Самостоятельная работа "Первообразная. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции"11 класс

Вариант 1

1. Вычислить первообразную функции:

а) у = х – 3,

б) у = 2х + 4,

в) у = 1– 4х + 15х²,

г) у = 4х³ + 12х² – 8х,

д) 3х + 1)(3х – 1),

е) у = 2 ,

ж) у = – 5х.

2. Найти С, если график первообразной, проходит через точку М у = х + 2, М(2; 7).

3. Вычислить определённый интеграл.

,

,

,

.

. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

А) у = х, у = 0, х = 2, х = 4;

Б) у = 2х, у = 0, х = 0, х = 2;

В) у = х + 1, у = 0, х = 1 , х = 1;

Г) у = 3 х, у = 0 х = 0, х = 3.

5. Вычислить площадь:

Вариант 2

1. Вычислить первообразную функции:

А) у = 4х – 5,

Б) у = 1 + 3х²,

В) у = 0,5х + 2 – 0,2х⁴,

Г) у = 10х⁴ + 30х² – 24х⁵.

Д) у = (2х – 5)(5 + 2х),

Е) у = – 2 ,

Ж) у = 4 – 8х.

2. Найти С, если график первообразной, проходит через точку М у = 2х + 1, М(1; 2).

3. Вычислить определённый интеграл.

,

,

,

.

. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

А) у = 2 х, у = 0, х = , х = 1;

Б) у = 1 + 2х, у = 0, х = 0, х = 2;

В) у = 3х + 3, у = 0, х = 0, х = 1;

Г) у = 0,5х, у = 0, х = 2, х = 4.

5. Вычислить площадь: