Разработка урока по теме "Пирамида. Построение пирамиды и ее сечений"( с презентацией)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

МОБУ СОШ д Сахаево Кармаскалинского района

Республики Башкортостан

Разработка урока по теме

«Пирамида. Построение пирамиды и ее сечений»

Предмет: Геометрия

Класс: 11

Разработчик:

учитель математики

Нигматуллина Лилия Филоритовна

Сахаево-2021

Технологическая карта урока

Тема: Пирамида. Построение пирамиды и ее сечений.

Класс: 11

Цели урока:

Деятельностная: Ввести понятие пирамиды и подчиненных понятий(основание, вершина, боковые ребра и грани, высота), разобрать построение пирамиды и ее плоских сечений.

Содержательная: способствовать развитию логического и пространственного мышления учащихся, сформировать систему новых понятий, расширить знания обучающихся за счет включения новых определений и терминов.

Задачи урока: 

- обучающие (формирование познавательных УУД):

 приобретение новых знаний, закрепление и систематизация учебного материала,  формирование образовательной компетентности.

-развивающие (формирование регулятивных УУД):

развитие  приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, пространственного мышления, умения сопоставлять,   анализировать, обобщать изучаемые факты и методы построения сечений, уметь применять их для любых многогранников.

-воспитательные (формирование личностных УУД):

стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;

воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Знания, умения, навыки и качества, которые учащиеся актуализируют, приобретут, закрепят в ходе урока:

• Виды сечений пирамиды и методов их построения.

• Практические навыки построения сечений пирамиды.

Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретение новых умений и навыков.

Оборудование урока:

Видеопроектор, раздаточный материал для самостоятельной работы.

Этапы урока

Продолжительность урока: 40 минут.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Отмечаются отсутствующие, объявляется тема урока и план урока. (Слайд 1)

2. Повторение опорных знаний в виде фронтальной беседы.

В тетради записывается число, тема урока.

Студенты отвечают на вопросы

1) Что такое многогранник? Какие фигуры изображены на слайде? (Слайд 2)

2)Дайте определение двугранного угла.

3) Сформулировать понятие «Линейный угол двугранного угла».

4) Дать определение угла между прямой и плоскостью. (Слайд 4)

5) Каково может быть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?

6) Если прямая не лежит в плоскости, то может ли она пересечь плоскость ровно в двух точках, как показано символически на рисунке? (Рисунок на доске)

1. Изучение нового материала

Учитель: Ребята, посмотрите на многогранники. Все ли призмы? (Слайд 8)

Ученик: Нет. На рисунках б) и д) не призма.. У этих многогранников только одно основание.

Учитель: Где встречаются пирамиды? (слайд 9)

О пирамидах написано много. Изучением пирамид занимались археологи, математики, историки, физики, философы, биологи, эзотерики и представители других наук. Уже выявлено много интересного, но еще многое непонятно. Даже образовалась специальная ветвь науки пирамидология.

Согласно исследованиям различных ученых пирамидологов таких как В.Н.Кортиков, Антуан Бови, Карел Дрбал, Александр Голод и других в правильно соорентированных в пространстве с углами на север – юг пирамидах из неметаллических материалов (картон, бумага, дерево, камень, артстекло и др.) у людей излечивается множество болезней. Лезвии бритвы оттачиваются, заживляются раны, боли успокаиваются, выращенные овощи, фрукты в них становятся лечебными, быстрее растут цветы, продукты не только не портятся еще и становятся лечебными. Загрязненные ювелирные изделия и монеты сами собой очищаются. 

Определение целей урока.

Учитель задает вопрос учащимся: «Ребята, каковы цели сегодняшнего урока?».

Ученики: «Изучить определение пирамиды, ее элементы и научиться строить сечения пирамиды плоскостями ».

1) Определение пирамиды и ее элементов: основания , вершины, боковых граней и ребер, высоты пирамиды, высоты боковой грани пирамиды. Построение пирамиды. (Слайд 9)

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника- основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания

Пирамида называется n-угольной, если ее основанием является n-угольник. Треугольная пирамида называется также тетраэдром

Далее учитель знакомит учащихся с сечениями пирамиды, с построением сечений, на слайдах демонстрируется поэтапное построение, учитель комментирует каждый шаг. Учащиеся описание каждого шага построения сечения фиксируют в тетрадь.

2) Сечения пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания, диагональное сечение.( слайд9, слайд11)

3) Построение сечения четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку на одном из боковых ребер. Рассмотрим две пирамиды: у первой пирамиды в основании находится параллелограмм, у второй – произвольный четырехугольник. (слайд 13, слайд14)

4) Построение сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую, лежащую в плоскости основания (след) и точку на одной из боковых граней. (слайд 16)

5 ) Решение задачи ( Один из учеников решает эту задачу у доски, под руководством учителя) (слайд 17,18)

4. Закрепление. (слайды 21,23)

1) Практическая работа

Задание А.

Точка М принадлежит грани АBS. Прямая l лежит в плоскости основания. Построить сечение, проходящее через след- прямую l .

Задание Б.

Точка М принадлежит грани АBS. Прямая l лежит в плоскости основания. Построить сечение, проходящее через след- прямую l .

5. Подведение итогов, домашнее задание.

- подготовить доклады по темам: «Чудесные и целебные свойства пирамиды», «Многогранники и их сечения в кулинарии».

-Построить сечение для 6-угольной пирамиды, проходящее через точку М, лежащую на одной из граней, и след. (Рисунок произвольный)

Приложение.

Задание А . Точка М принадлежит грани АBS. Прямая l лежит в плоскости основания. Построить сечение, проходящее через след- прямую l .

Задание Б.

Точка М принадлежит грани АBS. Прямая l лежит в плоскости основания. Построить сечение, проходящее через след- прямую l .

Задание Б

Точка М принадлежит грани АBS. Прямая l лежит в плоскости основания. Построить сечение, проходящее через след- прямую l .