Развиваем логическое мышление. Вопросы… Ответы…

Представьте себе, что гольфист ударил по мячу. После удара мяч катился, катился по полю и в итоге закатился не в лунку, а в стальную трубу, вертикально вкопанную глубоко (несколько метров) в землю. Мяч оказался на самом дне трубы (несколько метров от поверхности земли). Подскажите пожалуйста, как гольфисту вытащить свой мяч без особых усилий, не прибегая к выкапыванию столь длинной трубы?

Ответ 

Ему необходимо налить в трубу воды до краев, тогда мяч сам всплывет на поверхность. 

Итак, можете ли вы установить, по какому принципу выстроена данная последовательность : 

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

Ответ 

Все цифры следуют друг за другом в соответствии с алфавитным порядком их названий (восемь, два, девять, ноль и т.д.). 

Как вы думаете, что ваши друзья и знакомые используют чаще чем вы, но это является вашей собственностью?

Ответ 

Ваше имя. Именно друзья и знакомые, при обращении к вам, используют ваше имя, но вы его используете сами гораздо реже. 

Если вы это имеете, то имеете полную часть. Если же вы этим с кем-то поделитесь, то оно исчезнет совсем?

Ответ 

Это секрет. Если вы им с кем-то поделитесь, то это уже не будет секретом и он автоматически исчезает сам по себе. 

Развиваем логическое мышление. Вопросы… Ответы…
Пока это не измерить, то оно не известно. Однако если оно постоянно летит, то многим людям это часто не нравится. Что это?

Ответ 

Это время. Пока человек не посмотрит на часы, то оно не известно. И люди часто говорят с сожалением, что время пролетает. 

Представьте, что в вашем шкафу для носков имеется: 4 белых носка, 8 черных, 3 коричневых и 5 серых. Какое минимальное количество носков надо вытащить из шкафа не глядя, чтобы быть уверенным, что вы получите хотя бы одну пару одинаковых носков.

Ответ 

Пять носков. Так как количество видов носков равно 4, то вытащенный пятый всегда будет образовывать пару с каким-то из четырех. 

Попробуйте понять, по какому правилу сформирована нижеуказанная числовая последовательность : 

1 
11 
21 
1211 
111221 
312211 
13112221 
1113213211 
...

Ответ 

Каждое следующее число описывает одно предыдущее. Например : число во второй строке «11» говорит, что в предыдущей строке одна единица (1(одна)1(единица)); число в третьей строке «21» говорит, что в предыдущей строке две единицы или 2(две)1(единицы); число в четвертой строке «1211» говорит, что в предыдущей строке одна двойка и одна единица или 1(одна)2(двойка)1(одна)1(единица). И так далее. 

Если вы назовете ее имя, то оно тотчас исчезнет. Что это такое?

Ответ 

Молчание (или тишина). Если вы начнете произносить ее название (имя), то молчания или тишины уже не будет. 

Вы его видели там, где он никогда не был и не мог быть. Но вы видите его там очень часто. Кто же это он и где это он не мог быть, но вы его там видите часто?

Ответ 

Вы видите себя (свое отражение) в зеркале. Возможен и такой вариант – это телеведущий «в телевизоре», где он никак не поместится. 

Продолжите следующую последовательность букв : 

С О Н Д Я Ф М ...

Ответ 

Буква «А». Здесь использована последовательность первых букв в названии месяцев года, начиная с сентября : Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь, Январь, Февраль, Март. Следовательно, следующей буквой будет «А» – Апрель. 

Что постоянно ходит, но при этом в большинстве случаев оставаясь на одном месте?

Ответ 

Это часы. В разговоре мы иногда употребляем выражение «идут часы ...». 

Как вы думаете, если женщина холодна как рыба, то мужчина должен быть терпелив, как ... ?

Ответ 

Рыбак. 

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и указать цифру, которая должна продолжить данную последовательность : 

2 1 9 7 6 4 0 8 ...

Ответ 

Цифра 3. Решение связано с алфавитным порядком названий цифр, только не по первой букве, а по второй (если вторые одинаковые, то по третей). 

У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра?

Ответ 

У Александра в зоомагазине четыре птицы и три клетки. 

Представьте, что у вас есть большой бочонок кваса. Кроме этого у вас есть две пустые бутыли на 3 и 5 литров. Как при помощи этих бутылей отмерить ровно один литр кваса?

Ответ 

Сначала из бочонка наполняем квасом до полна бутыль на 3 литра, далее выливаем из 3-х литровой бутыли все 3 литра в 5-и литровую бутыль. Потом снова из бочонка наливаем квас дополна в 3-х литровую бутыль. Затем из нее выливаем квас в пятилитровую бутыль до ее заполнения. И в итоге в 3-х литровой бутыли останется кваса ровно 1 литр. 

Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Попробуйте определить, сколько весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм?

Ответ 

Николай = 180кг, Дмитрий = 120кг, Александр = 60кг. Решение : пусть вес Александра = х (икс), тогда вес Дмитрия = 2х, а вес Николая = 3х. Следовательно получаем уравнение : (х + 2х + 3х) = 360кг. Равносильно : 6х = 360кг, откуда х = (360кг : 6) = 60кг. После этого легко вычисляется вес каждого из них. 

Если Джек не выпивает на работе, то почему-то все его сотрудники начинают думать, что он плохой работник и бездельник. Как вы думаете почему?

Ответ 

Джек работает дегустатором алкоголя. 

Это является черным, когда вы его получаете, Когда вы это используете, то оно – красного цвета. После использования это становится белого или серого цвета. Что это такое?

Ответ 

Это древесный уголь. В магазине он продается в мешках и там он черного цвета, а когда вы его зажжете (например, в шашлычнице), то он красного цвета. А когда уголь полностью выгорит, то становится белым или серым, т.е. залой. 

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и определить цифру, которая должна стоять вместо вопросительного знака. 

1=4, 2=3, 3=3, 4=6, 5=4, 6=5, 7=4, 8=?

Ответ 

Цифра «6». Каждая первая цифра – это порядковая цифра, а цифра после равенства указывает количество букв, из которых состоит название цифры. Например, 1 = «один» (4 буквы), 2 = «три» (3 буквы) и т.д. 

Ниже указана последовательность букв. Не существует правила порядка, по которому данная последовательность выстроена. Однако для полноты не хватает двух букв, назовите эти две буквы? 

И С Ф А М О Н Д Я И

Ответ 

Буквы «М» и «А». Группа букв состоит из первых букв названий месяцев в году. Все они расположены хаотично, но для полноты не хватает еще двух букв (ведь их должно быть 12). 

Как можно бросить теннисный мяч, чтобы он обязательно прилетел к вам обратно?

Ответ 

Нужно подбросить его вверх. 

Каждое утро это появляется у ваших ног и целый день следует за вами повсюду. Правда это чуть не погибает в лучах солнца.

Ответ 

Это тень. Солнце ее уменьшает особенно сильно в районе экватора. 

Ниже указана последовательность букв. Не существует правила порядка, по которому данная последовательность выстроена. Однако для полноты не хватает двух букв. Определите эти две буквы? 

Д П С В Д Ш Ч Т ... ...

Ответ 

Буквы «Н» и «О». Данная последовательность букв состоит из первых букв названий цифр (от Нуля до Девяти). Все они расположены хаотично, но для полноты не хватает еще двух букв (ведь их должно быть 10). 

Коммерсант занимается перевозкой коробок с товарами на газели. В кузов газели может поместиться либо 8 больших коробок, либо 10 коробок поменьше. Определите, какое минимальное количество рейсов необходимо сделать коммерсанту, чтобы перевести всего 96 коробок, среди которых имеются и большие коробки и поменьше?

Ответ 

Всего коммерсант сделал 10 рейсов, из них в 2-х рейсах он перевез большие коробки (2 х 8 = 16) и в 8-и рейсах он перевез коробки поменьше (8 х 10 = 80). Итого 16 + 80 = 96. 

Если сложить возраст отца и сына (т.е. количество их лет), то получим число 66. Если цифры числа возраста отца поменять местами, то получится число возраста сына. Возраст сына не менее 7 лет. Возраст отца не более 59 лет. Ответьте, сколько лет отцу и сыну?

Ответ 

Отцу 51 год, а сыну 15 лет. Существовали еще варианты 42 и 24, 60 и 06, 66 и 0, но они отсекаются условиями о возрасте отца и сына. 

Догадайтесь, о чем идет речь. Один сидит и никогда не встает. Второй ест все, что ему дадут и всегда голодный. Третий постоянно уходит от них и не возвращается.

Ответ 

Это печь, огонь и дым. 

Сын в два раза старше сестры, отец в два раза старше сына. Когда сестре будет 36, то она будет в два раза младше отца. Назовите текущий возраст каждого из семьи?

Ответ 

Возраст отца = 48 лет, возраст сына = 24 года и возраст дочери = 12 лет. 

У каждого из ваших двоюродных братьев есть тетя, но она не является вашей тетей. Кто же она тогда?

Ответ 

Она ваша мать. 

Имеется 5 пряников. Разделите их поровну между шестью детьми. При этом нельзя разрезать ни один пряник на 6 равных частей.

Ответ 

Если 3 пряника разрежем пополам, то получим 6 одинаковых частей. Остальные 2 пряника разрезаем на 3 одинаковые части и снова получаем 6 одинаковых частей. 

В один бокал налита вода, в другой – такое же количество вина. Из бокала с вином берут чайную ложку вина и переливают в бокал с водой. После чего тщательно перемешивают содержимое бокала с водой. Затем берут чайную ложку из смешанного бокала и переливают в бокал с вином. Чего больше : вина в бокале с водой или воды в бокале с вином?

Ответ 

После двух переливаний количество жидкости в обоих бокалах остается одинаковым. Поэтому количество вина, перелитое из бокала с вином в результате двух переливаний, равно, с одной стороны, количеству вина, влитому в бокал с водой; с другой стороны, количеству воды, дополняющему до полной меры бокал с вином. В результате, количество воды в вине равно количеству вина в воде. 

Одна кувшинка, растущая на пруду, ежедневно покрывает его все новую площадь. Каждый день площадь покрытия пруда увеличивается вдвое. Ровно через месяц поверхность пруда будет полностью покрыта кувшинками. Определите, за сколько дней полностью покроют пруд две растущие кувшинки?

Ответ 

Во второй день роста одна кувшинка заполняет площадь ту же, которую вчера заполняли две кувшинки. Две кувшинки покроют всю площадь пруда за 1 месяц минус 1 день. 

Пять приятелей зашли в один магазин. Там каждый из них купил по медали. Цена каждой из медали : 5, 25, 125, 625, 3125 рублей. После покупки у первого остался 1 рубль, у второго 2 рубля, у третьего 3 рубля, у четвертого 4 рубля, у пятого 5 рублей. Если истраченную сумму рублей каждым приятелем умножить на оставшуюся у него же сумму рублей и сложить эти пять произведений, то сумма будет равна 9615 руб. Сколько же заплатил каждый из приятелей за свою медаль?

Ответ 

Перейдем на пятеричную систему исчисления (т.к. цена каждой из медалей равна целой степени пяти). Число 9615 в этой системе будет выглядеть так : 301430. Составим следующее равенство : 9615 = 3*5^5 + 0*5^4 + 1*5^3 + 4*5^2 + 3*5^1 = 2*3125 + 5*625 + 1*125 + 4*25 + 3*5. Итак получим : первый заплатил 125руб, второй заплатил 3125руб, третий заплатил 5руб, четвертый заплатил 225руб, пяты заплатил 625руб. 

Один смелый рыцарь попал в плен к султану. Султан повелел запереть рыцаря в тюремную камеру и велел чтобы в камере вместе с рыцарем постоянно присутствовало два надсмотрщика. Один из которых всегда говорит только правду, а второй только ложь. В камере было две двери, вход в одну означал «вечное рабство», а в другую «свобода». Султан поставил условие, что рыцарь должен выбрать одну из дверей, и если он выберет «свободу», то султан его отпустит. При этом рыцарь имеет право задать только один вопрос любому из двух надсмотрщиков. (не один каждому, а только один на двоих надсмотрщиков). Рыцарь не знает, кто из двоих говорит правду, а кто лжет. Надсмотрщики конечно в курсе, какая из дверей ведет на свободу. Какой вопрос должен задать рыцарь любому из надсмотрщиков, чтобы точно определить, какая дверь означает «свободу»?

Ответ 

Рыцарь должен задать только один вопрос любому из надсмотрщиков : «Если я попрошу твоего товарища указать дверь свободы, то что он мне укажет»? В обоих случаях надсмотрщик укажет на «дверь рабства». 

Пять человек пяти разных национальностей живут по соседству в пяти домах разного цвета. У каждого из пяти людей свое любимое животное, любимый напиток и своя манера курить. Собака есть у испанца. В красном доме живет англичанин. Чай любит француз. Кофе любят в зеленом доме, который находится рядом с белым домом и справа от него. В желтом доме курят маленькие сигары. Кто любит большие сигары, у того есть попугаи. В крайнем доме слева живет швед. В среднем доме любят молоко. Рядом с владельцем кошки живет тот, кто курит маленькие сигареты. По соседству с домом, где держат обезьяну, живет тот, кто любит сигареты. Кто любит апельсиновый сок, тот курит трубку. Рядом с голубым домом живет швед. Не курит совсем итальянец. Как вы думаете, кому же принадлежит зебра?

Ответ 

Зебра принадлежит итальянцу. 

Один клиент банка однажды получил ошибочную сумму по своему чеку. Кассир банка выдал ему вместо рублей – такую же сумму копеек, а вместо копеек выдал такую же сумму рублей. Клиент не пересчитал деньги положил их в карман. По дороге домой он обронил еще 5 копеек. Дома клиент обнаружил, что денег у него ровно в двое больше, чем указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?

Ответ 

Банковский чек был выписан на сумму 31 рубль 63 копейки. Клиент получил 63 рубля и 31 копейку. После потери 5 копеек получится сумма 63 рубля 26 копеек, что ровно в 2 раза больше, чем сумма 31 рубль 63 копейки. 

В большом супермаркете один покупатель истратил на покупки ровно половину всех денег, которые у него были. После этого у него осталось ровно столько же копеек, сколько изначально было рублей, и вдвое меньше рублей, чем первоначально было копеек. Сколько же изначально было денег у покупателя?

Ответ 

Когда покупатель только зашел в супермаркет, то у него с собой было наличных 99 рублей и 98 копеек. 

Допустим у вас есть множество мелких монет достоинством в : 50, 25, 10 и 1 у.е. (например копейки или центы). Как вы думаете, на какую наибольшую сумму вы можете взять мелких монет, чтобы нельзя было вам разменять 50, 25, 10 и 5 у.е. (например копейки или центы)?

Ответ 

Наибольшая сумма будет составлять 1 (рубль или доллар), 19 у.е. (копеек или центов). Эта сумма будет составлена из : одной монеты в 50у.е., одной монеты в 25 у.е., четырех монет по 10 у.е., и четырех монет по 1 у.е. 

В одной крупной международной корпорации однажды произошел день встреч сотрудников из разных стран. Встреча произошла в одном крупном кафе. За одним из столов расположилось 5 сотрудников. Они решили выяснить, кто из них где живет. Алиса : я живу в Акапулько, как и Боб, а Патрик живет в Париже. Боб : я живу в Бресте, Шульц – тоже. Патрик живет в Париже. Патрик : Я, как и Алиса, не живу во Франции; Мария же живет в Мадриде. Мария : Мой отец живет в Акапулько, мать – в Париже, а я живу в Клермон-Ферране. Шульц : Алиса приехала из Акапулько, Боб - тоже. А я живу в Клермон-Ферране. Нужно иметь в виду, что каждый из участников разговора один раз солгал и дважды сказал правду. В каком городе живет каждый из пяти сотрудников корпорации?

Ответ 

Предположим, что Патрик не живет в Париже. Тогда два других утверждения Алисы и Боба истины. Значит Боб живет в Акапулько и Бресте одновременно, что невозможно. Поэтому Патрик говорит неправду, утверждая, что он живет во Франции. Следовательно два других его утверждения истины. Предположим, что Алиса не живет в Акапулько. Значит она лжет, утверждая это. Поэтому Боб живет в Акапулько, ибо второй раз Алиса солгать не могла. Отсюда следует, что Боб лжет, говоря, что он живет в Бресте; но тогда он говорит правду, утверждая, что Шульц живет в Бресте. Но это значит, что Шульц солгал дважды (1 и 3), что невозможно. Поэтому предположение относительно Алисы ложно. Но Алиса лжет лишь один раз, следовательно, Боб не живет в Акапулько. Таким образом, Шульц, который может солгать 1 раз живет в Клермон-Ферране. Боб живет в Бресте. 

Трое мужчин зашли в магазин шапок. Продавец решила проверить их логику и сказала им : У меня всего 5 шапок : 2 черные и 3 белые. Когда вы закроите глаза, я надену на каждого из вас по одной шапке. Когда вы глаза снова откроите, то каждый сможет увидеть шапки других, но не свою и не оставшиеся две, я их спрячу. Кто из вас первый угадает, какого цвета его шапка, то получит шапку бесплатно в подарок от меня. После того, как шапки были одеты, все трое мужчин открыли глаза и через несколько минут раздумий все трое одновременно, не обменявшись ни одним словом, все трое сказали, что на них белые шапки. И это было три правильных ответа. Как же они смогли догадаться, что на каждом из них белая шапка?

Ответ 

Первый рассуждал так : У двух других – белые шапки. Моя или белая или черная. Если она черная, то второй должен был рассуждать так : «у первого черная , у третьего белая. Значит у меня - белая, ибо если бы она была черной, то третий, видя перед собой 2 черные шапки сразу бы сказал, что у него белая, но он этого не делает, значит сомневается; значит и на мне - белая шапка». Однако второй не говорит, что его шапка белая, а значит моя шапка не может быть черной, следовательно, она белая. 

Один человек был очень щедрым и каждую неделю распределял одинаковую сумму на всех людей, которые его попросили о помощи за неделю. Он сделал вывод, что : Если в следующей неделе просителей будет на 5 человек меньше, чем обычно, то каждый получит на 2 франка больше. Если же просителей будет на 4 человека больше, чем обычно, то каждый получит на 1 франк меньше. Сколько же получит денег каждый проситель в ту неделю, где на 4 человека больше, чем обычно?

Ответ 

В обычную неделю было 20 просителей и каждый получил по 6 франков. В неделю, где на 5 человек меньше, т.е. когда просителей было 15, каждый получает по 8 франков. Когда же в неделю просителей стало 24 человека, то каждый получает по 5 франков. Таким образом еженедельная сумма дял просителей составляет 120 франков. 

В одном хлебном магазинчике есть 3 сорта булочек. На 10 рублей можно купить либо 1 булочку первого сорта, либо две булочки второго, либо 3 булочки третьего сорта. В магазин зашла группа детей, мальчиков и девочек поровну. Они сложились и получили 70 рублей. Всю сумму они потратили на покупку булочек. Каждому ребенку досталось булочек на одинаковую сумму. Сколько было куплено булочек и каких сортов, если ни одна из булочек не была поделена на части?

Ответ 

Группа детей состояла из трех мальчиков и трех девочек. Каждый ребенок получил по 2 булочки 3 сорта и по 1 булочке 2 сорта. 

Один не очень трудолюбивый человек устроился на работу на 30 дней. За каждый день работы он получает по 8 франков. За каждый день прогула он платит штраф в размере 10 франков. По прошествии 30 дней выяснилось, что ни работодатель, ни работник не должны друг другу нисколько денег. Подумайте и ответьте, сколько дней человек работал, а сколько было прогулов? (дни работы и прогулов не обязательно целые числа).

Ответ 

Итак, ленивый человек проработал 16,(6) дня и прогулял 13,(3) дня. 

Распиловщик бревен должен распилить бревно длиной 5,5 метра на бревнышки длиной 0,5 метра. Каждый распил длится 2,5 минуты. За какое время будет выполнена распиловка всего бревна?

Ответ 

Распиловка бревна займет ровно за 25 минут. 

Имеется стебель цветка высотой 1 метр. От земли по нему вверх начинает ползти гусеница. Днем она поднимается на 30 см, а ночью спускается на 20 см. Через какое время (в сутках) гусеница доползет до верхушки цветка?

Ответ 

Гусеница доползет до верхушки цветка за 7,5 суток. 

В книжном шкафу одного ученого на одной полке стоят две книги. Первая книга стоит слева от второй, рядом с ней. В первой книге 230 страниц, во второй 325 страниц. Как вы думаете, сколько всего страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй книги?

Ответ 

Между этими страницами книг находятся только переплеты. 

Солдаты выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Линейка растянулась на 25 метров. Сколько всего было солдат в линейке?

Ответ 

Всего в линейке было 26 солдат. 

Владимир и Константин живут в панельном многоквартирном доме. Владимир живет на 10 этаже, а Константин на 2 этаже этого же дома. Во сколько раз пол в квартире Владимира расположен выше от поверхности земли, чем пол в квартире Константина? (Пол на первом этаже расположен на уровне поверхности земли и все этажи по высоте одинаковые).

Ответ 

Пол в квартире Владимира выше пола в квартире Константина ровно в 9 раз. 

Книга с переплетом стоит 7 долларов и 60 центов. Как вы думаете, сколько стоит переплет книги, если сама книга стоит на 7 долларов дороже переплета?

Ответ 

Переплет стоит 30 центов, а книга 7 долларов и 30 центов. Разница равна 7 долларам. 

В двух классах одной школы всего 70 учащихся. В одном из классов всего на 5 учащихся больше, чем в другом классе. Сколько учеников в каждом классе?

Ответ 

Данная задача не имеет решения. 

Некоторое число было увеличено на 25 процентов. На сколько процентов нужно уменьшить новое число, чтобы получить первоначальное число?

Ответ 

Новое число необходимо уменьшить на 20 процентов, чтобы получить первоначальное число. 

Некоторое число было уменьшено на 25 процентов. На сколько процентов нужно увеличить результат уменьшения, чтобы получить первоначальное число?

Ответ 

Новое число необходимо увеличить на 33,(3) процентов, чтобы получить первоначальное число. 

У каждого из братьев есть определенное количество денег. У старшего на 25 процентов больше, чем у младшего. Сколько процентов денег должен отдать старший брат младшему, чтобы денег у них стало поровну?

Ответ 

Старший брат должен отдать младшему ровно 10 процентов своих денег, тогда у них будет денег поровну. 

В первом цехе одного предприятия три мастера внесли рацпредложения по сокращению расхода электроэнергии. У первого мастера экономия составила 50%, у второго мастера экономия составила 30%, у третьего мастера экономия составила 20%. На собрании было принято решение внедрить сразу все три рацпредложения. Как вы думаете, цех теперь вообще не будет нуждаться в электроэнергии или все-таки расход какой-то будет?

Ответ 

После внедрения всех трех рацпредложений цех будет расходовать 28 процентов электроэнергии от первоначального объема. Расчеты следующие : 100% * 0,5 * (1 - 0,3) * (1 – 0,2) = 100% * 0,5 * 0,7 * 0,8 = 28%. 

Все знают, что 2 в квадрате = 4, 10 в квадрате = 100, половина в квадрате = 1/4, треть в квадрате = 1/9. Как вы думаете, чему равен угол в квадрате?

Ответ 

Угол в квадрате равен 90 градусам. Или 1/2 пи. Т.е. здесь квадрат - это фигура. 

Имеется число 188. Как вы думаете, как его разделить пополам так, чтобы в результате получилась единица?

Ответ 

Надо записать это число |88, далее ровно посередине провести линию. Получится дробь : 100 / 100 , которая равна единице. 

Один человек принес в банк тысячу однодолларовых банкнот. И сказал, чтобы эти купюры разложили в 10 мешков таким образом, чтобы когда он в следующий раз придет и попросит выдать ему любую сумму до 1000 долларов, ему бы выдали от 1 до 10 мешков, причем нельзя перекладывать деньги из одного мешка в другой. Как банковским служащим надо разложить 1000 банкнот в 10 мешков?

Ответ 

Банковские служащие должны разложить деньки в 10 мешков в следующем порядке : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489. В первых девяти мешках купюры разложены в порядке геометрической прогрессии, а в последнем оставшаяся сумма. В таком виде клиенту можно выдать за один раз любую сумму до 1000 долларов. 

Однажды вечером собрались семеро однокурсников, чтобы сыграть в карты по следующим правилам : кто выигрывает, тот должен выплатить каждому из шести игроков такое количество денег, которое у него имеется. Однокурсники сыграли семь партий и каждый из них выиграл по одному разу в порядке : первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой однокурсник. После окончания 7-й игры у каждого из них осталось по 1 рублю и 28 копеек. Сколько денег до игр в карты было у каждого однокурсника?

Ответ 

Перед началом игр в карты у однокурсников (№1, №2, №3, №4, №5, №6, №7) было денег соответственно : 4 рубля 49 копеек, 2 рубля 25 копеек, 1 рубль 13 копеек, 57 копеек, 29 копеек, 15 копеек, 8 копеек. Ответ можно получить таким способом : 7 + 1 = 8; 2*7 + 1 = 15; 4*7 + 1 = 29 и т.д. (первые множители это последовательные степени двойки : 2, 4, 8, 16, 32, 64). 

На автогонках одновременно стартуют два автомобиля. Первый автомобиль каждый круг проходит за 1 минуту, второй автомобиль проходит каждый круг за 1 минуту 0,05 секунды. Определите, через сколько кругов и в каком месте круга вторая машина догонит первую?

Ответ 

Так как вторая машина едет медленнее первой, то она никогда не сможет догнать первую машину. 

На ярмарке тортов один покупатель приценился сразу к трем продавцам тортов. Продавцы продавали торты по двум разным ценам и каждый предлагал какой-то один торт из двух типов. Каждому из продавцов (первому, второму и третьему) покупатель задал только по одному вопросу : Дороже ли торт третьего продавца, чем торт у первого? Дороже ли торт второго, чем торт у третьего? Можете ли вы мне продать два торта за 100 рублей? На все три вопроса покупатель получил одинаковый ответ (да или нет). Как вы думаете, купил покупатель два торта за 100 рублей или нет?

Ответ 

Предположим, что на первые два вопроса покупателю ответили да, тогда получилось бы, что продавцы продают торты по трем разным ценам, а не по двум. Следовательно, покупатель во всех трех случаях получил отрицательный ответ нет. 

Можете ли вы назвать десятизначное число, состоящее из десяти различных цифр (цифры : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), которое бы при умножении на 2 давало другое десятизначное число, также состоящее из десяти разных цифр.

Ответ 

Этим числом является 4 938 271 605. Если его умножить на 2, то получим число 9 876 543 210. 

Как вы думаете, если полста разделить на половину, то сколько в итоге получится?

Ответ 

Получится не 25, как многие могут подумать, а 100. Так как если 50 разделить на 1/2, то это равносильно умножению на 2. 

Если три десятка умножить на четыре десятка, то сколько получится?

Ответ 

Получится не 12 десятков, а 120 десятков. То есть : 30 * 40 = 1200. 

Можете ли вы обосновать, почему почти во всех странах мира канализационные крышки у люков имеют только круглую форму? (Квадратные крышки люков бывают лишь тогда, когда они дополнительно крепятся шарнирами).

Ответ 

Если крышки люков будут квадратными, то они могут легко провалиться в люк, т.к. диагональ квадрата больше стороны квадрата. Поэтому их если и делают, то только прикрепив к люку шарнирами. У круглых крышек люков нет диагонали и стороны, а только диаметр, который у крышки всегда больше отверстия люка. 

Как вы думаете, какой знак следует поставить между 0 и 1, чтобы было получено число больше 0, но меньше 1?

Ответ 

Этот знак является запятой. То есть 0,1. Это число больше 0, но меньше 1. 

Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали?

Ответ 

Шестигранный карандаш, если не подвергался заточке будет иметь 8 граней. 6 большие грани и 2 торцевые. 

Трехлитровый сосуд полностью заполнен тремя литрами воды. Вам необходимо за 2 переливания заполнить два пустых сосуда на 1 и 2 литра, чтобы в каждом из них было по 1 литру воды. При этом больше нельзя пользоваться ни чем, кроме этих трех сосудов.

Ответ 

Из полного сосуда наливаем в двухлитровый пустой ровно два литра, т.е. до краев. Далее из этого сосуда выливаем в однолитровый ровно литр воды (т.е. до краев). 

Как вы думаете, существуют ли линии отличные от окружности, на которых все точки будут равноудалены от какой-то одной точки?

Ответ 

Равноудаленностью всех точек обладает любая линя, лежащая на поверхности шара. 

Как вы думаете, какой предмет будет иметь одинаковое изображение при рисовании его с любой точки зрения?

Ответ 

Этим свойством обладает только шар. 

Попробуйте сообразить, какой из выводов, указанных ниже, верный : 


А) Здесь три ложных вывода. 
Б) Здесь один ложный вывод. 
В) Здесь два ложных вывода. 
Г) Здесь пять ложных выводов. 
Д) Здесь четыре ложных вывода.

Ответ 

Правильный вариант Д - здесь четыре ложных вывода. В связи с тем, что один является верным, а остальные не верные. 

Попробуйте догадаться сколько стоит книга, если книга стоит доллар плюс пол книги.

Ответ 

Книга стоит 2 доллара. Решение : полкниги стоит доллар, значит вся книга стоит 2 доллара. 

Человеку, стоящему на одном берегу реки надо переправиться на другой берег, используя лодку. С ним надо переправить также волка, козу и капусту. В лодке может поместиться только два объекта. Если оставить одних волка и козу, то волк съест козу. Если оставить одних козу и капуту, то коза съест капусту. Волк капусту съесть не может. В присутствии человека никто никого не ест. Как же переправить человеку себя и остальных, чтобы никто никого не съел?

Ответ 

Сначала человек перевозит козу, затем он возвращается и забирает капусту, перевезя капусту, он тут же забирает козу и перевозит ее обратно и сразу же забирает волка и перевозит его на другой берег, где оставляет с капустой. Потом он возвращается за козой и перевозит ее на другой берег.