2. Актуализация опорных знаний и способов действий | - Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Сегодня мы приступим к изучению новой темы. Для начала посмотрите на доску и ответьте на несколько вопросов. Учитель заранее написал на доске системы уравнений, задает вопросы ученикам. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_1.png) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_2.png) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_3.png) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_4.png) - На доске записаны системы уравнений. - Какие способы решения систем уравнений вам известны? -Графический метод на сегодняшнем уроке мы применять не будем, так как он не всегда удобен и часто дает приближенные корни. -Обратите внимание на 1 систему уравнений. Каким способом мы можем решить эту систему? -Напомните мне формулировку теоремы Виета. -Можем ли мы узнать корни данной системы, опираясь на сказанную теорему? - А могут ли x=-2,y=5 ? - Подставляя в систему уравнений заметим, что от перемены мест слагаемых сумма и произведение не меняются. Следовательно в ответе будут 2 пары чисел: x=5, y=-2 ; x=-2,y=5. - Посмотрите на 2 систему. Каким способом мы можем ее решить? -А какой из этих двух способов будет более рациональным? -Решим вторую систему уравнений способом сложения. Учитель вызывает 1 ученика к доске. -Что получится при сложении? -Как найдём y? -Какой ответ получится? - А может ли х=3, у=5? -Обратите внимание на 3 и 4 системы уравнений. Чем они отличаются от предыдущих систем? - Итак, мы подошли к изучению новой темы. Как вы думаете, как она будет звучать? -Запишите тему урока: Решение систем, содержащих уравнение второй степени. | Записывают в тетради число, классная работа. Слушают и отвечают на вопросы учителя: - Способ подстановки, способ сложения, по теореме, обратной теореме Виета и графический. - Способом подстановки, по теореме, обратной теореме Виета. -Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. -Можем. x=5, y=-2 - Могут. - Способом подстановки и способом сложения. -Способ сложения. Один из учеников выходит к доске, решает. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_2.png) 2х=10 х=5 - Выразим y из любого уравнения и подставим х. y=8-x y=8-5=3 -х = 5 и y=3. -Нет. Второе уравнение будет неверным. - Они содержат уравнения второй степени. -Решение систем, содержащих уравнение второй степени. |
3. Изучение нового материала | -Записываем третью систему уравнений в тетрадь. Как вы сказали, существуют несколько способов решения систем уравнений. Как вы думаете, каким способом можно решить данную систему? Учитель вызывает ученика к доске. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_3.png) - При решении методом подстановки, что нужно сделать в первую очередь? -Посмотрите внимательно на первое уравнение. Что вы можете о нем сказать? -Распишите 1 уравнение. -Что будем делать дальше? -У вас получилась новая система уравнений. Как мы будем ее решать? -Решите любых из этих двух способов. -Запишите ответ. -Записываем 4 уравнение в тетрадь. Учитель вызывает ученика к доске. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_4.png) -Каким способом будем решать данную систему? - При решении методом подстановки, что нужно сделать в первую очередь? -После того, как мы выразили, что будем делать дальше? -Что получится? - Продолжай решать, проговаривая каждое действие. -Записываем ответ. -Как вы заметили системы, содержащие уравнения второй степени решаются также как и системы, содержащие уравнения 1 степени. | Слушают учителя, отвечают на вопросы записывают решение в тетрадь. - Способом подстановки. 1 ученик выходит к доске. - Выразить одну переменную через другую. -Разность квадратов. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_8.png) - Так как , подставим в первое уравнение. Получим: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_10.png) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_11.png) -Способом сложения или подстановки. 2х=6 х=3 -Подставим в 1 уравнение х, получим: 3+у=4 у=1 Ответ: (1;3) 1 ученик выходит к доске. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_4.png) -Способом подстановки.
- Выразить одну переменную через другую. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_13.png) -Подставим у первое уравнение вместо y выражение 3х-6. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_14.png) Раскрываем скобки, приводим подобные. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_15.png) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_16.png) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_17.png) Умножим на -1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_18.png) Получилось квадратное уравнение. Решаем по общей формуле. D = ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_19.png)
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_20.png) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_21.png) Подставляем полученные корни во второе уравнение, получим: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_22.png) = 19,8 ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/07/s_5af054522eba6/896930_24.png) = -3 Ответ: и (1; -3). |
4. Первичное применение нового материала | -Для закрепления данной темы обратимся к учебнику. Решаем № 492(1) 1. ![](data:image/png;base64,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) Учитель вызывает ученика к доске. -Каким способом будем решать данную систему? -Решай систему, проговаривая каждое действие. -Решаем следующий № 493 (1,3). 1. 3. ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEsAAAAqCAIAAAB0hDFCAAAEwElEQVR4nN1ZWSh1XRj2G8tYig6JUm7kQkK4MWfMlAsSITdcKEVmIlNHpMjQT4YSISESmcl0QVFI5jJcuDBTHL4np067fdbeZ5+zz95ffc/Fbu+137Pe91l7rXe96zn6Pz8/Ov809JWb3t/ffX19t7e3xY9GCBAY9vb2hoWFiR+KQCAwnJ2dLSoqEj8UgUBgeHBw4ODgIH4oAoHA8O7uzsLCgn/XHh4e5+fnLy8vtra2cXFxFRUVJiYm/LtVxvj4eF5e3vHxMfEtgeHr66uhoSF/xzKZbGdnB/Tu7+9LS0uzs7O7urr4d0sFQq2pqbGxsTk5OWGyITDU1v4BevIbiURSX1/v5OSklW6pwKSorq7GDYaPyYbAUFdXl/q4ubkZEhKSkJDQ0dGBx/X19fj4+JubG9pPvr+/WUL57xe0xujo6N3d3aurK/nj8PBwRkbG4+MjGyf1QWCop6dHffTy8hobG0M0jY2NGLPJycnu7m513RweHnp7e9MasX4cHR3Pzs5wxWNoaKizs7P81fz8fHBwMLErhPf5+cndtepvCPj7+7u4uHR2du7t7SUlJQUEBHB3IAdWYH5+vnJ7YGDg0tKSnOHKykpWVpainX1ScAcnhkBxcXFMTMzW1pabmxvRUnGvHNnExIS9vb2Pj49yt2AyPT2dnp6O+6mpqebmZvUpqIDqWarzm7IGBwetra2xkVDbFWRY1uHc3Nza2ppUKiW+xXQoKCjAzerqKpaDsmv+UM3w8vKytra2srLS09MTiSs8PJx776Ojo6hvmegBGDVzc3Nsm319fe3t7Yp28dYhMj5mUWtrKxpTUlIKCwsXFxexLLl0jdyL0amrq2M3w0QtKyvDlTqywq5DqqfIyEhQknNGoZOYmBgVFYW0jrxH/QkxmszMTFypDIlmIJOTk9PT06NB9Le3t9jGkKh1fqcDUvHQ0BBuqDYqGNL2vf9/wdE9l48AG8zktrY2zVYgqpnl5WV2GwJDfX1Co3aBMrKqqmp/fx8pGpM/KChIOF8EMlopu9mBed7S0oKNB1UlTtuC+qIzfHt7E6KApOHi4kJoFwrQGc7MzERERIjmXgTQGaalpV1fX/+VUAQCnSHqpoGBAdT4IvhGrYuy28rKCofj1NRUgbzQGcbGxiYnJ4vD0MzM7OHhAbuZn5+feAxNTU1PT08FckbDxsaGzu+eRtujtQvCbvH09CScP2X09/c3NTUJ1z+BoVp1LU+MjIzgZIxThcY9fHx8uLq6Hh0dMRkQGMpkMo39qQWcJ+zs7PjQA8rLy5lUNjn+JkNqdtHsJIFTpbGxMbsNgSHRGR89iklx4nk+QvnV0NCA3rDZsJhxZchHj2JRnGhQ6+CLw2pJSYmBgQG7dzVmKR89iklxUjbj+GEXFhYw0O7u7iot1VuHGutR2lWcnp+fpVIppgYXYzUY8tGjtKs45ebmIoUaGRlxMea6DvnoUTrMihMNHNehstTAMricGPLRoxQgKk7KNhy1D+oj+38KBIbKfzDw0aOo0WusOPEBgSFy1NfXF1Wt4aNHycFTcVLZOctbAkOJRILi29LSkr9vMRUnJhAYYjtG/aEVhmIqTkwgMEQ2Q8mCgp1/72IqTkwgMJRr1f8M/gB71opW4ROiOgAAAABJRU5ErkJggg==) Учитель вызывает ученика к доске. -Каким способом будем решать? -Решай систему, проговаривая каждое действие. Учитель вызывает ученика к доске. -Каким способом будем решать? -Можно ли данную систему решить другим способом? | Ученики поднимают руку, желающие выходят к доске. Решают у доски по очереди: ![](data:image/png;base64,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) -Способом сложения. -Умножим первое уравнение на 2 и сложим со вторым. + ![](data:image/png;base64,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) 5х=20 х=4 Подставляем х в первое уравнение. Для начала выразим у: у=2х-3 у=2*4-3=5 Ответ: (4;5) Ученик выходит к доске. -Способом подстановки. -Подставляем во второе уравнение вместо у выражение (х+6). ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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) Так как уравнение приведенное, решим по теореме Виета: ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAF8AAAAUCAIAAABksXYNAAADJElEQVR4nO1XP0gycRi2shpSosBIKpHWnBokQegfkUWkRoNSig3h3FJEQ1REWzQVZpBKQVCBgxAEKqRkikU0qAgVIUgkSAQGUVQP34HE3Xnc8Z3p0DN57+/V9/k99/5T+PX1JfhDAQhLTaCs8acOE0qvTmdn5/39fS6Xa25uHhoaWltba2xs/J3QlZWVPx9FItHLy8tPS+nVAa6vr1taWrLZ7OLi4vT09PHx8e/EtVqtW1tbxOeTk5OjoyOSQ+nVubq6Ij40NTUhceRy+a+FzksD7OzszMzMkBxo1Lm4uBgcHDQYDDabDY/n5+fj4+PpdLqoRAl8fHy0trYyOBSJ29PTUyKRUKvVJDuNOl1dXW63W6vVrq+v19XVeTye3d1dqpvX6x0YGKANVlVV9f7+zokf/HFJVNbc3ByDW5G4OZ3OiYkJqjN9ZfX29ioUCiTbzc0NvtbX10f16e/v//z8ZLgJJ9TW1lZUVMzOzppMJmbPYnBzOBynp6dUe8G+s7CwoNPpwuEwZgr7MCSwf4dvb2/JZBIteW9vb3JykvlneeGWRyAQkMlkGAvUI3p1MF8PDg7QJh8fH/8nMPt3WF1d3dHRgdxxuVzM6vDFLQ+k4dTUFO0RjToPDw+YHcvLy0qlcnV1dXh4mLCnUim9Xh+NRolHfvsOARSXUMg0Rmm5odDu7u4kEsnS0pLFYuHEDQuOz+ez2+20zmQqmK+Y/Jubm9iUzGbz/Py83+9Hqd/e3q6srOSnr4C/vjM2Nra9vd3Q0IDBcXZ2NjIyUsizEDexWPz8/ByPx3t6egh12HPb399Hj6+pqaE9JasDcghJLJH19fVGo3F0dPTw8FCj0aB1Ie1Z3pk9MplMe3s7+k5bWxvWM1ybsCM7IpEIG26hUAgWqVSKcuMaHWWFd1PolKwOaXew/wPXkJyApkg1vr6+xmIxkpGZG7JgY2ODa/TLy0uG09LvyrTAPbu7u9n740+ASqXCNsQvjTJVB20VucDSGfWODZt3aQTs1QkGg0RHQI8AG+rSzS+gDntnohMT4HFBFbBXB3JgavIYmEfwq8hPlGlllQm+AZ+4lGT0z6N5AAAAAElFTkSuQmCC) Подставляем в первое уравнение полученные корни: ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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) Ответ: (-3;3) и (7;13). Ученик выходит к доске. ![](data:image/png;base64,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) -Способом подстановки. -Можно. Способом сложения. Умножив любое уравнение на -1 и сложить. Умножим первое уравнение на -1 и сложим. +![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAGUAAAAqCAIAAAAlEAIhAAAFAUlEQVR4nO2aWSh8bxjH5z/4KWspGhKl3MiFhGbcjDVrtlyQCLnhQilirI1sjUiRpT9hSoSESGQf2S4oCslelgsXdorh92RK45z3jLM5Z6Z+n4vpnHfe88xzvu/2vO8zxh8fH4J/kMYYX/T8/CyVStfX17n3Rv9B6NXd3R0WFsa9KwYBQq+pqanCwkLuXTEIEHrt7Ow4Oztz74pBgNDr6urK2tqaSye8vb2Pj48fHh4cHBzi4uLkcrm5uTmXDmgzMjKSl5e3v7+P/Bah1+Pj458/f37Zq2+o1eqNjQ0Q6/r6uqSkJDs7u6Ojg0sHNMCLV1VV2dvbHxwcENVB6MV9hAFiaS5EIlFtba2rqyvHDmiATl1ZWQkX0GBEdRB6CYVCqr+0uroaEhKSkJDQ1tYGt8vLy/Hx8RcXF1TtAP99gimMjo7e3Nw8OzvT3A4MDGRkZNze3tKwzxCEXkZGRlStiMXi4eFheKv6+npopbGxsc7OTnoO7e7uSiQSTCHMKS4uLkdHR/AJt6GhoW5ubpqvZmZmgoODkabgRV5fX+m5QQQ7/Qvw9/d3d3dvb2/f2tpKSkoKCAig5xDMXPn5+fjywMDA+fl5jV6Li4tZWVlf5e/v7/R+iwY/6EWp9YqKimJiYtbW1jw9PWk8DoyOjjo5Ofn6+uLrgy4TExPp6elwPT4+3tjYSPhOOFjsgz+MR/KtB4tLX1+fnZ0dhCM0Hgemp6eXlpYUCgXyW+iwBQUFcKFSqWD4U5o0WOyD7Mxfp6en1dXV5eXlPj4+sMSEh4dTtTA0NAQ7ViKxAGgJKysrCNOUSmVra+tXueHNXxANwEhpbm6GB1NSUmQy2dzcHExn5C3AqgqK19TU6K4G3aS0tBQ+6Y0AVmChf0VGRoJAGpVhY5CYmBgVFQVLPqxiJC1kZmbCp7ZeSAlAmpycnK6uLkrukefy8hJCIligBZ/dGZbg/v5+uNCuw4JemDjr/08oWSDTQaAOjNmWlhYa0wVJILJfWFjQXQehl7ExopAvYCtXUVGxvb0Niy8M9qCgIH79QUjD8WZbNzCum5qaIECBnZ1UKuXbHZxeT09PfG3fkJycnPDtwjewek1OTkZERPDiikGA1SstLe38/JwXVwwCrF6wz+jt7YXdPy/eIIFtKey0bW1t5XJ5amoqv85g9YqNjU1OTtYrvSwtLW9ubiAs8vPz0zu9LCwsDg8PeXGFiJWVFcFncIQJHXkBEU/c3d1x78eP9PT0NDQ08O0FSi/W96jMGRwclEgkYrGYtoWXlxcPD4+9vT2GniD0UqvVDI2yi1KpdHR0ZCIWUFZWRpTyoYQB6KU9x9M7ilCpVGZmZqw4g9CLyfEImcSHUChE/gRRUoPhcQ3sWOrq6sAahCNM7GhgWS8miQ8dSQ0MlM4IZTJZcXGxiYkJlfcghP3xyCTxQZTUwFcj2aizs7PQbF5eXuR90M2vzF/4xIfg+7Ht1zXmtZkkNfDc398rFArotkyMYGBfL2TiQ6AlDdH8JWCW1MCTm5sLy6KpqSkTIxhYnr8YJj6IkhoYSM5f+JNeHU1FEjb1Yp74EBAkNfB1SB5ha98yF0uA1Av/9wWSkEx86Hb6t5MaDEHoBQvK29sbjVN8VhIfv5fUYCXthhBFJBLBltvGxoa5dZLoW1JDBwi9IEqEIJtLvfQtqaEDhF6w9EBcDrt5zpzQt6SGDhB6abLN/0DyFxfSmKWIB27PAAAAAElFTkSuQmCC) ![](data:image/png;base64,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) Так как уравнение приведенное, решим по теореме Виета: ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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) Выразим х из первого уравнения и подставим: ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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) Ответ: (3;-1) и (-5;3). |
6. Подведение итогов урока | Учитель задает вопросы. - Подводя итоги урока, давайте вспомним способы решения систем уравнений. -Какие способы мы используем для решения систем, содержащих уравнения 2 степени? -Все ли вам было понятно? Ученики, которые выходили к доске, подойдите ко мне с дневниками. До свидания! Учитель прощается с учениками, выставляет оценки. | Учащиеся отвечают на вопросы: -Способ сложения, способ подстановки, теорема обратная теореме Виета. - Способ сложения, способ подстановки. -Да. Прощаются с учителем. Подходят для выставления оценок. |