СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Сайт учителя математики Трушкиной Людмилы Васильевны

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок алгебры в 10классе по теме "Наибольшее и наименьшее значения функции"

 

Просмотр содержимого документа
«Сайт учителя математики Трушкиной Людмилы Васильевны»



Каковы признаки групповой работы?



  • Не любое совместное выполнение на уроке задания группой учащихся класса можно назвать групповой формой организации работы. Это происходит, если выполняются следующие условия:

  • на данном уроке класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, в идеале – учащиеся сами распределяются по группам в зависимости от своих симпатий и поставленной перед ними задачи;

  • состав группы не может быть неизменным, он должен быть таким, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы;

  • каждая группа получает задание или выбирает его самостоятельно из числа заданий, предложенных учителем, и выполняет его сообща под руководством коллективно выбранного лидера группы;

  • учитывается и оценивается вклад в выполнение задания каждого члена группы.

Каковы “плюсы” групповой формы работы?

Безусловно, такая форма активизации потенциала класса имеет ряд достоинств. Во- первых, повышается учебная и познавательная мотивация учеников. Во-вторых, снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в решении каких-то задач. В-третьих, в группе выше обучаемость, эффективность усвоения и актуализации знаний. При совместном выполнении задания происходит взаимообучение, поскольку каждый ученик вносит свою лепту в общую работу. Ну и, наконец, не стоит забывать о том, что задача школы не сводится только к развитию мыслительных навыков, расширению кругозора, обучению основам теоретических знаний. Школа также должна содействовать личностному росту каждого ученика, развитию его коммуникативных навыков, которые окажутся не менее востребованными в дальнейшей жизни. Именно групповая работа способствует улучшению психологического климата, а классе, развитию толерантности, умению вести диалог и аргументировать свою точку зрения.

Каковы “минусы” и трудности организации групповой работы на уроке?

Часто учащихся объединяют в группы по принципу “сильный - слабый”. При таком объединении не выигрывает ни тот, ни другой: слабый большей частью получает знания, которыми с ним делится сильный. Нередко более слабый ученик просто не решается высказать своё мнение, полагаясь на то, что более успешный в учёбе одноклассник лучше знает, как решить стоящую перед ним задачу. Поэтому объединение партнёров с разным интеллектуальным уровнем целесообразно только в редких случаях и требует определённой организации – надо так организовать совместную деятельность таких партнеров, чтобы она вынуждала работать всех. Например, это произойдёт, если результат оценивается по тому, насколько активны все ученики. Либо задание для группы даётся таким образом, что каждый получает свой “участок работы” и достичь результата можно только при условии, что каждый выполнит свой фрагмент общего задания. Ещё один способ максимально активизировать всех учеников в группе: вначале предложить решить задачу самостоятельно, затем обсудить в группе каждое индивидуальное решение (не вынося критических оценок) и в конце выработать одно решение от группы

Всегда ли применима групповая форма работы на уроке?

Безусловно, нет. Прежде всего, для такой работы необходим определённый уровень интеллектуального развития, от которого зависит не только усвоение заданного содержания, но и рассмотрение его в разных аспектах, что может обеспечить выдвижение гипотез в ходе поиска решения, критичность к ним, развитие и анализ гипотез других участников. Важным также является определённый уровень компетентности в учебном предмете, что позволит ученику справиться с поставленной задачей. Необходимо учитывать и уровень познавательной активности, то есть любознательность, интерес к окружающему миру, потребность в открытии нового, в интеллектуальном напряжении. И, наконец, немаловажным является социометрический статус ученика (его авторитет среди одноклассников), поэтому желательно, чтобы в каждой рабочей группе были ученики с достаточно высоким статусом и принимающие такую форму работы. Учащиеся старшей школы с большой готовностью работают в группе. Однако в средних классах имеет смысл вводить такие формы работы и формировать навык совместного решения проблемных ситуаций и задач. Тогда в старших классах ребята будут уже подготовлены, и групповая работа не вызовет сопротивления или несерьёзного отношения, не будет восприниматься как пауза для отдыха “пока другие решают”

Как распределить учащихся по группам?

Величина групп может варьироваться от 3 до 6 человек. Состав группы должен зависеть от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой. Группы формируются в зависимости от уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости учащихся, - это позволит им взаимно дополнять и компенсировать достоинства и недостатки друг друга. Не следует объединять в одну группу негативно настроенных друг другу учащихся

Как организовать работу группы?

Организовать группы и раздать им задания недостаточно для того, чтобы была организована групповая работа. Если у учащихся нет опыта группой работы, учитель должен чётко сформулировать задания для каждой группы, план и этапы работы. Со временем они должны научиться делать это самостоятельно. Если кроме этого учитель не оговаривает задания для каждого члена группы, тогда от результатов выполнения каждого будет зависеть успех всей группы. Для каждой группы можно отобрать задания разного уровня сложности или предложить одну задачу и повысить мотивацию, начинать групповую работу лучше с опорой на те умения и знания, которые есть у учащихся

Какие задания можно предложить для групповой работы?

Это могут быть задачи с недоопределённым условием, не имеющие решения, имеющие несколько ответов, с лишними данными. Групповая форма работы может быть эффективной при проверке домашних заданий, хорошо оправдывают себя проблемные задания. Их ценность в том, часть заданий предусматривает выполнение интересных, связанных с изучаемым материалом опытов, которые затем учащимся всего класса показывают сами авторы

Поскольку групповые формы работы способствуют решению не только образовательных задач, но и воспитательных, они должны обязательно применяться хотя бы время от времени, причём независимо от особенностей класса и навыков проведения таких уроков у учителя

































Групповая форма работы на уроках математики.



Урок алгебры и начала анализа в 10 классе по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции».



Разработка урока взята из интернета и переработана, время проведения – 2016 учебный год,

автор учебника: А.Г.Мордкович.

Учитель Л.В. Трушкина.

В классе 22 ученика разделены на 2группы по 10 человек.Двое (с низким уровнем знаний) отказались от такой формы работы.

Им предложены карточки для самостоятельной деятельности.



















Тема урока :«Наибольшее и наименьшее значения функции».



Тип урока: систематизация изученного материала.

Вид урока: урок применения знаний, умений.

Цели: формирование УУД на уроках математики.



Коммуникативные: умение слышать, слушать и понимать партнера, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.



Познавательные: умение применять производную для нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, применять его творчески, перенося в новые условия, умение логически мыслить , видеть закономерности, рассуждать.



Регулятивные: умение поставить перед собой цель, планировать выполнение работы, корректировать свои действия, оценивать процесс и результат деятельности.



Личностные: умение сделать учение осмысленным, применить творческие способности к выполнению заданий.

Деятельность учителя и учащихся

Комментарии

Учитель: Ребята, сегодня на уроке вы, опираясь на свои знания, должны помочь решить некоторые технологические проблемы изготовления баков, так как вы знакомы с методом поиска наибольших и наименьших значений функции, который применяется к решению разнообразных прикладных задач. В чем заключается этот метод?

Ответы учащихся:

  1. ЗАДАЧА «ПЕРЕВОДИТСЯ» НА ЯЗЫК ФУНКЦИЙ. Для этого выбирают удобный параметр х, через который интересующую нас величину выражают как функцию f (х);

  2. Средствами анализа ищется наибольшее или наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

  3. Выясняется, какой практический смысл имеет полученный результат.

Учитель: А теперь давайте повторим алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции у=f (х) на отрезке [ а; в]

Ответы учащихся:

  1. найти f´(х);

  2. найти точки, в которых f´ (х)=0 или не существует, и отобрать из них те, что лежат внутри отрезка [ а; в]

  3. вычислить значения функции в критических точках(принадлежащих отрезку [ а; в ] и на концах отрезка и выбрать из них наибольшее и наименьшее.

Учитель:

Я вам предлагаю такую задачу:

Бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, должен вмещать 500л. жидкости При каких размерах бака на его изготовление потребуется наименьшее количество металла( Расход на верхнюю крышку не учитывать она изготавливается из другого материала).

На начальном этапе под руководством учителя учащиеся обсуждают поставленную задачу.

Они приходят к выводу, что данное задание лучше выполнять коллективно и для этого им потребуется целое конструкторское бюро, в которое войдут: руководитель проекта, технологи, экономисты и дизайнер.

Учитель : Ребята, а какие требования вы предъявите к вашим сотрудникам?

После обсуждения выдвигаются требования к сотрудникам:

  1. быть активными,

  2. не перебивать друг друга,

  3. соблюдать регламент,

  4. проявлять самостоятельность в работе

Функции руководителя проекта и его группы : « перевести » задачу на язык функций. Для этого надо выбрать удобный параметр, через который интересующая нас величина выражается как функция f(x). Найти наибольшее или наименьшее значение этой функции на некотором промежутке.

Экономистам:

Из какого металла целесообразней сделать бак?

Просчитать расход материала.

Технологам: Продумать технологию изготовления бака.

Дизайнеру: выполнить рисунок бака.



При комплектовании групп учащихся , для выполнения предложенного задания, использовался принцип добровольности. В каждой группе выбирали руководителя и распределяли роли.

Разработка проекта:

пусть х- сторона основания бака, у- его высота, то площадь поверхности тогда равна х² +4xу(дм ²), а V=x²у (дм³ ), или V=500. Имеем:

х²у=500

у=500: х²

S(х)=х²+4ху=х²+4х*(500:х²)= х²+2000/х

S´(х)=2х- 2000: х² =(2х³-2000):х²

Найдем критические точки для функции S´(х), имеем ( 2х³- 2000): х²= 0, х≠0

2х³=200

х³=1000,

х= 10 ясно, что х больше нуля.

Найдем знаки производной функции на интервалах:- - +

___________0____________10_________

Точка х=10 является точкой минимумау=500:100=5

Итак, размеры бака:

10х10х5( дм)



После выполнения теоретической части задания, руководитель проекта сообщает участникам размеры бака. Экономисты рассчитывают расход материала. Дизайнер передаёт технологам рисунок бака.



Подведя итоги, руководитель проекта сообщает всем участникам результаты работы групп.



Обучение в условиях моделирования производственной деятельности формирует следующие компоненты социально-трудового опыта:

  1. сверх традиционных умений , школьники овладевают анализом технических предложений;

  2. знания используются в качестве теоретической основы общетехнических действий;

  3. школьники приобретают опыт экономического анализа, рассматривая экономические достоинства и недостатки проектов.



Осознание общественной значимости результатов труда рождает у детей эмоциональныйподьем











Актуализация субъективного опыта учащихся





















У школьников развивается умение использовать научные методы к решению практических задач



































Школьники учатся общаться, прислушиваются к мнению оппонента, учатся уважать его.







Осознают ценность совместной деятельности.

























В ситуацию введено экономическое осмысливание предстоящей работы, что придает решаемой проблеме статус не просто «технической», а производственной задачи.

















В ходе решения задачи у учащихся формируется опыт применения знаний в условиях, имитирующих технологический процесс.















Руководство к действию

Каковы признаки групповой работы?



  • Не любое совместное выполнение на уроке задания группой учащихся класса можно назвать групповой формой организации работы. Это происходит, если выполняются следующие условия:

  • на данном уроке класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, в идеале – учащиеся сами распределяются по группам в зависимости от своих симпатий и поставленной перед ними задачи;

  • состав группы не может быть неизменным, он должен быть таким, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы;

  • каждая группа получает задание или выбирает его самостоятельно из числа заданий, предложенных учителем, и выполняет его сообща под руководством коллективно выбранного лидера группы;

  • учитывается и оценивается вклад в выполнение задания каждого члена группы.

Каковы “плюсы” групповой формы работы?

Безусловно, такая форма активизации потенциала класса имеет ряд достоинств. Во- первых, повышается учебная и познавательная мотивация учеников. Во-вторых, снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в решении каких-то задач. В-третьих, в группе выше обучаемость, эффективность усвоения и актуализации знаний. При совместном выполнении задания происходит взаимообучение, поскольку каждый ученик вносит свою лепту в общую работу. Ну и, наконец, не стоит забывать о том, что задача школы не сводится только к развитию мыслительных навыков, расширению кругозора, обучению основам теоретических знаний. Школа также должна содействовать личностному росту каждого ученика, развитию его коммуникативных навыков, которые окажутся не менее востребованными в дальнейшей жизни. Именно групповая работа способствует улучшению психологического климата, а классе, развитию толерантности, умению вести диалог и аргументировать свою точку зрения.

Каковы “минусы” и трудности организации групповой работы на уроке?

Часто учащихся объединяют в группы по принципу “сильный - слабый”. При таком объединении не выигрывает ни тот, ни другой: слабый большей частью получает знания, которыми с ним делится сильный. Нередко более слабый ученик просто не решается высказать своё мнение, полагаясь на то, что более успешный в учёбе одноклассник лучше знает, как решить стоящую перед ним задачу. Поэтому объединение партнёров с разным интеллектуальным уровнем целесообразно только в редких случаях и требует определённой организации – надо так организовать совместную деятельность таких партнеров, чтобы она вынуждала работать всех. Например, это произойдёт, если результат оценивается по тому, насколько активны все ученики. Либо задание для группы даётся таким образом, что каждый получает свой “участок работы” и достичь результата можно только при условии, что каждый выполнит свой фрагмент общего задания. Ещё один способ максимально активизировать всех учеников в группе: вначале предложить решить задачу самостоятельно, затем обсудить в группе каждое индивидуальное решение (не вынося критических оценок) и в конце выработать одно решение от группы

Всегда ли применима групповая форма работы на уроке?

Безусловно, нет. Прежде всего, для такой работы необходим определённый уровень интеллектуального развития, от которого зависит не только усвоение заданного содержания, но и рассмотрение его в разных аспектах, что может обеспечить выдвижение гипотез в ходе поиска решения, критичность к ним, развитие и анализ гипотез других участников. Важным также является определённый уровень компетентности в учебном предмете, что позволит ученику справиться с поставленной задачей. Необходимо учитывать и уровень познавательной активности, то есть любознательность, интерес к окружающему миру, потребность в открытии нового, в интеллектуальном напряжении. И, наконец, немаловажным является социометрический статус ученика (его авторитет среди одноклассников), поэтому желательно, чтобы в каждой рабочей группе были ученики с достаточно высоким статусом и принимающие такую форму работы. Учащиеся старшей школы с большой готовностью работают в группе. Однако в средних классах имеет смысл вводить такие формы работы и формировать навык совместного решения проблемных ситуаций и задач. Тогда в старших классах ребята будут уже подготовлены, и групповая работа не вызовет сопротивления или несерьёзного отношения, не будет восприниматься как пауза для отдыха “пока другие решают”

Как распределить учащихся по группам?

Величина групп может варьироваться от 3 до 6 человек. Состав группы должен зависеть от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой. Группы формируются в зависимости от уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости учащихся, - это позволит им взаимно дополнять и компенсировать достоинства и недостатки друг друга. Не следует объединять в одну группу негативно настроенных друг другу учащихся

Как организовать работу группы?

Организовать группы и раздать им задания недостаточно для того, чтобы была организована групповая работа. Если у учащихся нет опыта группой работы, учитель должен чётко сформулировать задания для каждой группы, план и этапы работы. Со временем они должны научиться делать это самостоятельно. Если кроме этого учитель не оговаривает задания для каждого члена группы, тогда от результатов выполнения каждого будет зависеть успех всей группы. Для каждой группы можно отобрать задания разного уровня сложности или предложить одну задачу и повысить мотивацию, начинать групповую работу лучше с опорой на те умения и знания, которые есть у учащихся

Какие задания можно предложить для групповой работы?

Это могут быть задачи с недоопределённым условием, не имеющие решения, имеющие несколько ответов, с лишними данными. Групповая форма работы может быть эффективной при проверке домашних заданий, хорошо оправдывают себя проблемные задания. Их ценность в том, часть заданий предусматривает выполнение интересных, связанных с изучаемым материалом опытов, которые затем учащимся всего класса показывают сами авторы

Поскольку групповые формы работы способствуют решению не только образовательных задач, но и воспитательных, они должны обязательно применяться хотя бы время от времени, причём независимо от особенностей класса и навыков проведения таких уроков у учителя










Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!