Разработка урока в 8 классе по теме "Площадь"

Технологическая карта урока по геометрии в 8 классе.

Школа: МОАУ «СОШ с УИОП № 60 города Кирова»

Предмет: Математика

ФИО учителя: Головина Людмила Анатольевна, учитель математики первой категории.

Предмет: геометрия

Класс: 8

Тема раздела: Площадь

Тема урока: Решение задач по теме: «Площадь».

Тип урока: Обобщение и систематизация сведений по теме «Площадь»

Методы обучения: эвристический (частично-поисковый ), репродуктивно-поисковый, проблемный, творческая деятельность школьников.

Продолжительность урока 45 минут

Технологическая карта урока по геометрии «Решение задач по теме: «Площадь» (8 класс)

ВАРИАНТ 1.

Карта урока ученика _______________________________________________

1. Девиз урока : Орешек знания тверд,

Но все ж мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его поможет

Девиз урока – хочу все знать!

2. Тема урока_________________________________________________________

3. Цель урока:

Мы должны знать________________________________________________

Мы должны уметь _______________________________________________

Нам нужно научиться_____________________________________________

4. Математический диктант (работа в парах)

Оценка:__________

Критерии:

7 баллов ‑ оценка «5»

5 - 6 баллов ‑ оценка «4»

4 - балла ‑ оценка «3»

Меньше 4 ‑ Повтори формулы!

Сделай вывод: Какие формулы следует повторить? ________________________

5. Устная работа.

6. Практическая работа ( самостоятельно )

Измерьте необходимые элементы и вычислите площадь фигуры.

Оценка:__________

Критерии: 7 баллов ‑ оценка «5»

5 - 6 баллов ‑ оценка «4»

4 - балла ‑ оценка «3»

Меньше 4 ‑ Подтянись!

Дополнительная задача.

Постройте треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 17 см;

а). Вычислите его площадь. Какую формулу здесь удобно применить?

б). Проведите среднюю линию в построенном треугольнике. Вычислите площади полученных фигур.

Рассмотри различные способы решения задачи.

7. Работа в группах

8. Самостоятельная работа (выполнение теста).

Оценка:__________

Критерии:

4 балла ‑ оценка «5»

3 балла ‑ оценка «4»

2 балла ‑ оценка «3»

Меньше 2 ‑ Будь внимателен!

9. Самооценка урока. Притча о Плутархе

У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».

По-иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб». Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»

Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному.

Оцените полезность своего учебного труда сегодня на уроке.

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок _______________________________;

2) Я допустил ошибки в диктанте (перечислить ошибки) _______________________________;

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними ________________________;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью справочника ________________________________________________________________________________;

5) Я без ошибок справился с практической работой ___________________________________;

6) В практической работе я допустил ошибки (перечислить их) __________________________;

7) Я без ошибок справился с самостоятельной работой ________________________________;

8). В самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их) ______________________ ;

9) Какие формулы следует повторить? ______________________________________________;

10) Я без ошибок справился с заданиями для работы в группе __________________________;

11) Я исправил допущенные ошибки с помощью товарища _____________________________;

12) Мне необходимо поработать над _______________________________________________;

13) Я выполнил дополнительное задание ___________________________________________ .

Из предложенных пунктов выберите и подчеркните те, которые соответствуют вашей деятельности.

10.Домашнее задание.

Стр. 5

ВАРИАНТ 2

Карта урока ученика _______________________________________________

1. Девиз урока : Орешек знания тверд,

Но все ж мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его поможет

Девиз урока – хочу все знать!

2. Тема урока_________________________________________________________

3. Цель урока:

Мы должны знать________________________________________________

Мы должны уметь _______________________________________________

Нам нужно научиться_____________________________________________

4. Математический диктант (работа в парах)

Оценка:__________

Критерии:

7 баллов ‑ оценка «5»

5 - 6 баллов ‑ оценка «4»

4 - балла ‑ оценка «3»

Меньше 4 ‑ Повтори формулы!

Сделай вывод: Какие формулы следует повторить? ________________________

5. Устная работа.

6. Практическая работа ( самостоятельно )

Измерьте необходимые элементы и вычислите площадь фигуры.

Оценка:__________

Критерии: 7 баллов ‑ оценка «5»

5 - 6 баллов ‑ оценка «4»

4 - балла ‑ оценка «3»

Меньше 4 ‑ Подтянись!

Дополнительная задача.

Постройте треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 17 см;

а). Вычислите его площадь. Какую формулу здесь удобно применить?

б). Проведите среднюю линию в построенном треугольнике. Вычислите площади полученных фигур.

Рассмотри различные способы решения задачи.

7. Работа в группах

8. Самостоятельная работа (выполнение теста).

Оценка:__________

Критерии: 4 балла ‑ оценка «5»

3 балла ‑ оценка «4»

2 балла ‑ оценка «3»

Меньше 2 ‑ Будь внимателен!

9. Самооценка урока. Притча о Плутархе

У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».

По-иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб». Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»

Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному.

Оцените полезность своего учебного труда сегодня на уроке.

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок ___________________;

2) Я допустил ошибки в диктанте (перечислить ошибки) ___________________;

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними ____________;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью справочника ________________________________________________________;

5) Я без ошибок справился с практической работой _______________________;

6) В практической работе я допустил ошибки (перечислить их) _____________;

7) Я без ошибок справился с самостоятельной работой ____________________;

8). В самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их) __________ ;

9) Какие формулы следует повторить? __________________________________;

10) Я без ошибок справился с заданиями для работы в группе _______________;

11) Я исправил допущенные ошибки с помощью товарища _________________;

12) Мне необходимо поработать над ____________________________________;

13) Я выполнил дополнительное задание _______________________________ .

Из предложенных пунктов выберите и подчеркните те, которые соответствуют вашей деятельности.

10.Домашнее задание.

Стр. 5

«Сообща и дело спорится».

Работа в группах.

1 ГРУППА.

1.Сколько следует купить квадратной кафельной плитки со стороной 30см, чтобы покрыть стену прямоугольной формы длиной 2м и высотой 2,5м?

2. Соберите фигурку рыбки из всех семи деталей и вычислите ее площадь.

«Сообща и дело спорится».

Работа в группах.

2 ГРУППА.

1.Сколько потребуется колючей проволоки, чтобы огородить участок квадратной формы, имеющий такую же площадь, как прямоугольный участок со сторонами 6 м и 24 м?

2. Соберите фигурку кошки из всех семи деталей и вычислите ее площадь.

«Сообща и дело спорится».

Работа в группах.

3 ГРУППА.

1. Найдите площадь ромба, выложенного на стенах подземного перехода, если его сторона 0,6 м, один из углов 60^°.
Решите задачу разными способами.

2. Соберите фигурку кита из всех семи деталей и вычислите ее площадь.

• Я в школе на уроке
• Сейчас я начну учиться
• Внимание моё растёт
• Я, как разведчик, всё замечу
• Память моя крепка
• Голова мыслит ясно
• Я хочу учиться
• Я готов к работе

Решение задач по теме: «Площадь».

Орешек знания тверд,

Но все же мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его поможет

Девиз урока – хочу все знать!

Добрый день, начнем урок,

На нем мы подведем итог.

Изученных глав проведем повторенье,

Задачи решим на закрепленье.

Цель урока:

• Мы должны хорошо знать …
• Мы должны уметь …
• Нам нужно ещё научиться …

«В учении нельзя останавливаться».

Сюньцзы

Математический диктант

Работа в парах.

Параллелограмм

H

B

C

h b

b

h a

S = AD·BH

S = AB·DH

S = ?

a

S = bh b

S = ah a

D

H

A

Как измерить площадь?

Нет задачи проще!

Поглядите-ка сюда

Вот длина , вот высота .

Чтобы площадь нам узнать,

Нужно их перемножать !

h

a

S = ah

Ромб

C

d 1

B

D

d 2

A

Треугольник

B

H

H

h a

h c

h b

C

A

H

Треугольник

H

H

B

h a

h c

h b

C

A

H

Площадь треугольника

Знать, конечно, надо:

Мы умножим a на h

И разделим на два.

h

a

ah

S =

2

Треугольник

A

b

B

C

a

Треугольник

A

C

B

Треугольник

a

b

c

Трапеция

C

B

D

A

H

Площадь трапеции ты знаешь.

Подскажи, я подожду.

Полусумму оснований

Ты умножь на высоту .

h

a

a+b

S =

h

2

Трапеция

C

B

m

M

N

D

A

H

Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение.

(Г. Гессе)

Устная работа

Устная работа Найдите площадь фигуры:

8

C

B

3

4

H

S = ?

D

A

K

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

C

150 o

6

10

S = ?

A

D

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

S = ?

8

30 o

A

C

14

Устная работа Найдите площадь фигуры:

7

B

C

S = ?

6

D

A

8

5

K

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

13

S = ?

C

A

5

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

AC = 12

BD = 16

C

A

S = ?

D

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

13

S = ?

C

A

5

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

35

17

S = ?

C

A

18

Для практической работы

Не нужны компьютер, счеты,

Нам достаточно линейки,

Ей измерить всё сумей-ка!

Практическая работа

Задание:

измерьте необходимые элементы и вычислите площадь фигуры

Выполните необходимые измерения и вычислите площадь фигуры:

1 вариант

2 вариант

A

B

A

B

D

C

C

D

ABCD - ромб

ABCD - параллелограмм

Выполните необходимые измерения и вычислите площадь фигуры:

1 вариант

2 вариант

A

B

B

A

C

C

Треугольник ABC

Треугольник ABC

Выполните необходимые измерения и вычислите площадь фигуры:

2 вариант

1 вариант

A

B

B

A

C

C

D

D

Трапеция ABCD

Трапеция ABCD

Выполните необходимые измерения и вычислите площадь фигуры:

2 вариант

1 вариант

B

D

C

A

E

E

C

D

B

A

Проверка:

1 вариант.

• 1.
• 2.
• 3.
• 4.

2 вариант.

• 1.
• 2.
• 3.
• 4.

.

Дополнительное задание.

Постройте треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 17 см;

а).Вычислите его площадь. Какую формулу здесь удобно применить?

б). Проведите среднюю линию в построенном треугольнике.

Вычислите площади полученных фигур.

Рассмотри различные способы решения задачи.

«Сообща и дело спорится»

Работа в группах

«Я могу ошибаться,

И ты можешь ошибаться,

Но совместными усилиями

Мы можем постепенно

Приближаться к истине

К. Поппер , австрийский философ, логик, социолог

1 ГРУППА

2 ГРУППА

3 ГРУППА

«Сообща и дело спорится»

Задача 1

1 ГРУППА

Сколько следует купить квадратной кафельной плитки со стороной 30см, чтобы покрыть стену прямоугольной формы длиной 2м и высотой 2,5м?

2 ГРУППА

«Сообща и дело спорится»

2 ГРУППА

Задача 1

Сколько потребуется колючей проволоки, чтобы огородить участок квадратной формы, имеющий такую же площадь, как прямоугольный участок со сторонами 6 м и 24 м?

3 ГРУППА

«Сообща и дело спорится»

3 ГРУППА

Задача 1

Найдите площадь ромба, выложенного на стенах подземного перехода, если его сторона 0,6 м, один из углов 60  . Решите задачу разными способами.

1 ГРУППА

Семь частей в танграме есть,

Можно всех их перечесть.

Мы из тех семи частей

Сложим множество затей:

И собаку, и козу,

Зайца, курицу, лису,

И вообще любых зверей –

Только думай поскорей!

Работа в группах. «Голова хорошо, а две – лучше».

Задача 2

1 ГРУППА

2 ГРУППА

Работа в группах. «Голова хорошо, а две – лучше».

Задача 2

2 ГРУППА

3 ГРУППА

Работа в группах. «Голова хорошо, а две – лучше».

Задача 2

3 ГРУППА

Ну, а эти вот задачи –

Слушайте внимательно! –

Вы решите на листках

Самостоятельно!

Самостоятельная работа

S2 S1 S1 = S2 Нельзя сравнить 1) Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз? Уменьшится в 5 раз Уменьшится в 20 раз Уменьшится в 25 раз 2) Площадь этого треугольника равна … 15 14 13 3) ABCD – параллелограмм. Равные площади имеют треугольники…. ABD и AОD Нет ответа ABO и OCD 4 ) Сравните площади заштрихованных - S1 и незаштрихованных -S2 частей квадрата. Точки K, L – середины сторон. S1 S2 S1 S1 = S2 Нельзя сравнить 4 7 2 4 L L S 1 К К" width="640"

Вариант № 1

Вариант № 2

1) Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз?

Увеличится в 5 раз

Увеличится в 20 раз

Увеличится в 25 раз

2) Площадь этого равностороннего треугольника равна…

12

4

8

3) ABCD – трапеция. Равные площади имеют треугольники …….

ABD и ACD

Нет ответа

ABO и BOC

4) Сравните площади заштрихованных - S1 и незаштрихованных -S2 частей квадрата. Точки K, L – середины сторон.

S1 S2

S1

S1 = S2

Нельзя сравнить

1) Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз?

Уменьшится в 5 раз

Уменьшится в 20 раз

Уменьшится в 25 раз

2) Площадь этого треугольника

равна …

15

14

13

3) ABCD – параллелограмм. Равные

площади имеют треугольники….

ABD и AОD

Нет ответа

ABO и OCD

4 ) Сравните площади заштрихованных - S1 и незаштрихованных -S2 частей квадрата. Точки K, L – середины сторон.

S1 S2

S1

S1 = S2

Нельзя сравнить

4

7

2

4

L

L

S 1

К

К

Притча о Плутархе.

У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями.

Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?»

Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку.» По-иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб.» Третий воодушевленно провозгласил: «Строю прекрасный храм!»

Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному.

Оцени свою работу на уроке.

Оцените свою работу на уроке :

Из предложенных пунктов выберите и подчеркните те,

которые соответствуют вашей деятельности.

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки)

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью справочника;

5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Мне необходимо поработать над;

8) Какие формулы следует повторить?

9) Мне необходимо поработать над;

10) Я выполнил дополнительное задание. 

Вот закончился урок,

Подведем сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили…

А теперь, внимание,

Домашнее задание.

Дорогу осилит идущий.

Домашнее задание

Выбор за тобой!

1 ГРУППА:

1) Составить и решить задачу для ремонта ванной комнаты.

2) Найти площадь данной фигуры, изображающей силуэт птицы?

Дорогу осилит идущий.

Домашнее задание

Выбор за тобой!

2 ГРУППА:

а). Составить фигуру птицы и вычислить ее площадь и площадь каждой детали.

б). Рассчитать нужное количество

обоев для покрытия стен в вашей

комнате и необходимую для этого

сумму денег, если 1 рулон длиной

10 м и шириной 50 см стоит 1432 руб.

Площадь стен 45,6 м 2 .

Сегодня на уроке

Вы искали и творили,

Знания новые открыли,

Научились их применять,

Теперь задания легко Вам выполнять!

Молодцы!

Спасибо!

Проверка домашнего задания

« мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять »

Р. Декарт

Устная работа

1. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 0, 4 м. и 52 см.

2. Вычислите площадь квадрата со стороной 1,2 м.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 121 кв.м.?

4. Вычислить площадь квадрата, если его периметр равен 20 см.

• Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту. Сколько решений имеет задача?
• Сторона одного треугольника равна 10 см, высота, опущенная на нее, равна 4 см. В другом треугольнике, равновеликом первому, одна из сторон равна 20 см. Найдите высоту, опущенную на эту сторону.
• Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь ромба.

• Основания трапеции 4 см и 10 см, площадь равна 140 кв.см. Найдите ее высоту.
• Высота трапеции 4 дм, площадь 96 кв.дм. Найдите среднюю линию трапеции.
• Участок земли имеет форму трапеции. Чтобы разделить его пополам, провели отрезок, соединяющий середины параллельных сторон. Правильно ли это сделали?
• Чему равна площадь треугольника со сторонами 18 см, 17 см, 35 см?

Как хорошо! Вот сладкий плод ученья!

Как с облаков ты сможешь обозреть

Всё царство вдруг: границы, грады, реки…

А. С. Пушкин

Выполните необходимые измерения и вычислите площадь фигуры:

1 вариант

2 вариант

A

B

A

B

C

D

C

D

ABCD - квадрат

ABCD - прямоугольник

«Сообща и дело спорится»

Задача 2

1 ГРУППА

Постройте параллелограмм со сторонами 3 см и 4 см, острый угол которого равен 30 о . Вычислите площадь этого параллелограмма.

2 ГРУППА

«Сообща и дело спорится»

Задача 2

2 ГРУППА

Постройте параллелограмм со сторонами 3 см и 4 см, острый угол которого равен 45 о . Вычислите площадь этого параллелограмма, округлив результат до сотых.

3 ГРУППА

«Сообща и дело спорится»

3 ГРУППА

Задача 2

• Постройте треугольник со сторонами

9 см, 10 см, 17 см.

Вычислите его площадь.

б) Проведите среднюю линию в треугольнике. Вычислите площади полученных фигур. Рассмотрите различные способы решения задачи.

1 ГРУППА