Разработка урока по теме "Неполные квадратные уравнения".

Урок по алгебре. 8 класс

Тема: «Решение неполных квадратных уравнений».

Цели урока:

- закрепить навыки решения неполных квадратных уравнений;

- повторить линейную функцию, график линейной функции (в рамках подготовки к ОГЭ);

- формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;

- активизация:

мыслительной деятельности,

навыков самостоятельной деятельности,

умений сравнивать, обобщать;

- воспитывать культуру общения, умение слышать и слушать, доказывать свою точку зрения, воспитание чувства товарищества при работе в группах.

Оборудование:

• ноутбук с предустановленными приложениями “MS Power Point” и «Живая математика»:

• проектор;

• интерактивная доска;

• документ-камера

Ход урока

1. Этап погружения активизации

1. Ребята! Эйнштейн писал: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» (слайд)

Сегодня на уроке мы продолжаем работать над темой, которая, по словам Эйнштейна «вечная» - это решение уравнений. А именно, решать неполные квадратные уравнения. Тема урока «Решение неполных квадратных уравнений».

1. Цели и задачи урока (Слайд)

- закрепить навыки решения неполных квадратных уравнений;

- повторить линейную функцию, график линейной функции (в рамках подготовки к ОГЭ);

- формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;

- активизация:

мыслительной деятельности,

навыков самостоятельной деятельности,

умений сравнивать, обобщать;

- воспитывать культуру общения, умение слышать и слушать, доказывать свою точку зрения, воспитание чувства товарищества при работе в группах.

1. Основной этап (актуализация опорных знаний)

1. Начнём работу с повторения линейной функции, её графика, расположение графика в прямоугольной системе координат.

- Какая функция называется линейной, что является графиком линейной функции, как построить график? (слайд)

По определению к и в любые числа, которые влияют на расположение графика в прямоугольной системе координат. Как именно, давайте покажем с помощью схематического изображения графиков.

Если …(рассмотреть все случаи и выполнить рисунок на интерактивной доске)

1. Сейчас выполним задание, в котором надо для графика подобрать соответствующую формулу (используется документ - камера, сканируется задание из варианта ОГЭ)

2. Ещё одно задание из варианта ОГЭ хотелось бы выполнить - это работа с рациональными и иррациональными числами, которые чаще записываются с помощью знака радикала, что указывает на работу с арифметическим квадратным корнем. А нахождение квадратных корней нам необходимо при решении квадратных уравнений.

И так, выполнить сравнение чисел…(используется документ – камера, сканируется задание из варианта ОГЭ)

1. Мы подошли теме нашего урока «Решение неполных квадратных уравнений». Повторим теорию по теме, вам предлагается закончить предложения, которые увидите на доске (слайд).

2. Переходим к работе в тетрадях.

Запишите число.

Задание (работа на интерактивной доске). Необходимо решить уравнения. Ответ записать в виде координат точек, на первом месте меньший корень, на втором - больший. Полученные точки отметить на прямоугольной системе координат и соединить их между собой отрезками. Среди уравнений, которые вам предлагается решить, не все являются неполными. Некоторые можно свести к неполным, а некоторые решить, применяя свойство равенства произведения нулю. (Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю)(Слайд)

Следующие уравнения вы выполняете в группах (получают задание на карточках), также записывая результат в виде координат точек. Чья группа закончит быстрее, та выходит к доске и отмечает полученные точки соединив их отрезками (2-3 человека от группы к доске). Все группы выполняют построения разным цветом, чтобы определить какая группа допустила ошибку…

Посмотрите на результат (картинка на доске) и сравните его с оригиналом. Сделаем вывод …

III. Заключительный этап

Подвести итог урока я предлагаю с помощью смайликов.

Если вашей группе всё было понятно, решение уравнений не вызвали никаких трудностей, вы работали на уроке с удовольствием, то смайлик с улыбкой. Если возникли какие-то проблемы, работа шла тяжело – удивлённый смайлик. И если всё сложно, непонятно, урок быстрее бы закончился - то грустный.

Если мнения в группе разошлись, то можно от группы несколько смайликов.

Картина со смайликами говорит о том, что урок сегодня прошёл не зря. Мы выполнили все задачи, которые стояли перед нами, и готовы к изучению новой темы «Решение полных квадратных уравнений».

Откройте дневники и запишите домашнюю работу (слайд)

Урок подошёл к концу, закончить мне его хочется словами Николая Ивановича Лобачевского (слайд):

«Человек… родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения: она приобретается учением». Успехов вам в учении.

Технологическая карта

Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

Эйнштейн А.

Подготовила :

Конобелкина Г.А.

МБОУ «СОШ №11», г. Алексин

Цели и задачи урока:

- закрепить навыки решения неполных квадратных уравнений;

- повторить линейную функцию, график линейной функции (в рамках подготовки к ОГЭ);

- формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;

- активизация: мыслительной деятельности учащихся,

навыков самостоятельной деятельности,

умений сравнивать, обобщать;

- воспитывать культуру общения, умение слышать и слушать, доказывать свою точку зрения.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида 

y = kx+ b ,

  где  x  – независимая переменная,

k  и  b  – некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая

• Квадратным уравнением называется ………………….

2. Числа а, в, с называются ……,

где а -……, в -……, с -……

3. Если первый коэффициент равен 1, то квадратное уравнение называют …………………..

4. Неполным квадратным уравнением называют ……………

5. Если в = 0, то……..

6. Если с = 0, то……..

7. Если в = 0, с = 0, то…….

Работа в тетрадях

Решить уравнения, ответ записать в виде координат точек (меньшую на первом месте), отметить их на прямоугольной системе координат, соединив между собой.

Домашнее задание

• Подготовить сообщения (презентации):

• об истории возникновения квадратных уравнений; Франсуа Виет – французский математик.
• об истории возникновения квадратных уравнений;
• Франсуа Виет – французский математик.

• П. 21, №523, 529, 532

Человек… родился быть господином, повелителем, царём природы,

но мудрость,

с которой он должен править…,

не дана ему от рождения:

она приобретается учением .

Лобачевский Н.И .