Решение логических задач

Запишите в тетрадь первую часть темы урока «Решение логических задач …»

Логических задач много, но и способов решения их тоже, ни мало. Но наибольшее распространение получили следующие способы:

• с помощью алгебры логики;

• с помощью таблиц;

• с помощью рассуждений;

• с помощью кругов Эйлера.

Сегодня мы познакомимся с табличным способом решения логических задач.

Вернемся к записи темы урока и продолжим «… с помощью таблиц»

При использовании этого метода условия, содержащиеся в задачи, и рассуждения фиксируются с помощью таблиц типа «объекты – объекты - один».

А как вы думаете, почему?

Давайте вспомним:

1. что она собой представляет;

2. каким свойством обладает.

Молодцы!

Теперь рассмотрим решение логических задач данным способом на примере:

Пример 1.

Пятеро одноклассников: Оля, Михаил, Петр, Галя и Иван стали победителями олимпиад школьников по химии, истории, информатике, ОБЖ и биологии.

Известно, что:

• Победитель олимпиады по информатике учит Олю и Михаила работе на компьютере;

• Галя и Петр тоже заинтересовались информатикой;

• Михаил всегда побаивался химии;

• Галя, Михаил и победитель олимпиады по биологии занимаются плаванием;

• Михаил и Оля поздравили победителя олимпиады по истории;

• Оля сожалеет о том, что у нее мало остается времени на биологию.

Победителем, какой олимпиады стал каждый из ребят?

Итак, для того чтобы решить данную задачу, нужно сначала создать таблицу.

Давайте вспомним, как на основании информации представленной в текстовой форме, составить табличную модель.

Хорошо! Молодцы!

По отдельности рассматривается каждое из шести условий (на слайде подчеркиваются или выделяются классы объектов, заполняется таблица)

и делается вывод:

Петр победитель олимпиады по биологии, Оля – по химии, Галя - по истории, Иван – по информатике, Михаил – по ОБЖ

Рассмотрим другой пример:

Пример 2.

Маша, Оля, Лена и Валя – замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.

Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек, и каким иностранным языком она владеет.

В этой задаче рассматриваются объекты классов, между которыми существует взаимно однозначное соответствие. Это значит, что:

1. в этих множествах одинаковое количество объектов;

2. каждый объект первого множества связан заданным свойством только с одним объектом второго множества;

3. каждый объект второго множества связан заданным свойством только с одним объектом первого множества.

Структура таблицы для решения задачи будет иметь вид:

Таким образом, увлечения Маши – рояль и английский язык, Оли – виолончель и немецкий, Лены – скрипка и французский, Вали – арфа и итальянский.

1. Физкультминутка. Представлен метод «Пантомима» (метод представлен Еленой Аничкиной)

Цель: встряхнуться, расслабиться.

Учитель заранее готовит листочки с заданиями, которые нужно выполнить с помощью мимики и жестов/

Учитель вызывает одного из учащих и предлагает вытянуть одну из записок. После чего ученик должен изобразить прочитанное, с помощью мимики и жестов. Кто первым угадает тому и следующему показывать.

1. Практическая работа.

• Работа с тренажером «Таблицы в текстовом процессоре MS Word» (размещен на рабочих местах учащихся)

• Выполнение заданий практической работы. (У каждого на столах лежат карточки с заданиями)

1. Подведение итогов (тест)

Для подведения итога урока я предлагаю вам ответить на вопросы теста

1. Рефлексия.

Наш урок подошел к концу. Мы сегодня закрепили навыки работы с таблицами, а также познакомились с логическими задачами, для решения которых используется таблица типа «объект – объект - один»

У вас перед каждым на столе лежат три смайлика (желтый, зеленый, красный), вам необходимо выбрать и положить перед собой тот, который соответствует вашему настроению.

1. Задание на дом

1. Дома повторить изученный материал, воспользовавшись конспектом урока.

2. Решить задачи:

• На школьной дискотеке Валентин, Николай, Владимир и Алексей, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лена танцевала с Валентином, Аня – с одноклассником Наташи, Николай – с одноклассницей Владимира, а Владимир – с Олей. Кто с кем танцевал, и кто с кем учится?

• Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Один из них – врач, другой – журналист, третий – спортсмен, а четвёртый – строитель. Журналист написал статьи об Александре и Григории. Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Александр и Борис были на приёме у врача. У кого какая фамилия?