Разработка урока

Педагогические цели

Создать условия для освоения алгоритма решения системы уравнений способом подстановки;

Формировать умение применять алгоритм решения уравнений способом подстановки

Планируемые результаты

Предметные :

 Предметные: определить шаги алгоритма ,понимать и применять их при решении систем уравнений способом подстановки.; 
Личностные: формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; 
Коммуникативные: воспитание положительной мотивации к учению, культуры общения, умения работать индивидуально и коллективно 

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, преобразовывать информацию из одной формы в другую

Структура и ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

0рг. Момент 

«Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.» Лейбниц

Именно под таким девизом мы будем работать сегодня на уроке. 

Актуализация знаний

1)Ответ на вопросы( слайд 2):

-Что называется системой уравнений

-Что называется решением системы уравнений

- Что значит решить систему уравнений

2) устные упражнения (Слайд 3-5)

1. Выразите :
а) х через у, х+3у = 5
б) х через у, 2х- 5у = 6
в) у через х , -4х + у = - 7 (слайд 3)

2.Является ли пара (2; 1)чисел решением системы уравнений

3х+5у=8

5х- 3у= 7 (слайд 4)

3.Решите уравнение:

1) - 2х+13= -7х+23

2) 1,5х+41= 0,5х+1 ( слайд 5)

Два линейных уравнения с двумя переменными записанных с помощью фигурной скобки

Решением системы уравнений с двумя переменной называется пара значений переменных ,образующая ,каждое уравнение в верное равенство

Это значит найти пару чисел являющуюся решением или доказать, что система не имеет решения.

х = 5-3у

2х=6+5у

у = 4х – 7

3• 2 + 5• 1 =8 6+5= 8 11=8

5•2 -3•1 = 7 10 – 3 = 7 7=7

-2х +7х = 23-13 ; 5х= 10; х=2

1,5х – 0,5х = 1- 41 ; х = -40

Мотивация учебной деятельности

Учитель: Итак, наша тема урока связана с решением систем уравнений

Работа в группах

Решите графически систему уравнений

1 группа 3х + 2у = 5

3х + у = 4

2 группа х – у = - 2

3х + у = 7

3 группа

3х + у = 16

х + у = -12

Проблема

В чем испытали трудности при графическом решении систем уравнений ?

Рассмотрим решение в группах через веб- камеру

Удобный ли этот способ решения систем уравнений

Сегодня мы рассмотрим новый способ решения систем уравнений

- Получилось не точное значение

-Графики не пересеклись

один от группы рассказывает как решали

нет

Тема урока и цели урока

Тема урока: Решение систем уравнений: способ подстановки

Цели урока:

- Знакомство с новым способом решения систем уравнений

- Знакомство с алгоритмом решения способом подстановки

- Применение алгоритма при решении уравнений

Открытие новых знаний

В чем заключается решение систем уравнений способом подстановки?

1. Выразим одну переменную через другую

2. Подставим в другое уравнение

3. Решаем получившееся уравнение

4. Находим значение другой переменной

Пробное действие

Решим системы уравнений 2 и 3 группы способом подстановки и найдем точное решение системы

Решите систему

х – у = - 2

3х + у = 7

Ответ:( 1,25;3,25)

А графическим способом у нас получилось (1,3; 3,4)

2) 3х + у = 16

х + у = -12

Итак решением нашей системы является пара чисел 14 и - 26

Решим системы уравнений 2 и 3 группы способом подстановки и найдем точное решение системы

х – у = - 2

3х + у = 7

1. Выразим из 1уравнения х через у получим систему

х = у -2

3х+у =7

1. Подставим в другое уравнение вместо х , у-2

3( у-2) +у =7

1. Решаем получившееся уравнение

3у -6 +у = 7

4у= 13

у = 13:4

у= 3,25

1. Находим значение переменной х

х = 3,25- 2 = 1,25

Ответ:( 1,25;3,25)

А графическим способом у нас получилось (1,3; 3,4)

2) 3х + у = 16

х + у = -12

1. Выразим из 1уравнения у через х получим систему

у = 16 – 3х

х + у = -12

1. Подставим в другое уравнение вместоу ,16- 3х

х + (16- 3х) = -12

1. Решаем получившееся уравнение

х +16 – 3х = - 12

-2х = -28

х = 14

1. Находим значение переменной у

у = 16 - 3• 14 = - 26

Пробное действие

Стр № 1069 (а,б) у доски с подробным комментированием.

а) у-2х = 1 у=2х + 1

6х- у = 7 6х-у = 7

6х-(2х +1) =7

6х-2х-1=7

4х=7+1

4х=8

х=2

у= 2•2+1= 5 Ответ (2;5)

Б) 7х-3у=13 7х-3у=13

х – 2у= 5 х = 2у+5

7(2у+5) – 3у=13

14у+35-3у=13

11у =13-35

11у= -22

у=-2

х= 2•(-2) +5= 1 Ответ: ( 1; -2)

Физкультминутка

Для снятия утомления с плечевого пояса и рук ( слайд 9)

  Сидя руки на поясе. Правую руку вперед, левую вверх. Переменить положение рук. Повторить 6-8 раз, затем расслаблено опустить вниз и потрясти кистями голову наклонить вперед. Темп средний

  Сидя, кисти тыльной стороной на поясе. Свести локти вперед, голову наклонить вперед, локти назад, прогнуться. Повторить 6-8 раз, затем руки вниз и потрясти расслаблено. Темп медленный

Сидя, руки вверх. Сжать кисти в кулак, разжать кисти. Повторить 6-8 раз, затем руки расслаблено опустить вниз и потрясти кистями. Темп средний

Выполняют упражнения

Самостоятельная работа (взаимопроверка )

Вариант 1 Вариант 2 (слайд 10)

х-2у = 5 у-2х = 1

7х-3у=13 6х-у = 7

Проверка в парах ( слайд 11)

Рефлексия

1. Какие знания освоил сегодня на уроке ?

2. Достигли ли вы целей поставленных на уроке?

3. Сможешь ли ты верно оценить свою работу и работу одноклассников?

Домашнее задание

П.43,№№ 1068(а), 1069(в,г), 1079(а)