Этап актуализация знаний. | Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные УУД: формулировать информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности | ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_2.png) ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_3.png) ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_4.png) | Учитель: Сегодня наш урок проходит в необычной для нас обстановке: мы находимся в другом кабинете и к нам на урок пришли гости. Давайте покажем как мы умеем работать. Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» - устной работы. «Ну-ка! в сторону карандаши! Ни бумажек, ни ручек, ни мела! Устный счет! Мы творим, это дело Только силой ума и души!» (Слайд 3) | |
1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d); 10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3); -12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15) (Слайд 4) 2. Решите уравнения: - 3х = 12; 5х = - 2,5; - 2х = -7; 4х = - 18. (Слайд 5) 3.Найти значение выражений: 1) – 30 +24; 2) -21 + 40; 3) – 25 – 5. (Слайд 6) | 1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ. |
Регулятивные УУД: планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата. | -Обратите внимание на записи. (Слайд 7) На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1. - Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. (Слайд 8) | 2. Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечают на вопросы: |
![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_5.png) ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_6.png) | - На какие две группы можно разделить написанное? - Как можно назвать каждую из групп? - Интересна ли для нас 1 группа: выражения? - А вторая? Почему? (Слайд 9) | На уравнения и выражения. Уравнения, выражения. Нет. Да, потому что уравнения можно решить. |
![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_7.png) | – Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? (Слайд 10) - Открыли тетради, записываем тему, число, Классная работа. | 3. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». |
- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока. | 4. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. |
![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_8.png) | - Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить? (Слайд 11) | 5. Формулируют задачи: вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям; изучить материал учебника по этой теме; внимательно слушать учителя; делать необходимые записи в тетрадях. |
| | - Где можно узнать информацию по данной теме? | 6. Называют источники информации: учебник, учитель. |
Этап изучение нового материала | Познавательные УУД: извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов; структурировать знания; Коммуникативные УУД: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Предметные УУД: давать определения новым понятиям темы; называть способы решения уравнения. | | 1.Подготовительный этап. – А что значит «решить уравнение»? (Слайд 12) | 1. Учащиеся отвечают на вопросы: 1)Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет. |
![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_9.png) | – Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? | 2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании |
Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим. Сейчас весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? | 3) Чаша с гирями перевесит. |
– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? | 4) Убрать гири. |
Это свойство «весов» нам еще пригодится. - Давайте вернемся к началу нашего урока и запишем в тетрадях 1 уравнение. Решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения? | 5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения. |
- Хорошо! Давайте решим это уравнение, применив распределительное свойство умножения: (Слайд 13) 1 способ 5(x-3) = 20 5x-15=20 5x=20+15 5x=35 x=35:5 x=7 | 6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения. |
| ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_10.png) | - А теперь решим его по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ (Слайд 14) 5(x-3) = 20 - Что неизвестно в уравнении? - Как найти неизвестный множитель? (Слайд 15) x-3=20:5 x-3=4 x=4+3 x=7 | 7)Учащиеся отвечают на вопросы: Второй множитель. 8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель |
| -Что мы получили в итоге? (Слайд 16) - Что называется корнем уравнения? | 9) Корень уравнения x=7 Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство |
| | -Число 7 является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20. - Как из первого уравнения можно получить второе? | 10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5. |
![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_11.png) ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_12.png) | Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: (Слайд 17) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю. | 11) Записывают в тетрадях вывод. |
2. Ребята, давайте теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить? (Слайд 18) Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. | 2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение. |
- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? | 2) Нулю |
- Как можно получить в левой части уравнения только слагаемые с x? - Рассмотрим решение этих уравнений. x+8= - 15 x+8-8= -15-8 x=-23 | 3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части. |
- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6. (Слайд 19) - Чем данное уравнение отличается от предыдущего? | 4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения. |
| - Как его можно решить? | 5) Предлагают варианты решения уравнения. |
![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_13.png) | - Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 5х=2х+6 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 5x+ (-2x) = 6 3x=6 x=6:3 x=2 | 6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение. |
| - Хорошо! Давайте рассмотрим такой ситуацию: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу? - Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт. - Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. | 7) Слушают, отвечают на вопросы. |
Этап первичное осмысление и закрепление знаний | Предметные УУД: Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы Познавательные УУД: анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие; | | - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа. - Молодцы, с первым этапом урока вы справились хорошо. А теперь вы должны показать, как умеете применять эти знания при решении тренировочных упражнений. -Решить №1314 и 1315 (работают в парах). №1314. Решение: а) 8х + 5,9 = 7х + 20 б) 6х – 8 = - 5х – 1,6 8х = 7х + 20 – 5,9; 6х = - 5х – 1,6 + 8. №1315. Решение: а) 15у – 8 = - 6у + 4,6 б)-16z + 1,7 = 2z -1 15у + 6у = 4,6 + 8; -16z - 2z = - 1 – 1,7. - Какое свойство уравнений мы применили? | - Решают в тетрадях, одна из пар объясняет решение с места №1314, а другая - №1315. Называют свойство корней уравнения. |
Этап закрепление изученного материала | Регулятивные УУД: констатировать необходимость продолжения действий Познавательные УУД: решать различные виды уравнений Коммуникативные УУД: адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании | ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_16.png) | Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила. (Слайд 23) а)6х – 12 = 5х + 4 б) – 9a + 8 = - 10 a - 2 6х – 5х = 12 + 4 – 9a + 10 a = - 2 - 8 1х = 16 1a = - 10 х = 16. a= -10. Ответ. 16. Ответ. – 10. в) 7m + 1 = 8m + 9 г) -12n – 3 = 11n - 3 7m – 8m = 9 – 1 -12n - 11n = - 3+3 -m =8 - 23n = 0 m = -8. n = 0. Ответ. – 8. Ответ.0. 3. Решить уравнение №1319(а;б) с взаимопроверкой. а) 0,5х + 3 = 0,2х б) – 0,4а – 14 = 0,3а 0,5х – 0,2х = -3 -0,4а – 0,3а = 14 0,3х = -3 -0,7а = 14 х = -3:0,3 а = 14: (-0,7) х =-10. а =-20. | 1)Осмысливают и применяют новый способ решения на практике. 2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием. 3)Решают самостоятельно, один из учеников решает у доски. Учащиеся проверяют решения товарища и оценивают работу в листе учета. |
Этап подведение итогов. Домашнее задание. Рефлексия. | Познавательные УУД: -рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; -самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Регулятивные УУД: - оценка - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Коммуникативные УУД: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; - владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. | ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_17.png) ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_18.jpeg) ![](https://fhd.multiurok.ru/f/c/b/fcb69de4185975a20928729c1edc23fcf2aa34de/no-name_1_19.png) | -Наш урок подходит к концу, запишем домашнее задание, подведем итоги. - На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила, №1342(а; б; в; г), №1346 – «обязательный уровень», №1349– «повышенный уровень» - Ваши вопросы по домашнему заданию. (Слайд 24) - А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать сегодня на уроке? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения. - Подведение итогов. Сегодня вы хорошо потрудились. Удовлетворены ли вы своей работой? (Слайд 25) Отметьте с каким настроением вы работали на уроке. Оцените себя в карте самооценивания. Оценки за урок: Оценку «5» получают: Молодцы! Урок окончен. (Слайд 26) | 1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках. 2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы 3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения. 4) Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Учащиеся сдают листы учета и карточки самооценивания. |