Лист на котором работали дети.
Задачи на максимум или минимум.
Если знать алгоритм решения задач на максимум и минимум, то, по словам русского математика Пафнутия Львовича Чебышева, мы можем «располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды». |
Таблица оценок
На каждом этапе оценивай свою работу и по команде учителя, оценку заноси В таблицу:
Этап урока | Теоретический опрос | Задача Дидоны | Физические задачи | Итоговая оценка |
Оценка | | | | |
Настроение | | | | |
1. Теоретический опрос.
Задание. Установи соответствие с помощью стрелок между началом и концом утверждения. Ниже в таблице под номером вопроса поставь только выделенную букву.
1. Если точка х0 является точкой экстремума функции и в этой точке существует производная, то | | точка, в которой производная равна нулю или её не существует. |
2. Путь точка движется по закону s=s(t), тогда | функция f(x) убывает на I. |
3. Критической точкой функции f(х)на отрезке называется | она равна нулю. |
4. Если производная функции меньше нуля в каждой точке интервала I, то | х0 точка максимума |
5. Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то | функция f(x) возрастает на I |
6. Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус , то | первая производная определяет скорость точки, а вторая производная определяет ускорение точки в момент времени t |
7. Если производная функции больше нуля и каждой точке интервала I. то | х0 точка минимума |
Таблица получившихся ответов
Взаимооценка Поставь «5», если ответил на все вопросы правильно; «4», если ответил на 6 вопросов, «3», если ответил на 5 вопросов.
Каково настроение? Отметь в таблице оценок и не забывай это делать на каждом этапе
3 этап. Задача Дидоны.
Согласно легенде, Дидона – первая царица и основательница Карфагена вместе со своими спутниками прибыла на северный берег Африки и хотела приобрести у местных жителей землю для нового поселения. Ей согласились уступить участок земли, однако не больше, чем объемлет воловья шкура. Хитроумная Дидона разрезала воловью шкуру на узкие ремешки и, разложив их, сумела ограничить гораздо большую площадь прямоугольной формы, примыкающую к берегу моря. Какие размеры должен иметь прямоугольник, если длина линии из ремешков получилась 16 километров?
Подсказка. Алгоритм решения задач на максимум и минимум.
1. Задачу «переводим» на язык функций. Для этого выбираем удобный параметр х, через который интересующую величину выражаем как функцию от х.
2. Находим наибольшее или наименьшее значение этой функции на некотором промежутке.
3. Интерпретируем найденный результат («переводим» с языка математики на язык первоначальной задачи)
Составь математическую модель задачи и реши совместно в группе.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Какую оценку ты ставишь себе за решённую задачу?
4 этап Физическая задача
Уровень А:
Материальная точка движется по прямой согласно закону s(t)= 12t2-2⁄3t3, где s(t)- путь в метрах и t – время в секундах. В какой момент времени из промежутка [4;10] скорость движения точки будет наибольшей?
Уровень Б:
Путь точки, движущейся прямолинейно, изменяется по закону s(t)=t4⁄24-2t3., где s(t)- путь в метрах и t – время в секундах. В какой момент времени из промежутка [10;50] ускорение движения точки будет наименьшей?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Какую оценку ты ставишь себе за решённую задачу?
5. Рефлексия
«Я» - как чувствовал себя, с каким настроением работал, доволен ли собой.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
«МЫ» - комфортно ли было работать, какие затруднения были в работе.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
«ДЕЛО» - достиг ли цели учения, какие затруднения возникли, как преодолевали трудности.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Домашнее задание.
Найти и решить задачи на максимум и минимум :
1 группа в химии
2 группа в физике,
3 группа в медицине,
4 группа в биологии.
Если не найдёте не расстраивайтесь, а просто выполните №5.99