Россия, Южно - Сахалинск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.05.2024 01:36
Андреева Анна Олеговна
Учитель начальных классов
35 лет
68 869
187 
Местоположение
Специализация
Разработка урока по теме "Таблицы истинности"
Категория:
Информатика
04.06.2017 02:43
Просмотр содержимого документа
«конспект урока Федотова А.О»
Конспект урока.
1 ЭТАП 1 Организационный
Сегодня на уроке мы знакомимся с понятием «таблица истинности», научимся строить таблицы истинности.
В ходе урока нам предстоит:
вспомнить изученные вопросы темы «Алгебра логики»
изучить новый материал по теме «Построение таблицы истинности»
по результатам работы на уроке каждый получает оценку, характеризующую
эффективность усвоения материала
ЭТАП 2 Повторение пройденного материала
1 задание – работа в парах по вариантам
на Карточке 1,2 вставить пропущенные слова (приложение 1)
2 задание – индивидуальная работа на карточках по заданиям: 1 задание для слабых
учащихся, 2,3 - для сильных учащихся (приложение 2)
1) Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных
высказываний
- А 
- А В
- В 
- А В
2) По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень
поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.
- Р1 Р2 Р3
- Р1 Р2 Р3
Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными высказываниями, 3-4 столбик заполнить 0 или1 .
| Формула | Высказывание | Тигр | Волк | Бурундук | Заяц |
| A | Зверь полосатый |
|
|
|
|
| B | Зверь хищный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| А В |
|
|
|
|
|
| А В |
|
|
|
|
|
Проверка заданий осуществляется устно правильные ответы демонстрируются на слайдах презентации
ЭТАП 3 Изучение нового материала
Таблица истинности – это таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний
Алгоритм построения таблицы истинности:
1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число строк в таблице m = 2n;
3. подсчитать количество логических операций в формуле;
4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций;
6. выписать наборы входных переменных ;
7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью
Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим образом:
а) определить количество наборов входных переменных;
б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;
в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;
г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.
Приоритеты операций
отрицание
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
эквивалентность
Пример Для формулы A (B 
) построить таблицу истинности алгебраически
| A | B | C |
|
|
| B ( | A (B |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.
ЭТАП 4 Закрепление новых знаний
1.Построить таблицы истинности для следующих выражений:
(Задания выведены на слайде. Каждое задание выполняется на доске, задание со «*» повышенной сложности)
а) А (В);
б)А (ВВ→С);
* в)А (В) А (В→С);
2.Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и ( (В С ) ).
(Задание выведено на слайд. Таблица истинности для выражения в ( (В С ) ).
выполняется на доске, для выражений 1-4 таблицы истинности строятся в тетради)
1) А В С А;
2) А (В С);
3) А ( ).
4) (А В) (А С);
ЭТАП 5 Контроль и самопроверка знаний
Индивидуальная работа по вариантам, после выполнения заданий идет проверка в парах с оцениванием.
Вариант 1
Составить таблицы истинности
(А В) ( А В)
Заполнить пустые ячейки таблицы
| А | В |
| (А В) |
|
| А |
|
| 0 |
| 0 |
| 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
|
| 0 |
| 1 |
|
| 1 | 0 |
|
|
|
|
| 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Вариант 2*
Составить таблицы истинности
((Х Y) (С Z)) (Z Y)
Заполнить пустые ячейки таблицы
| А | В | С | С А | (С А) →В |
| 0 | 0 |
| 0 | 1 |
| 0 |
| 0 |
|
|
|
| 0 | 1 |
| 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
|
ЭТАП 6 Подведение итогов. Рефлексия
Личностное осмысление каждым учеником результатов урока:
Что было наиболее трудным?
Что удалось лучше всего?
ЭТАП 7 Домашнее задание
Уровень знания: знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности
Уровень понимания: составить таблицы истинности и определить истинность формулы
1. ( А→В) (АВ)ˇ(АВ)
2. 
B АВ
Приложение 1
Карточка 1
______________ – это наука о формах и способах мышления.
Основные формы мышления: понятие, высказывание, умозаключение.
________________ - форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Две стороны понятия: содержание и объем.
_______________ понятия составляет совокупность существенных признаков объекта.
______________понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется.
___________________ (суждение)– это форма мышления, выраженная с помощью понятий, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях между ними.
______________ суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.
Суждение ____________- в том случае, когда связь понятий не соответствует реальной действительности.
Высказывание называется ___________, если никакая его часть сама не является высказыванием.
Высказывание, состоящее из простых высказываний, называется __________.
_______________________- это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).
Карточка 2
Алгебра высказываний
способствует определению истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их содержание.
1 – ИСТИНА ______ - ЛОЖЬ
Простым высказываниям ставятся в соответствие логические ______________, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита.
Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции.
Логические операции задаются таблицами истинности.
Логические выражения, у которых последние столбцы истинности совпадают, называют ______________________
Базовые логические операции
_________________- операция логического умножения.
В естественном языке соответствует союзу И.
Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
___________________- операция логического сложения.
В естественном языке соответствует союзу ИЛИ.
Составное высказывание истинно, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказывания.
_____________________- операция логического отрицания.
В естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице НЕ.
Делает истинное высказывание ложным и наоборот, ложное – истинным.
______________________- операция логического следования.
В естественном языке соответствует обороту если…, то…
Составное высказывание ложно, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.
_______________________- равнозначность.
В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае
Составное высказывание истинно, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.
Приложение 2
1) Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных
высказываний
- А
- А В
- В
- А В
2) По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень
поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.
- Р1 Р2 Р3
- Р1 Р2 Р3
3) Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными высказываниями, 3-4 столбик заполнить 0 или1 .
| Формула | Высказывание | Тигр | Волк | Бурундук | Заяц |
| A | Зверь полосатый |
|
|
|
|
| B | Зверь хищный |
|
|
|
|
| не A |
|
|
|
|
|
| не B |
|
|
|
|
|
| A и B |
|
|
|
|
|
| A или B |
|
|
|
|
|
Приложение 2
Вариант 1
Составить таблицы истинности
(А В) ( А В)
Заполнить пустые ячейки таблицы
| А | В |
| (А В) |
|
| А |
|
| 0 |
| 0 |
| 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
|
| 0 |
| 1 |
|
| 1 | 0 |
|
|
|
|
| 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Вариант 2*
Составить таблицы истинности
((Х Y) (С Z)) (Z Y)
Заполнить пустые ячейки таблицы
| А | В | С | С А | (С А) →В |
| 0 | 0 |
| 0 | 1 |
| 0 |
| 0 |
|
|
|
| 0 | 1 |
| 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
|
Просмотр содержимого презентации
«Таблицы истинности»
«Построение таблиц истинности»
Информатика 10 класс
План урока
- вспомнить изученные вопросы темы «Алгебра логики»
- изучить новый материал по теме «Построение таблиц истинности»
- по результатам работы на уроке каждый получает оценку
Повторение пройденного материала
- работа по вариантам на карточках
- индивидуальная работа
1 задание
2 задание
3 задание
2 задание
- А В - ложь
- А В - истина
- В А - ложь
- А В - истина
1 задание
По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень поражена к-ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.
1 задание
- Р1 Р2 Р3
- Одним из трех выстрелов попали в мишень
- Р1 Р2 Р3
Всеми тремя выстрелами попали в мишень
3 задание
- заполнить таблицу
Формула
Высказывание
A
Зверь полосатый
Тигр
B
A
Волк
Зверь хищный
B
Бурундук
Заяц
A B
A B
3 задание
Формула
Высказывание
A
Зверь полосатый
Тигр
B
Волк
И
Зверь хищный
A
Бурундук
зверь не полосатый
И
Л
B
И
Л
И
Заяц
A B
зверь не хищник
Л
И
Л
A B
Л
Зверь полосатый и хищник
Л
Л
Л
И
зверь полосатый или хищник
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
И
Л
Изучение нового материала
Таблица истинности – это таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний
Алгоритм построения таблицы истинности:
1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число строк в таблице m = 2n;
3. подсчитать количество логических операций в формуле;
4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций;
6. выписать наборы входных переменных ;
7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью
Наборы входных переменных
а) определить количество наборов входных переменных;
б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1;
в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;
г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.
Приоритеты операций
Построим таблицу истинности выражения
A ( B В С )
Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.
Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.
установим последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов
А
В
С
В
С
В С
B ( В С )
A ( B В С )
заполним наборы входных переменных
А
0
В
0
С
0
В
С
0
1
В С
1
B ( В С )
1
A ( B В С )
1
заполним наборы входных переменных
А
0
В
0
0
С
0
В
0
1
0
С
1
1
В С
0
1
B ( В С )
1
0
A ( B В С )
1
1
1
заполним наборы входных переменных
А
В
0
0
0
С
0
В
0
0
1
0
С
1
В С
1
1
0
0
1
B ( В С )
1
A ( B В С )
1
0
0
1
1
1
1
0
1
проведем заполнение таблицы истинности по столбикам
А
0
В
0
0
С
0
0
В
0
1
1
С
0
1
1
В С
1
1
0
0
0
1
B ( В С )
1
0
A ( B В С )
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
проведем заполнение таблицы истинности по столбикам
А
В
0
0
С
0
0
В
0
0
1
1
С
0
1
1
1
1
1
В С
0
0
0
1
0
1
B ( В С )
1
1
0
0
0
A ( B В С )
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
проведем заполнение таблицы истинности по столбикам
А
0
В
0
С
0
В
0
0
0
1
1
С
1
0
1
1
1
1
0
В С
0
1
0
B ( В С )
0
1
1
1
0
0
0
A ( B В С )
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
проведем заполнение таблицы истинности по столбикам
А
0
В
0
С
0
0
0
0
В
1
1
1
С
0
1
1
В С
1
1
0
0
0
1
B ( В С )
1
1
0
0
1
0
0
1
A ( B В С )
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
Закрепление новых знаний
а) А (В В)
б)А (В В→С)
* в)А (В В) А (В→С)
Контроль и самопроверка знаний
Рефлексия
- Что было наиболее трудным? Что удалось лучше всего?
- Что было наиболее трудным?
- Что удалось лучше всего?
Домашнее задание
- Уровень знания : знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности
- Уровень понимания : составить таблицы истинности и определить истинность формулы
1.( А→В) (А В) (А В)
2. А А B А В
© 2017, Андреева Анна Олеговна 2142 86
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
