Решение уравнений

Урок математики (6 класс).

Обобщающий урок по теме:

« Решение уравнений » 

Из опыта работы учителя

математики МБОУ

«Гимназия№11»

Гусейновой А.Г.

Задачи урока

повторять , обобщать, закреплять и оценивать уровень своих знаний по теме

Карточка 1 Карточка 2

1) -6(x – 1) = 18 1) -3(4y – 2) = -6

Ответ: x = -2 Ответ: y = 1

2) 2y + 3 = y – 6 2) 6x – 2 = 3x + 7

Ответ: y = -9 Ответ: x = 3

Устный счет.

Раскрыть скобки:

1) -4(2а+4в-6с) а)-4а-16в+24с

2) -3(-2а+5в-с) б) 6а-15в+3с

3) -6(-а - в +с) в)6а+6в-6с

4) 2(-5а + 6в -7с) г) -10а+12в-14с

Найти ошибку.

Правильно ли раскрыты скобки?

(7x + 2) – (3x + 5) = 7x + 2 - 3x + 5.

-(5x – 3) + (8 + 2x) = 5x + 3 + 8 + 2x.

3(x + 1) – 5(x – 1) = 3x + 3 - 5x – 1.

Правильно ли перенесены слагаемые из одной части уравнения в другую?

1) 9x + 1 = 5x – 3 3) 4x + 8 - 6x = 3x

9x + 5Х = – 3+1 4x - 6x + 3x = 8

2) 2x + 4 + 5x = 3 + x

2x - 5x – x = -3 - 4

Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:

1) 5х – 5 = 3х + 13 2) -12-2х=8х+18

5х - 3х = 13 – 5 2х-8х=18+12

2х = 8 6х=30

Х = 8:2 Х=30:6

Х = 4 Х=5

Ответ: 4 Ответ:5

Полученные ответы

позволят ответить на вопрос. решив уравнения:

Кому принадлежат слова:

«…люди, люди высокие звезды долететь бы мне только до вас»

Фазу Алиева 3 и 7

Расул Гамзатов 9 и -3

Муса Магомедов 2 и 1

Расул Гамзатов.

Найти уравнение, равносильное уравнению 

4x + 5 = 2x-3

4x + 2x = 3 - 5

4x - 2x = 3 + 5

4x - 2x = -3 - 5

Найти выражение, равное выражению 

-2( -4x + 3y -5)

• 8x + 6y -10
• 8x - 6y -10
• 8x + 6y +10

Ребята, а вы помните, когда первый раз решали уравнения?

А вы знаете, кто и когда придумал первое уравнение?

Ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (3 век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни

Поистине, его познанья дивны.

Работа в парах

1) Работа с карточками.

Каждому ученику раздается карточка в которой нужно поставить крестик напротив того числа, ответ которого считают верным

Вариант 1. Вариант 2.

16х – 24 = 9 + 5х;

16х -5х = 9 +24

11х =33;

х = 33:11;

х =3.

18х – 21 = 6 + 9х;

18х - 9х =6 +21;

9х = 27;

Х=27:3

х =3.

Полученный ответ позволит ответить на вопрос задачи.

  Определите, какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим “пылесосом”,

Берёза – 3

Сосна – 7

Тополь – 1,6

Физкультминутка.

Ветер дует нам в лицо. (Дети машут руками на себя)

Закачалось деревцо. (Дети делают наклоны)

Ветер, тише, тише, тише… (Дети приседают)

Деревцо все выше, выше!.. (Дети встают на носочки, тянутся вверх)

Групповая работа

1группа 2группа 3 группа

15-14х= -22х -9 11х+20 = 7х-12 16-5х=2х-12

-14х+22х=-9-15 11х-7х=-12-20 -5х-2х=-12-16

8х=-24 4х=-32 -7х=-28

х=-24:8 х=-32:4 х=-28:(-7)

Х=-3 х=-8 х=4

Ответ: 3 Ответ:-8 Ответ: 4

1 группа 2 группа 3 группа

Год основания Численность Сколько

Махачкалы населения национальностей

Дагестана в Дагестане

• 1800 г. . «7» 1) 3 063 885 «-8» 1) 36 «4»
• 1844г. «-3» 2) 3 041 900 «1» 2) 40 «7»
• 1820г. . «4» 3) 3 015 660 «6» 3)42 «10»

Немного истории.

В 1844 году город, являющийся столицей Дагестана, появился на свет как русское военное укрепление. История Махачкалы помнит тот период, когда город, вернее, населенный пункт имел название Петровское, а количество жителей было меньше ста. Сегодня – это один из красивейших городов Кавказа с населением около 700 тысяч человек.

Задача

Одно число в два раза больше другого. Если большее из этих чисел умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48. Найдите эти числа.

Меньшее из них покажет вам, сколько минут жизни забирает одна сигарета. (6 мин)

Решение

1 число-2х

2 число-х

4х+4х=48

8х=48

х=48:8

х=6

Ответ:6минут

Курящие дети уменьшают свою жизнь на 7 лет  , если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Задача.

Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?(75лет)

Пусть х-средняя продолжительность жизни.

Составим уравнение

1/3х+50=х

-2/3х =-50

Х=-50:(-2/3)

Х=75

Ответ:75 лет

Задача № 1346

Задача № 1307

Решение.

ЛЛ

-3Х=24 Е

6Х-1=11 Я

5-2Х=3Х С

5Х-3=4Х-7 М

4(Х-5)=28 Ь

1 -8 10 12 2

Оцените урок и результат своей деятельности. Выберите один из вариантов:

На уроке я работал активно / пассивно.

Своей работой на уроке я доволен / недоволен.

Урок для меня показался коротким / длинным

За урок я устал / не устал

Материал урока мне был понятен / не понятен

интересен / скучен

За урок я оставлю себе оценку -----------------------------

Спасибо за урок !

Молодцы!