Решение квадратных уравнений (опорная схема)

Неполные

Полные

1. Если b = 0, то ax² + c = 0.

Преобразовывается с помощью свойств решения уравнений:

- перенос слагаемых из одной части уравнения в другую;

- деление (умножение) обеих частей уравнения на одно и тоже число.

Получим х² = t

Если t , корней нет

1. Решаются выделением квадрата двучлена:

x² + 8x - 1 = 0,

х² +2 х×4 + 4² – 4² – 1 = 0,

(x + 4)² = 17.

1. Если с = 0, то ax² + bx = 0, 2 корня

Решается разложением на множители (вынести х за скобку):

x (ax + b )= 0;

x = 0 или ax + b = 0.

1. С помощью D (дискриминант), где

D = b² – 4ac:

- если D 0, корней нет,

1. Если b = 0 и с = 0, то ax² = 0, 1 корень

x = 0

1. С помощью D₁ (если b – чётный, b = 2k), где

D_{1 =} k² – ac:

- если D₁ , корней нет,

1. Используя теорему, обратную теореме Виета (если a = 1):

x₁ + х₂ = - b,

если x_1, x₂ - корни

x₁ x₂ = c

x ² = a

1. если а 0, корней нет;

2. если а = 0, 1 корень, х = 0;

3. если а 0, 2 корня, .

1. если a , корней нет;

2. если a = 0, 1 корень, х = 0;

3. если a 0, 2 корня, х = а².