Разработка урока "Неравенство треугольника"

Вид деятельности.

№ слайдов.

мин.

1. Постановка цели урока.

2

2. Повторение изученного материала. Соотношения между сторонами

и углами треугольника. Неравенство треугольника. Устно.

2-12

15

3. Решение задач. №252, №253 – в тетради. Письменно.

13-16

18

4. Блиц-опрос (2 варианта). Письменно.

9

5. Подведение итогов. Домашнее задание.

1

Работа учителя.

Фронтальная, индивидуальная работа.

Работа класса.

Осмысление шагов решения устных задач, помощь отвечающему у доски.

Слайд 2. Учитель за компьютером.

Вопрос.

-Сформулировать теорему о соотношених между сторонами и углами треугольника.

Чтобы проверить ответ делает 1 щелчок.

Чтобы перейти на следующий слайд – щелчок.

Слайд 3. Учитель за компьютером.

Задание. Стороны треугольника 12, 18, 8. Найти меньший угол треугольника.

Задание. Углы треугольника 64⁰, 74⁰. Найти меньшую сторону.

Делая последовательно щелчок мышью, проверяется каждый шаг решения задачи.

Слайд 2. 1 ученик работает у экрана.

Дает формулировку теоремы. Показывает указкой большую сторону треугольника, больший угол.

Слайд 3. 1 ученик работает у экрана.

Ученик работает с указкой у экрана, рассказывая решение задач.

Слайды 4, 5. Учитель за компьютером.

Какой треугольник наз. прямоугольным. Назвать элементы прямоугольного треугольника.

Делает щелчок мышью, проверяя ответ ученика.

Слайды 4, 5. 1 ученик у экрана.

Комментирование.

Слайд 6. Учитель за компьютером.

Вопрос. Сформулировать следствия 1 и 2.

Делает последовательно щелчок мышью, проверяя каждый фрагмент ответа ученика.

Чтобы перейти на следующий слайд – щелчок.

Слайд 6. 1 ученик у экрана.

Рассказывает. Следствие1.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Краткое обоснование.

Следствие 2. (признак равнобедренного треугольника)

Слайд 7. Учитель за компьютером.

Посмотрим, почему треугольник со сторонами 14, 6 и 7 не существует.

После демонстрации виртуальной модели, демонстрация реального треугольника. Модель «невозможного треугольника» из картона. Собираю треугольник со сторонами 25, 25, 35.

Вопросы. Вид треугольника?

Как это проверить?

Беру ножницы, уменьшаю две стороны. Демонстрирую, что треугольника не получится. Почему?

Слайд 7.

Осмысление анимации.

Прямоугольный.

Используем треугольник с прямым углом

Не выполняется неравенство треугольника для большей стороны.

Слайды 8-11. Маленький тест.

Определите вид треугольника.

Выбери большую сторону.

Найдите треугольники, которые не существуют, и щелкни по ним мышкой.

Дополнительное задание. Придумать треугольник, который не существует.

Слайды 8, 9, 10. За компьютером работает ученик.

Дает объяснения выбора. Затем щелкает мышкой. Идет проверка, анимация.

Щелкаем мышкой по оставшимся треугольникам.

Слайд 12. Учитель работает за компьютером.

Фронтальная работа.

Учитель выслушивает идеи. Верные идеи показывает, делая клик мыши по кнопке «сведения» - «i»

Коллективный поиск решения.

Слайд 13,14. Учитель работает за компьютером. Задача № 252.

Анимация начинается после последовательных щелчков по клавише «сведения» - «i»

-Выделим условие задачи, заключение.

-Построим треугольник, как предложил Компьютер.

-Покажи возможные варианты, как можно построить внешние углы?

-А теперь посмотрим, как построит внешние углы Компьютер, сделаем также. Добавим в условие: внешние углы 1 и 2 равны. Что вы можете сказать об этом треугольнике?

Не верим глазам своим. Ищем обоснование.

По условию задачи одна сторона 16см. Какая сторона не уточнено. Значит, или боковая или основание.

После оформления на доске решения, проверяем, щелчок по клавише «i».

А существует ли такой треугольник?

Щелчок по клавише «i»

Слайд 14. 1 щелчок по клавише «i»

После оформления решения на доске учеником,

1 щелчок по надписи «i»– проверка решения.

1 щелчок по надписи «i»– проверка неравенства треугольника.

Оформление задачи в тетради.

1 ученик читает задачу вслух, работает у доски. Выделяет условие (дано), заключение (доказать) Чертеж – треугольник. Показывает возможные варианты построения внешних углов.

Равнобедренный.

Если равны внешние углы, то и смежные с ними внутренние равны.

Решение:

1) 1=2, значит равны смежные с ними углы В=С. АВС р/б.

2) АВ=АС=16см,

ВС=74-(16+16)=42см

42

2 ученик.

3) ВС=16

АВ=АС=(74-16):2=29см

29

Ответ: стороны треугольника 29см, 29см, 16см.

Слайды 15, 16. Задача № 253.

Учитель работает за компьютером.

1 ученик работает у доски

БЛИЦ – опрос. Запись только ответов.