36	Определение степени с натуральным показателем.
	37	Умножение и деление степеней.
	38	Умножение и деление степеней.
	39	Возведение в степень произведения и степени.
	40	Возведение в степень произведения и степени.
	41	Одночлен и его стандартный вид.
	42	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
	43	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
	44	Функции y=x² и y=x³ и их графики.
	45	Функции y=x² и y=x³ и их графики.
	46	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем».
	47	Анализ контрольной работы.
	Модуль 4. Многочлены(17 часов).
	48	Многочлен и его стандартный вид.
	49	Сложение и вычитание многочленов.
	50	Сложение и вычитание многочленов.
	51	Умножение одночлена на многочлен.
	52	Умножение одночлена на многочлен.
	53	Использование одночлена и многочлена при преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений.
	54	Вынесение общего множителя за скобки.
	55	Вынесение общего множителя за скобки.
	56	Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен».
	57	Анализ контрольной работы.
	58	Умножение многочлена на многочлен.
	59	Умножение многочлена на многочлен
	60	Полугодовая контрольная работа.
	61	Разложение многочлена на множители способом группировки.
	62	Разложение многочлена на множители способом группировки.
	63	Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов».
	64	Анализ контрольной работы.
	Модуль 5. Формулы сокращённого умножения (17 часов).
	65	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
	66	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
	67	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
	68	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
	69	Умножение разности двух выражений на их сумму.
	70	Умножение разности двух выражений на их сумму.
	71	Разложение разности квадратов на множители.
	72	Разложение разности квадратов на множители.
	73	Разложение на множители суммы и разности кубов.
	74	Возведение в куб суммы разности двух выражений.
	75	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения».
	76	Анализ контрольной работы.
	77	Преобразование целого выражения в многочлен.
	78	Применение различных способов для разложения многочлена на множители.
	79	Применение преобразований целых выражений.
	80	Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращённого умножения».
	81	Анализ контрольной работы.
	Модуль 6. Системы линейных уравнений (24 часа).
	82	Линейные уравнения с двумя переменными.
	83	Нелинейные уравнения с двумя переменными.
	84	График линейного уравнения с двумя переменными.
	85	График линейного уравнения с двумя переменными.
	86	Системы линейных уравнений с двумя переменными.
	87	Системы линейных уравнений с двумя переменными.
	88	Способ подстановки.
	89	Способ подстановки.
	90	Способ сложения.
	91	Способ сложения.
	92	Решение задач с помощью систем уравнений.
	93	Некоторые системы нелинейных уравнений.
	94	Контрольная работа №9 по теме «Решение систем линейных уравнений».
	95	Анализ контрольной работы.
		Повторение.
	96	Выражения. Тождеств. Уравнения.
	97	Функции.
	98	Степень с натуральным показателем.
	99	Многочлены.
	100	Формулы сокращенного умножения.
	101	Формулы сокращенного умножения.
	102	Системы линейных уравнений.
	103	Итоговая контрольная работа.
	104	Анализ контрольной работы.
	105	Заключительный урок.

Просмотр содержимого документа
«РП алгебра профиль 10 класс»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО	Заместитель руководителя по УВР ГБОУ Школа 2122	Директор ГБОУ Школа 2122
_____________/Н.Б.Готовцева/	_____________/О.И.Ханина/	_____________/А.Ю.Шурухина/
Протокол № _1_ от «29» августа 2016г.	«___»____________20____г.	«___»____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтевой Светланы Васильевны, первая категория

Ф.И.О., категория

по профильной математике 10 класса, 2 часа в неделю, 70 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

Пояснительная записка

Программа курса по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. В основу программы легла программа по математике для общеобразовательных школ Бурмистровой Т.А. «Алгебра и начала анализа 10-11класс» Программы общеобразовательных учреждений М. «Просвещение», 2009 г.

Профильный курс ориентирован на продолжение учащимися образования в высшей школе по специальностям, требующим достаточно высокой математической подготовки. Его содержание в целом расширено по сравнению с действующим обязательным минимумом.

Изучение алгебры в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; - интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Количество часов -2 в неделю, всего 70 часов за год.

Содержание курса

1.Действительные числа.(10 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель – обобщитьи систематизироватьзнания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения x + a = b, ax = b, xa= b.

Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближёнными значениями - рациональными числами.

В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности.

Арифметический корень натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере. Здесь же формулируются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

2. Степенная функция. (10 часов)

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные неравенства.

Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) чётным натуральным числом; 2) нечётным натуральным числом; 3) числом, противоположным чётному числу;4) числом,противоположным нечётному числу; 5) положительным нецелым числом; 6) отрицательным нецелым числом

Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем. Рассмотрение равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности проводится в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений и неравенств.

Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению – следствию данного.

С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближённых корней, если аналитически решить уравнение трудно.

Иррациональные неравенства не являются обязательными для изучения всеми учащимися. При их изучении основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному неравенству.

3. Показательная функция. (10часов)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений. Свойства показательной функции y = axполностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Решение простейших показательных уравнений ax = ab, где a 0, a ≠ 1, основано на свойстве степени. Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших. Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.

4. Логарифмическая функция. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.(10часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция. Её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств. До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводились к четырём арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие – логарифмирование. Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств. Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств. При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходима проверка найденных корней. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

5. Тригонометрические формулы(10 часов)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения при а = 1, -1.0. Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записываются как обычно: sinx = a, cosx = a, tgx = a, где а = 1, -1, 0. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности. Возможность выявления знаков синуса, косинуса и тангенса по четвертям является следствием симметрии точек единичной окружности относительно осей координат. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же числа или угла следует из тригонометрической формы записи действительного числа и определения синуса и косинуса как координаты точки единичной окружности. Формулы сложения практически выражают зависимость между координатами суммы или разности двух чисел α и β через координаты чисел α и β.Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия. Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов, формлы приведения, преобразования суммы и разности в произведение.

6. Тригонометрические уравнения. (10 часов)

Уравнения sinx = a, cosx = a, tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений. Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путём различных преобразований сводится к решению простейших: sinx = a, cosx = a, tgx = a. Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cosx = a, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sinx = a. Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших. Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

7. Рациональные уравнения и неравенства (10 часов)

Основная цель- сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства. Рассматриваются рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона. Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Метод интервалов при решении неравенств.

Основная цель -итогового повторения заключается в систематизации и углублении знаний учащихся по всем изученным темам курса алгебры 10-го класса. Это позволит учащимся получить более прочные навыки в решении математических задач.

Календарно-тематическое планирование

№п.п	Тема	Кол-во часов	Дата
Модуль №1. «Действительные числа. Степенная функция» (20 часов)				1-10 нед.
1	Целые и рациональные числа. Действительные числа	1
2	Множества чисел. Свойства действительных чисел.	1
3	Метод математической индукции	1
4	Арифметический корень натуральной степени	1
5	Арифметический корень натуральной степени	1
6	Степень с рациональным показателем	1
7	Степень с рациональным показателем	1
8	Степень с рациональным показателем	1
9	Вычисление степени и арифметического корня.	1
10	Зачёт по теме: «Действительные числа»	1
11	Степенная функции, её свойства и график	1
12	Взаимно обратные функции	1
13	Равносильные уравнения Равносильные неравенства	1
14	Иррациональные уравнения	1
15	Иррациональные уравнения	1
16	Иррациональные неравенства	1
17	Иррациональные неравенства	1
18	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1
19	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1
20	Зачёт: «Степенная функция»	1
Модуль №2. «Показательная функция. Логарифмическая функция. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» (20часов).				11-20 нед.
21	Показательная функция, её свойства и график.	1
22	Показательные уравнения.	1
23	Показательные неравенства.	1
24	Показательные уравнения и неравенства.	1
25	Решение систем показательных уравнений.	1
26	Решение систем показательных неравенств.	1
27	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
28	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
29	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
30	Зачёт: «Показательная функция»	1
31	Логарифм числа. Свойства логарифмов.	1
32	Вычисление логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы	1
33	Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства	1
34	Логарифмические уравнения и неравенства	1
35	Решение алгебраических уравнений	1
36	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.	1
37	Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными	1
38	Различные способы решения систем уравнений	1
39	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
40	Зачёт: «Логарифмическая функция. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»	1
Модуль №3. «Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения» (20часов).				21-30 нед.
41	Тригонометрические тождества.	1
42	Формулы сложения	1
43	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1
44	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1
45	Формулы привидения	1
46	Сумма и разность синусов.	1
47	Сумма и разность косинусов.	1
48	Решение упражнений с применением тригонометрических формул	1
49	Решение упражнений с применением тригонометрических формул	1
50	Зачёт: «Тригонометрические формулы»	1
51	Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным.	1
52	Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным.	1
53	Решение тригонометрических уравнений. Уравнение asinx + bcosx = c	1
54	Решение тригонометрических уравнений. Уравнение asinx + bcosx = c	1
55	Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.	1
56	Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.	1
57	Решение тригонометрических систем уравнений.	1
58	Решение тригонометрических систем уравнений.	1
59	Решение простейших тригонометрических неравенств	1
60	Зачёт: «Тригонометрические уравнения»	1
Модуль №4. «Рациональные уравнения и неравенства» (10часов).				31-35 нед.
61	Рациональные выражения	1
62	Рациональные уравнения	1
63	Системы рациональных уравнений	1
64	Метод интервалов решения неравенств	1
65	Метод интервалов решения неравенств	1
66	Рациональные неравенства Строгие неравенства	1
67	Системы рациональных неравенств	1
68	Системы рациональных неравенств	1
69	Итоговый тест	2ч
70	Итоговый тест	2ч
	Итого	70ч

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в старшей школе ученик должен:

Знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

Начала математического анализа

Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций ; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- построения и исследования простейших математических моделей.

Список учебно-методической литературы

1.

Учебник. Авторы: С.М. Никольский .М.К. Потапов и др. «Алгебра и начала

математического анализа. 10 класс». Москва. «Просвещение». 2012.

Программы

общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2011 г.

2. Учебник. Авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала анализа для

10-11 классов». Москва. «Просвещение». 2012

3. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич «Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10

класс». «ЧеРо-на-Неве», Санкт Петербург. 2008.

4. Н.Е.Фёдорова, М.В.Ткачёва «Изучение алгебры и начал анализа». Москва.

«Просвещение». 2008.

5. Математика. Письменный экзамен. Решение задач. Методы и идеи: учебное пособие / А. Козько, Ю. Н. Макаров, В. Г. Чирский. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. - 511с.

6.Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы: / В.В. Локоть. Учебное пособие. -е изд., исп. и доп.-М.: АРКТИ, 2005.-96с.

7.Задачи с параметрами и их решения: Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы.- 10-11класс.- М.: АРКТИ, 2002.-64с.

Просмотр содержимого документа
«РП геометрия 10 класс»

«Согласовано»

Руководитель ШМО

_________ /Н.Б.Готовцева/

Протокол № __1__

от «29» августа 2016

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР ГБОУ Школа № 2122

________ /О.И. Ханина/

Протокол № ___

от «___» _________ 2016

«Утверждаю»

Директор ГБОУ Школа № 2122

________ /А.Ю. Шурухина/

«___» _________ 2016

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтевой Светланы Васильевны, первая категория

Ф.И.О., категория

по геометрии 10 класса, 2 часа в неделю, 70 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 кл./Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.- М.:Дрофа, 2004. - 320 с.

Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.

Учебник Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2009.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

развитие логического мышления;

пространственного воображения и интуиции

математической культуры;

творческой активности учащихся; интереса к предмету; логического мышления;

активизация поисково-познавательной деятельности;

воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

развитие способности к преодолению трудностей.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов + 2 ч резерв из расчёта 2 часа в неделю, контрольных работ – 5, зачетных работ – 3, итоговый тест -1

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения: базовый.

Формы контроля: самостоятельные работы, работы по карточкам, математические диктанты, тестирование, зачеты, контрольные работы.

Содержание тем учебного курса.

1.Введение. 6ч

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2.Параллельность прямых и плоскостей. 17ч

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17ч

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

4.Многогранники. 14ч

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5.Векторы в пространстве. 8ч

Понятие векторов. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, т.к. при этом учащиеся овладевают векторным методом.

6.Повторение. Решение задач 6ч

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов
Модуль 1	Параллельность прямых и плоскостей.	23
Модуль 2	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17
Модуль 3	Многогранники.	14
Модуль 4	Векторы в пространстве.	16
	Итого:	70

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания ми, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела, урока	Дата план.	Дата факт
Модуль 1. Параллельность прямых и плоскостей (23часов)
Тема 1. Введение (4 часа).
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
2	Некоторые следствия из аксиом.
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов).
5	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
6	Параллельность прямой и плоскости.
7	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
8	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
9	Скрещивающиеся прямые.
10	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
11	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми».
12	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
13	Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».
14	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.
15	Свойства параллельных плоскостей.
16	Тетраэдр.
17	Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
18	Задачи на построение сечений.
19	Задачи на построение сечений.
20	Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед».
21	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
22	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
23	Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
Модуль 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов).
Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов).
24	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
25	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
26	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
27	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
28	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».
29	Расстояние о точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах (ТТП).
30	Угол между прямой и плоскостью.
31	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах (ТТП), на угол между прямой и плоскостью.
32	Решение задач на применение ТТП, на угол между прямой и плоскостью.
33	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».
34	Двугранный угол.
35	Признак перпендикулярности двух плоскостей.
36	Прямоугольный параллелепипед.
37	Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед».
38	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
39	Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
40	Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Модуль 3. Многогранники (14 часов).
Тема 4. Многогранники (14 часов).
41	Понятие многогранника. Призма.
42	Призма. Площадь поверхности призмы.
43	Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы».
44	Решение задач по теме «Призма».
45	Пирамида.
46	Правильная пирамида.
47	Решение задач по теме «Площадь поверхности пирамиды».
48	Решение задач по теме «Пирамида».
49	Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
50	Симметрия в пространстве.
51	Правильные многогранники.
52	Решение задач по теме «Многогранники».
53	Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».
54	Зачет по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды».
Модуль 4. Векторы в пространстве (16 часов).
Тема 5. Векторы в пространстве (8часов).
55	Понятие вектора. Равенство векторов.
56	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
57	Умножение вектора на число.
58	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
59	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
60	Решение задач по теме «Компланарные векторы».
61	Решение задач по теме «Векторы в пространстве».
62	Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве».
Тема 6. Итоговое повторение курса стереометрии 10 класса (8 часов).
63	Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
64	Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
65	Повторение по теме «Многогранники».
66	Повторение по теме «Многогранники».
67	Повторение по теме «Многогранники».
68	Повторение по теме «Векторы в пространстве».
69	Повторение по теме «Векторы в пространстве».
70	Заключительный урок.

Литература.

Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.
Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2007.
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2007,- 175 с.
Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.
Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004 – 320 с.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике / «Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.

Просмотр содержимого документа
«РП геометрия 7 К класс»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО	Заместитель руководителя по УВР ГБОУ Школа 2122	Директор ГБОУ Школа 2122
_____________/Н.Б.Готовцева/	_____________/О.И.Ханина/	_____________/А.Ю.Шурухина/
Протокол № _1_ от «29» августа 2016г.	«___»____________20____г.	«___»____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтевой Светланы Васильевны, первая категория

Ф.И.О., категория

по геометрии 7 К класса, 2 часа в неделю, 70 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., "Геометрия 7-9", издательство "Просвещение", г. Москва, 2014 г;

А так же основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Тематический план по геометрии разработан на основе рабочей программы основного общего образования, федерального компонента госстандарта основного общего образования по математике и учебника геометрии Л.С. Атанасяна.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Описание места учебного предмета в базисном плане

Учебное содержание реализуется в рамках учебного плана школы для 7 класса в количестве 2 недельных часов для образовательных учреждений РФ, программа рассчитана на 70 учебных часов. Плановых контрольных работ – 6.

В программе приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику «Геометрия 7-9» автор- Л.С. Атанасян

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностей);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства утверждений;
овладения навыками устных и письменных инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений:

-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.

-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.

-знать, какие геом.фигуры наз. равными, что наз. серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.

-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира.

-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рис., решать задачи.

-знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3признаков равенства треугольников.

-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.

-знать определение окружности и её элементов.

-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.

-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.

-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.

-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

-знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

-уметь доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач.

-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.

-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.

Содержание обучения

Основное содержание (70 часов)

Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:

Промежуточная аттестация

№	Тема модуля	Кол-во часов	Форма контроля	Дата проведения
1	Начальные геометрические сведения	12	Контрольная работа	6-7 неделя
2	Треугольники	21	Контрольная работа	17-18 неделя
3	Параллельные прямые	10	Контрольная работа	23 неделя
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Повторение.	27	Контрольная работа	35 неделя

1. Начальные геометрические сведения, 12 часов.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

2. Треугольники, 21 час.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые, 10 часов

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника,20 часов.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

5. Повторение, 7часов.

Плановые сроки прохождения	№ урока	Наименование раздела и тем
	Модуль 1. Начальные геометрические сведения (12 часов).
	1	Прямая и отрезок.
	2	Прямая и отрезок.
	3	Луч и угол.
	4	Сравнение отрезков и углов.
	5	Измерение отрезков.
	6	Измерение отрезков.
	7	Измерение углов.
	8	Измерение углов.
	9	Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.
	10	Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.
	11	Прямая и отрезок.
	12	Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».
		Модуль 2. Треугольники (21 час).
	13	Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников.
	14	Первый признак равенства треугольников.
	15	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.
	16	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
	17	Свойства равнобедренного треугольника.
	18	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».
	19	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».
	20	Второй признак равенства треугольников.
	21	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.
	22	Третий признак равенства треугольников.
	23	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.
	24	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
	25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
	26	Окружность.
	27	Построение циркулем и линейкой.
	28	Примеры задач на построение.
	29	Решение задач на построение.
	30	Решение задач на построение.
	31	Решение задач на применение признаков равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе.
	32	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».
	33	Анализ контрольной работы.
		Модуль 3. Параллельные прямые (10 часов).
	34	Признаки параллельности двух прямых.
	35	Признаки параллельности двух прямых.
	36	Признаки параллельности двух прямых.
	37	Полугодовая контрольная работа.
	38	Аксиома параллельных прямых.
	39	Свойства параллельных прямых.
	40	Свойства параллельных прямых.
	41	Решение задач по теме «Параллельные прямые».
	42	Решение задач по теме «Параллельные прямые». Подготовка к контрольной работе.
	43	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».
		Модуль 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (27 часов).
	44	Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.
	45	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
	46	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».
	47	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
	48	Неравенство треугольника.
	49	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».
	50	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».
	51	Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».
	52	Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
	53	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.
	54	Признаки равенства прямоугольных треугольников.
	55	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
	56	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
	57	Построение треугольника по трём элементам.
	58	Построение треугольника по трём элементам.
	59	Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам».
	60	Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам». Подготовка к контрольной работе.
	61	Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный тругольник. Построение треугольника по трём элементам».
	62	Анализ контрольной работы.
	63	Повторение по теме «Признаки равенства треугольников».
	64	Повторение по теме «Свойства равнобедренного треугольника».
	65	Повторение по теме «Признаки параллельности прямых».
	66	Повторение по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».
	67	Итоговая контрольная работа.
	68	Анализ контрольной работы.
	69	Повторение по теме «Задачи на построение».
	70	Заключительный урок.

Просмотр содержимого документа
«РП математика 5 А класс»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО	Заместитель руководителя по УВР ГБОУ Школа 2122	Директор ГБОУ Школа 2122
_____________/Н.Б.Готовцева/	_____________/О.И.Ханина/	_____________/А.Ю.Шурухина/
Протокол № _1_ от «29» августа 2016г.	«___»____________20____г.	«___»____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтевой Светланы Васильевны, первая категория

Ф.И.О., категория

по математике 5 А класс, 4 часа в неделю, 140 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике.

- Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. —М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

-Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно - методического комплекта:

Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2015.
Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.
Математика. Тематические тесты. 5 класс/П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина.-M.: просвещение, 2015.
Математика. Рабочая тетрадь .5 класс /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: просвещение, 2015.

Цели обучения

Основными целями курса математики 5 класса в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирования представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки…».

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

- формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

- формирование научного мировоззрения;

- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Общая характеристика курса математики в 5 классе

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит

учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса «Математика» в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. Учебное время уменьшено до 4 часов в неделю, всего 140ч.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно

интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Модуль 1. Натуральные числа и нуль (35часов)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приёмами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойства вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). При изучении числовых выражений закрепляются правила порядка действий.

С первого урока начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на…», «меньше на…», «больше в…», «меньше в…» и их связи с арифметическими действиямис натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. типовые задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах.

Дать понятия множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Перебор возможных вариантов.

Модуль 2. Измерение величин (28 часов)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее – как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых – натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.

При изучении данной темы решаются задачи на движение.

Модуль 3. Делимость натуральных чисел (17 часа)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опят доказательства теоретических положений с ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

Модуль 4. Обыкновенные дроби (60 часов)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – сформировать умения сравнивать, складывать вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя, также приведение дробей к любому общему знаменателю.

При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.

Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел.

Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на координатном луче.

Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.

Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 5 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

Понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
Правила выполнения действий с заданными числами;
Свойства арифметических действий;
Понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
Определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности.

уметь

Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
Применять свойства арифметических действий при решении примеров;
Решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин;
находить процент от числа и число по его проценту.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

владеть:

познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями.

решать следующие жизненно – практически задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойства рассматриваемых процессов и явлений.

Планируемый контроль

№ п/п	Наименование модуля	Общее количество часов
Модуль 1	Натуральные числа и нуль	35
Модуль 2	Измерение величин	28
Модуль 3	Делимость натуральных чисел	17
Модуль 4	Действия с обыкновенными дробями	39
Модуль 5	Действия со смешанными дробями	21
	Итого	140ч.

Плановые сроки прохождения	№ урока	Наименование раздела и тем
	Модуль 1. Натуральные числа и ноль (35 часов).
	Тема 1. Натуральные числа и ноль (35 часов).
	1	Ряд натуральных чисел.
	2	Десятичная система записи натуральных чисел.
	3	Десятичная система записи натуральных чисел.
	4	Сравнение натуральных чисел.
	5	Сравнение натуральных чисел.
	6	Сложение. Законы сложения.
	7	Сложение. Законы сложения.
	8	Вычитание.
	9	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
	10	Умножение. Законы умножения.
	11	Умножение. Законы умножения.
	12	Распределительный закон.
	13	Распределительный закон.
	14	Распределительный закон.
	15	Сложение и вычитание столбиком.
	16	Сложение и вычитание столбиком.
	17	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
	18	Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком.
	19	Умножение чисел столбиком.
	20	Степень с натуральным показателем.
	21	Степень с натуральным показателем.
	22	Умножение чисел столбиком.
	23	Умножение чисел столбиком.
	24	Деление нацело.
	25	Задачи «на части».
	26	Задачи «на части».
	27	Задачи «на части».
	28	Деление с остатком.
	29	Деление с остатком.
	30	Числовые выражения.
	31	Числовые выражения.
	32	Числовые выражения.
	33	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
	34	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
	35	Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
МОДУЛЬ 2. Измерение величин (28 часов).
Тема 2. Измерение величин (28 часов).
	36	Анализ контрольной работы. Прямая. Луч. Отрезок.
	37	Прямая. Луч. Отрезок.
	38	Измерение отрезков.
	39	Измерение отрезков.
	40	Метрические единицы длины.
	41	Метрические единицы длины.
	42	Представление натуральных чисел на координатном луче.
	43	Представление натуральных чисел на координатном луче.
	44	Контрольная работа №3 по теме «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков».
	45	Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.
	46	Углы. Измерение углов.
	47	Углы. Измерение углов.
	48	Треугольники.
	49	Треугольники.
	50	Четырехугольники.
	51	Четырехугольники.
	52	Площадь прямоугольника. Единицы площади.
	53	Площадь прямоугольника. Единицы площади.
	54	Прямоугольный параллелепипед.
	55	Прямоугольный параллелепипед.
	56	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.
	57	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.
	58	Единицы массы.
	59	Единицы времени.
	60	Задачи на движение.
	61	Задачи на движение.
	62	Задачи на движение.
	63	Контрольная работа №4 по теме «Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед».
Модуль 3. Натуральные числа (17 часов).
Тема 3. Натуральные числа (17 часов).
	64	Анализ контрольной работы. Свойства делимости.
	65	Свойства делимости.
	66	Признаки делимости.
	67	Признаки делимости.
	68	Простые и составные числа.
	69	Простые и составные числа.
	70	Делители натурального числа.
	71	Делители натурального числа.
	72	Делители натурального числа.
	73	Наибольший общий делитель.
	74	Наибольший общий делитель.
	75	Наибольший общий делитель.
	76	Наименьшее общее кратное.
	77	Наименьшее общее кратное.
	78	Наименьшее общее кратное.
	79	Использование четности при решении задач.
	80	Контрольная работа №5 по теме «Свойства и признаки делимости. НОД, НОК».
Модуль 4. Действия с обыкновенными дробями (39 часов).
Тема 4. Сложение и вычитание обыкновенных дробей (25 часов).
	81	Понятие дроби.
	82	Равенство дробей.
	83	Равенство дробей.
	84	Равенство дробей.
	85	Задачи на дроби.
	86	Задачи на дроби.
	87	Задачи на дроби.
	88	Задачи на дроби.
	89	Приведение дробей к общему знаменателю.
	90	Приведение дробей к общему знаменателю.
	91	Приведение дробей к общему знаменателю.
	92	Приведение дробей к общему знаменателю.
	93	Сравнение дробей.
	94	Сравнение дробей.
	95	Сравнение дробей.
	96	Сложение дробей.
	97	Сложение дробей.
	98	Сложение дробей.
	99	Законы сложения.
	100	Законы сложения.
	101	Законы сложения.
	102	Вычитание дробей.
	103	Вычитание дробей.
	104	Вычитание дробей.
	105	Контрольная работа №6 по теме «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей».
Тема 5. Умножение и деление обыкновенных дробей (14 часов).
	106	Умножение дробей.
	107	Умножение дробей.
	108	Умножение дробей.
	109	Законы умножения.
	110	Законы умножения. Распределительный закон.
	111	Законы умножения. Распределительный закон.
	112	Деление дробей.
	113	Деление дробей.
	114	Деление дробей.
	115	Нахождение части целого и целого по его части.
	116	Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей».
	117	Задачи на совместную работу.
	118	Задачи на совместную работу.
	119	Задачи на совместную работу.
Модуль 5. Действия со смешанными дробями (21 час).
Тема 6. Действия со смешанными дробями (21 час).
	120	Понятие смешанной дроби.
	121	Понятие смешанной дроби.
	122	Понятие смешанной дроби.
	123	Сложение смешанных дробей.
	124	Сложение смешанных дробей.
	125	Сложение смешанных дробей.
	126	Вычитание смешанных дробей.
	127	Вычитание смешанных дробей.
	128	Вычитание смешанных дробей.
	129	Умножение и деление смешанных дробей.
	130	Умножение и деление смешанных дробей.
	131	Умножение и деление смешанных дробей.
	132	Умножение и деление смешанных дробей.
	133	Умножение и деление смешанных дробей.
	134	Контрольная работа №8 по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей».
	135	Представление дробей на координатном луче.
	136	Представление дробей на координатном луче.
	137	Площадь прямоугольника.
	138	Объем прямоугольного параллелепипеда.
	139	Итоговая контрольная работа.
	140	Заключительный урок.

Просмотр содержимого документа
«РП математика 5 Б класс»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждаю»
Руководитель ШМО	Заместитель руководителя по УВР ГБОУ Школа 2122	Директор ГБОУ Школа 2122
_____________/Н.Б.Готовцева/	_____________/О.И.Ханина/	_____________/А.Ю.Шурухина/
Протокол № _1_ от «29» августа 2016г.	«___»____________20____г.	«___»____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Локтевой Светланы Васильевны, первая категория

Ф.И.О., категория

по математике 5 Б класс, 4 часа в неделю, 140 за год

Предмет, класс и т.п.

на 2016-2017 учебный год.

Рассмотрено на заседании

базовой кафедры учебных дисциплин

ГБОУ Школа № 2122

протокол № __1___

от «31» августа 2016 г

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике.

- Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. —М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

-Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно - методического комплекта:

Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2015.
Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.
Математика. Тематические тесты. 5 класс/П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина.-M.: просвещение, 2015.
Математика. Рабочая тетрадь .5 класс /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: просвещение, 2015.