СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Сборник задач по математике для разновозрастных групп 7-9 класс по теме натуральные числа, степени, корни.

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Сборник задач по математике для разновозрастных групп 7-9 класс по теме натуральные числа, степени, корни.»

  1. Натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа.

1

Из нижеприведённого списка выпишите все натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа. ( при выполнении задания учтите, что некоторые числа относятся к нескольким видам например число1 натуральное, значит принадлежит и целым числам, так как целые числа входят в состав рациональных то число 1 является и рациональным числом следовательно и действительным тоже.)

а) 26; -6,2; 0,5(7); ;-0,(16); 7; -156; 1,5;

б) 0,01;0; 78,5; ;21 -5;

2

Укажите, какие из следующих чисел являются натуральными(N), целыми(Z), рациональными(Q), иррациональными(I), действительными(R). (поставьте “+” напротив той строки какому множеству число принадлежит).


-5,(9)

40,(0)

9,123…

31

3,5(23)

3,4

0

-30

N
















Z
















Q
















I
















R



















  1. Признаки делимости, НОД НОК.

1

Определите делимость чисел.234025 ; 2084; 123342; 736; 756432; 100008

  1. Делится на 2

  2. Делится на 3

  3. Делится на 4

  4. Делится на 5

  5. Делится на 6

  6. Делится на 7

  7. Делится на 9

  8. Делится на 10

  9. Делится на 15

  10. Делится на 25


Делится на 25

2

Вставьте вместо звездочек цифры так, чтобы число:

  1. 47* делилось на 2;

  2. 65* делилось на 10;

  3. *34* делилось на 9;

  4. *88* делилось на 15 ;

  5. *4986 делилось на 18;

  6. *35* делилось на 30.

3

Вставьте вместо звездочек цифры чтобы число делилось без остатка на 4572*3*.

4

Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы число 3*9* делилось на 6.

5

Вместо звездочек поставьте такие цифры, чтобы число 5*9* делилось на 6.Выпишите все такие числа.

6

Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырехзначное число 3 *5* делилось на цело 9. Найдите все решения.

7

Найдите НОД и НОК для чисел:

  1. 18, 60;

  2. 38 84;

  3. 63, 84;

  4. 18, 63, 84.

  5. 40 и 8

  6. 64 и 16

  7. 51 и 17



  1. Перевод периодических дробей в обыкновенные, и наоборот.

1

Переведите обыкновенную дробь в десятичную: .

2

Переведите десятичную дробь в обыкновенную: 0,15; 4,6;-35,85.

3

Переведите периодическую дробь в обыкновенную 3,(1); 0,(12); 5,1(4);6,(52); 0,1(45)

4

Переведите в обыкновенную дробь и вычислите:

  1. 0,(1)+0,1(26)

  2. 0,4(32):0,1(3)

5

Найдите значение выражения:

6

Найдите значение выражения:

7

Найдите значение выражения:

8

Найдите значение выражения:



  1. Решение задач.



1

В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

2

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

3

На одну порцию рисовой каши требуется 40 грамм риса и 0,12 литра молока. Какое наибольшее количество порций каши может приготовить столовая, если в ее распоряжении есть 900 грамм риса и 3 литра молока?

4

Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

5

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

6

В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 5 кг помидоров по цене 5 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.



  1. Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

Вычислите:

2

Запишите произведение в виде степени:

3

Запишите частное в виде степени:

4

Вычислите:

5

Вычислите значение выражения:

6

Найдите наиболее рациональным способом

7

Найдите значение выражения:



  1. Степень с целым показателем и её свойства.

1

Найдите значения выражения:

2

Какое из следующих выражений равно  ?

3

Какое из следующих выражений равно  ?

4

Какое из следующих выражений равно  ?

5

Найдите значение выражения

6

  1. Вычислите:

7

Найдите значения выражения:

8

Вычислите:

9

Найдите значение выражения

10

Вычислите:

11

Найдите значение выражения   при  .

12

Найдите значение выражения    при   .

13

Сравните числа x и y, если:

14

Вычислить наиболее простым способом.

15

Вычислите:

16

Вычислите :

17

Вычислите :

18

Вычислите:

19

Вычислите:

20

Вычислите:



  1. Запись числа в стандартном виде.

    1

    Представьте число в стандартном виде:

    1. 156800000

    2. 8787,46

    3. 0,058

    2

    Число молекул газа в 1см3 при 00С и давлении 760 мм рт.ст. равно 27000000000000000000. Запишите это число в стандартном виде.

    3

    Парсек (единица длины, принятая в астрономии) равен 30800000000000 км. Запишите это число в стандартном виде.

    4

    Найдите площадь прямоугольника и запишите её в стандартном виде. Длина прямоугольника равна мм, а его ширина мм.

    5

    Представьте числа в стандартном виде:

    33600000000

    0,000336

    0,00000336

    0,0000336

    6


  2. Решение задач на применение свойств степени.

  3. Решение задач на применение свойств степени.

    1

    Докажите, что:

    1. сумма делится на 13

    2. сумма делится на 19

    3. делится на 17

    2

    Сократите дробь:

    3

    Решите уравнение

  4. Квадратный корень из числа.

    1

    Какие из указанных чисел является иррациональными:

    - 1; 0; ; ; -1,5; ; 0,7;

    2

    Вычислите

    2

    Вычислите

    3

    Вычислите :

    4

    Вычислите :

    5

    Вычислите :

    6

    Вычислите :

    7

    Вычислите :

    8

    1. Вычислите:

    9

    Вычислите:

    10

    Вычислите:

    11

    Вычислите:

    12

    Вычислите:

    13

    Найдите значение выражения:

    14

    Вычислите:

    15


  5. Арифметический квадратный корень и его свойства.

    1

    Используя свойства квадратных корней, найдите значение числового выражения:

    2

    Используя свойства квадратных корней, найдите значение числового выражения:

    3

    Используя свойства квадратных корней, найдите значение числового выражения:

    4

    Используя свойства квадратных корней, найдите значение числового выражения:

    5

    Используя свойства квадратных корней, найдите значение числового выражения:

    6

    1. Какое из данных чисел принадлежит промежутку? В ответе укажите номер правильного варианта.

    1. 1) 2) 3) 4)

    2. 1) 2) 3) 4)

    3. 1) 2) 3) 4)

    4. 1) 2) 3) 4)

    7

    1. Между какими числами заключено число а? В ответе укажите номер правильного варианта.

      1. а = 1) 2 и 3 2) 5 и 6 3) 33 и 35 4) 12 и 14

      2. а = 1) 5 и 6 2) 2 и 3 3) 10 и 12 4) 27 и 29

      3. а = 1) 4 и 5 2) 9 и 10 3) 31 и 33 4) 97 и 99

      4. а = 1) 94 и 96 2) 30 и 32 3) 9 и 10 4) 4 и 5

    8

    1. Вычислите:

    9

    1. Вычислите:


  6. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.

    1

    Найдите значение выражения:

    2

    Найдите значение выражения:

    3

    Найдите значение выражения:

    4

    Найдите значение выражения:

    5

    Найдите значение выражения:

    6

    Найдите значение выражения:

    7

    8

    Найдите значение выражения:

      9. .

    9

    Найдите значение выражения:

    10

    Значение какого выражение является рациональным:

    11

    Значение какого выражение является рациональным:

    12

    Значение какого выражение является рациональным:

    13

    Значение какого выражение является рациональным:

    14

    Значение какого выражение является рациональным:

    15

    Упростите выражение:

    16

    Найдите значение выражения:

    17

    Найдите значение выражения:

    18

    Упростите выражение:

    19

    Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

    20

    Сравните числа:

      1. и 16

      2. или

      3. и 16

      4. и 14

      5. и 12

      6. и 10

      7. и 14

    21

    Сравните:

    22

    Решите уравнение используя определение арифметического квадратного корня:

    23

    Найдите сторону квадрата если его площадь равна:

    1. 64 см2

    2. 81 см2

    3. 6,25 см2

    4. 13 см2

    24

    Докажите, что:

    25

    Упростите выражение

    26

    Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

    27

    Найдите сумму:

    28

    Упростите выражение:

    29

    Докажите равенство:

  7. Внесение множителя под знак корня.

    1

    Внесите множитель под знак корня:

    1) ; 2) 5 ; 3) ; 4) 5 ; 5) ; 6) ; 7) 0,5 ; 8) 10 .9)

    2

    Расположите в порядке убывания числа:

    3

    Расположите в порядке возрастания числа:

  8. Вынесение множителя из-под знака корня.

    1

    Вынесите множитель из-под знака корня:

    1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6)3 ; 7) 2 ; 8) 7 ; 9)0,2 .

    2

    Вынесите множитель из под знака радикала и упростите выражение:

  9. Корень n-ой степени из числа.

    1

    Вычислите:

    2

    Вычислите:

    3

    Найдите корень:

  10. Свойства корня n-ой степени из числа.

    1

    Вычислите:

    2

    Вычислите:

    3

    Вычислите:

    7. .

    4

    Вычислите:

    5

    Вычислите:

    6

    Вычислите:

    7

    Вычислите:

  11. Определение степени с рациональным показателем.

    1

    Вычислите:

    2

    Вычислите:

  12. Свойства степени с рациональным показателем.

    1

    Вычислите:

    2

    Вычислите:

  13. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни и степени.

1

Найти значение выражения:

  1. при а=0,09

  2. при b=27

  3. при b=1,3

  4. при а=2,7

2

Представьте в виде степени с рациональным показателем:

3

Вычислите:

4

Вычислите:

5

Вычислите:

  7. .

6

Вычислите:

  3. .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. .

  9. .

  13. .

  14. .

  15. .

7

Вычислите:

  1. . .

  2. .

  3. .

8

Вычислите:

  1. . .

  2. .

  3. . . .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. .

  8. .

  9. .

  10. .

9

Вычислите:




Электронная тетрадь окружающий мир 3...

Информационная безопасность

Электронная тетрадь по информатике 6...

История Новейшего времени (1945 –...

Окружающий мир 2 класс ФГОС

Решение задач по физике. Механика 7-11...

Окружающий мир 4 класс ФГОС

Электронная тетрадь по английскому...
Скачать

© 2024, 76 0

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики...
1000 руб.  4000 руб.
Развитие пространственных представлений школьников в обучении...
750 руб.  3000 руб.
Теория поэтапного формирования умственных действий обучающихся в...
1000 руб.  4000 руб.
Арт-терапия в индивидуальной и групповой психологической работе
1000 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель основ безопасности жизнедеятельности
3450 руб.  13800 руб.
Подготовка и проведение экзаменов для учащихся с ОВЗ и детей-инвалидов
1000 руб.  4000 руб.
0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и тоже

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Развитие пространственных представлений школьников в обучении...
750 руб.
3000 руб.
Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики...
1000 руб.
4000 руб.
Химические компоненты живых организмов
1000 руб.
4000 руб.
Смотреть все курсы