Самостоятельная работа по теме "Комбинаторика" 9 класс

Вариант 1

1. Комбинаторика – раздел математики, изучающий вопрос…
а) о том, сколько и каких комбинаций можно получить из элементов данного множества;
б) о том, как строятся логические выражения;
в) о подсчете числа выборок, отличающихся порядком расположения или составом элементов.

2. Если объект А можно выбрать 5 способами, а В – 7, то сколькими способами можно выбрать объект «А и В»?

3. О какой выборке идет речь в задаче: «Из 15 учащихся класса выбирают 2 дежурных»?

а) сочетания; б) размещения; в) перестановки;

г)выборки без повторения элементов; д )вычитания

4. Сочетаниями называются выборки, отличающиеся только ….

а) порядком расположения элементов; б) составом элементов;

в) количеством элементов; г) порядком расположения или составом элементов.

5. Вычислить а) б) в) :

6. По формуле:   вычисляется число…
а) перестановок; б) размещений; в) сочетаний; г) дополнений;
д) выборок.

7. Из карточек с буквами «а», «б» и «в» составлены выборки: «аб», «ав», «бв». Как называются такие выборки?

а) сочетания; б) размещения; в) перестановки; г) выборки;

д) дополнения.

8. Шесть друзей купили 6 билетов в кино. Сколькими способами они могут занять свои шесть мест в зале?

9. В классе изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на вторник, если в этот день должно быть 5 различных предметов?

10. Сколькими способами из 25 человек можно выбрать троих дежурных?

11. Десять человек обменялись рукопожатиями .Сколько сделано рукопожатий?

12. В магазине имеется 5 различных авторучек и 6 различных блокнотов. Сколькими способами можно выбрать для подарков 3 авторучки и 2 блокнота?

Вариант 2

1. Что такое комбинаторика?

а) Раздел математики, изучающий перестановки, размещения и сочетания предметов.

б)Раздел математики, изучающий комбинации и перестановки предметов.

в)Раздел математики, изучающий решение различных задач.

2. Если объект А можно выбрать 10 способами, а В – 9, то сколькими способами можно выбрать объект «А или В»?

3)О какой выборке идет речь в задаче: «15 томов энциклопедий расставляются в ряд на книжной полке» ?

а) сочетания; б) размещения; в) перестановки;

г)выборки без повторения элементов; д )вычитания

4. Размещениями называются выборки, отличающиеся только …

а) порядком расположения элементов; б) составом элементов;

в) количеством элементов; г) порядком расположения или составом элементов.

5. Вычислить а) б) в) :

6. По формуле:    вычисляется число…
а) перестановок; б) размещений; в) сочетаний; г) дополнений;
д) выборок.

7. На карточках написаны цифры 2, 5,9. Составляют выборки: 259, 295, 592 и т.д. Как называются такие выборки?

а) сочетания; б) размещения; в) перестановки; г) выборки;

д) дополнения.

8. Сколькими способами из 23 учащихся можно выбрать двух дежурных?
9. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?

10. В классе изучают 11 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на вторник, если в этот день должно быть 6 различных предметов?

11. Десять человек обменялись фотографиями .Сколько для этого потребовалось фотографий?