Разработка конспекта урока по теме Луч и угол, 7 класс

Геометрия, 7 класс

Тема: Луч. Угол

Цель урока: Продолжить формулировать основные понятия и определения. Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение.

МАТЕРИАЛ УРОКА

Многие объекты окружающего мира напоминают разные геометрические фигуры. Зная особенности и свойства этих фигур, вы сможете лучше понимать устройство окружающих предметов похожей формы, делать чертежи и справляться со школьными заданиями на эту тему, а ещё вам будет проще стать дизайнером, архитектором или инженером, когда вырастешь.

Повторим материал прошлых уроков.

Что такое точка

Точка — это геометрическая фигура, из которой состоят все остальные геометрические фигуры. Точка не имеет размера и формы. Её нельзя разделить на части. Точку ставят, слегка касаясь поверхности карандашом.

Прямую линию проводят с помощью линейки.

Прямая линия бесконечна: её можно продолжить в обе стороны.

Через одну точку можно провести сколько угодно прямых линий.

!!! Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Что такое отрезок

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Отрезок нельзя продолжить ни в одну сторону.

Отрезок можно построить двумя способами.

Первый способ — поставить две точки и соединить их по линейке.

Второй способ — начертить прямую и отметить на ней две точки.

Как обозначают точки, прямые линии, отрезки

Точки обозначают заглавными буквами латинского алфавита.

Прямую на чертеже обозначают двумя заглавными или одной строчной буквой латинского алфавита.

Отрезок на чертеже обозначают двумя заглавными буквами латинского алфавита.

Точки А и В, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка. Такой отрезок обозначается АВ или ВА.

Точка отрезка, делящая его пополам, называется серединой отрезка.

Внимание! В геометрии равные отрезки отмечаются на рисунке одинаковыми штрихами.

На рисунке точка М – середина отрезка LN.

LM = MN = LN

Что такое луч

Поговорим о луче. Проведём прямую а и отметим на ней точку О. Эта точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О. Точка О называется началом каждого из лучей:

Получилось два луча, исходящих из точки О.

Точка О – называется началом каждого из лучей.

Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой.

Луч имеет начало, но не имеет конца.

Обозначаются лучи обычно либо малой латинской буквой, например, луч h, либо двумя большими латинскими буквами, например, луч ОА. Как видите, первая буква О - начало луча, вторая точка А - произвольная точка на луче:

Что такое угол

Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало - вершиной угла.

ВНИМАНИЕ!!! Знак ∠ – обозначение угла.

Углы можно обозначать как двумя малыми латинскими буквами, по названию сторон угла, например, ∠hk, так и тремя большими латинскими буквами, ∠АОВ, где вершина угла О будет стоять в середине обозначения угла. Или можно одной большой латинской буквой, обозначающей вершину угла ∠О, по вершине угла

Углы могут быть развёрнутыми и неразвёрнутыми. Рассмотрим угол ∠pq с вершиной С:

Обе стороны такого угла лежат на одной прямой. Можно сказать, что каждая сторона этого угла является продолжением второй.

Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.

Угол разделяет плоскость на две части – внутреннюю и внешнюю.

У неразвёрнутого угла одна часть называется внутренней областью угла, а другая - внешней.

А если же угол развёрнутый, то любую из его частей можно считать внутренней:

Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, также называют углом.

Задание. На рисунке изображён угол. Какие из точек лежат внутри угла и вне его?

Решение

Внутри угла лежат точки: М, Е, К.

Вне угла лежат точки: Р, D, N.

Отметим, что точки В и С лежат на сторонах угла ∠О.

Отметим, что если внутри угла из его вершины провести луч, то он разделит угол на два угла.

Например, луч ОС делит ∠ВОА на два угла – ∠ВОС и ∠СОА.

∠ВОА = ∠ВОС +∠СОА ∠ВОА = 180° = ∠ВОС +∠СОА

Теперь Вы знаете:

1. Точка — это геометрическая фигура, из которой состоят все остальные геометрические фигуры. У неё нет размера и формы. Её нельзя разделить на части.

2. Линии бывают кривыми и прямыми, замкнутыми и незамкнутыми.

3. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками.

4. Точка отрезка, делящая его пополам, называется серединой отрезка.

5. Точки обозначают одной заглавной буквой латинского алфавита, прямые линии и отрезки — двумя заглавными буквами латинского алфавита. Прямые также можно обозначать одной строчной буквой латинского алфавита.

6. Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой.

7. Лучи обозначают двумя заглавными буквами латинского алфавита.

8. Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало - вершиной угла.

9. Угол разделяет плоскость на две части – внутреннюю и внешнюю.

10. Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. В этом случае любая область плоскости является внутренней областью угла.

Домашнее задание:

1. Сделать кластер урока, выучить определения.

2. Изучить п. 3-4 параграфа 2 учебника (стр.8-9).

3. Посмотрите видео по теме урока https://www.youtube.com/watch?v=Ht387WHpuPo&t=31s

4. Выполните № 12, 14 учебника.

Урок закончен. Желаю успехов!