Сложение и вычитание многочленов в условиях дифференцированного обучения

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Время

Формируемые УУД.

1

Организационный момент

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.

Приветствие.

Эмоционально настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока.

1

Регулятивные:

- умение организовывать свою учебную деятельность.

Коммуникативные:

- умение слушать.

2

Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности

- Ребята, с какими действиями, выполняемыми над многочленами, мы познакомились на прошлом занятии?

- Сегодня мы закрепим знания по теме: «Сложение и вычитание многочленов».

- Открываем тетради, записываем число и тему урока: «Сложение и вычитание многочленов»

Рене Декарт сказал: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

Сегодня нам эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.

- Как будут звучать цели и задачи урока?

Учитель помогает учащимся сформулировать цели и задачи урока.

- Сложение и вычитание

- записывают число, тему в тетрадях.

- формулируют цели урока: закрепить знания по теме «Сложение и вычитание многочленов»

- формулируют задачи урока:

1. Вспомнить:

- алгоритм сложения и вычитания многочленов;

- что такое многочлен стандартного вида и как привести многочлен к стандартному виду;

2. Решать типовые задачи

3.Применять знания при выполнении творческих заданий

3

Регулятивные:

- умение ставить перед собой цель и планировать деятельность.

Познавательные:

- умение излагать информацию.

Коммуникативные:

- слушать и вступать в диалог

3

Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом. Доска с записями заранее приготовлена учителем. (Учитель задает классу одни и те же вопросы, но в зависимости от характера вопроса спрашивает учеников разной группы)

1.Назовите коэффициенты одночленов

23х; (1 группа)

-0,8с²; (2 группа)

ху³ (3 группа)

2. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида? (3 группа)

Является ли данный многочлен многочленом стандартного вида?

а) 7а⁴с⁸ – 5а²с⁶ + ух (2 группа)

б) ух + а⁴в⁶ (1 группа)

3. Как сложить (вычесть) многочлены? (3 группа)

Повтори алгоритм про себя и соседу

4. Если перед скобками стоит знак «+», как их раскрыть? (1 группа)

А если «-»? (2 группа)

1. 1 группа: 23

2 группа: -0,8

3 группа: 1

Учащиеся формулируют алгоритм:

2. 1 группа: многочлен, у которого каждый член является одночленом стандартного вида и этот многочлен не содержит подобных слагаемых.

2 группа: нет

3 группа: да

3. 3 группа. Формулируют алгоритм сложения и вычитания многочленов:

Чтобы сложить (вычесть) многочлены, нужно:

1. Составить их сумму (разность)

2.В составленном выражении раскрыть скобки;

3. Полученный многочлен привести к стандартному виду.

Повторяют алгоритм про себя и соседу.

• 4. 1 группа: знаки сохраняются

• 2 группа: знаки меняются на противоположенные

5

Регулятивные:

- умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

- корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Познавательные:

- умение анализировать;

- умение излагать информацию, интерпретируя ее в контексте поставленного вопроса.

Коммуникативные:

- умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

- умение высказывать и обосновывать свой ответ.

- умение работать в группе.

4

Закрепление в знакомой ситуации

1.Задание на доске.

-Выполните сложение (вычитание) многочленов (у доски решает с комментированием один из представителей типологической группы. Остальные – решают все задания в тетради. После проверка)

а) (2а–b)-(a+b) (1 группа)

б) (4a+0,5c)+(0,5c-4a) (2 группа)

в) (-21b+a)-(-b-a) (3 группа)

- Теперь каждый из вас получает карточку. Выполняем самостоятельно задание.

2.Задание: выполните сложение и вычитание многочленов

1 вариант

а) (2х-3у)+(4х-8у)=2х-3у+4х–8у=

б) (2х²+7х³)-(х² -3х³)=2х²+7х³ – х²+3х³=

2 вариант

а) (3х+6)+(12- 2х) =

б) 0,3ху – (1,6х² + ху – 0,2у²) + (0,4х² – 0,5у²) =

3 вариант

а) (2,5а-4)-(9,5а+2) =

б) (1/3 а² + 1/2b – 1)+(1/4 b – 1/6 a² + 6) – (3/4 b – a²) =

• 1. Учащиеся решают у доски с комментированием. Остальные сверяются.

• 1 группа:

• а) (2а–b)-(a+b)=2a-b-a-b=a-2b

• 2 группа:

• (4a+0,5c)+(0,5c-4a)=

• =4a+0,5c+0,5c 4a=c

• 3 группа:

(-21b+a)-(-b-a)=-21b+a+b+a=-20b+2a

Каждый учащийся из своей топологической группы получает карточку с заданием.

Выполняют сложение и вычитание многочленов.

8

Регулятивные:

- умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

- корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

- планирование своей деятельности для решения задач

Познавательные:

- умение анализировать;

- сравнивать и делать выводы

- поиск и выделение необходимой информации

- работать в соответствии с алгоритмом

Коммуникативные:

- умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

- умение высказывать и обосновывать свой ответ.

- умение работать самостоятельно

5

Физ-минутка

Выполняя умственную работу необходимо расслабляться.  Давайте немного отдохнем.

Физкультминутка - 2 мин

Выполняют упражнения физкультминутки

2

Личностные

- осознание ценности здоровья

6

Закрепление в измененной ситуации

Каждая топологическая группа получает свою карточку.

1 вариант

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

а) (2а+3в)-(2а-4в)=

б) (а² +2а-1)+(3а² - a+6)=

2 вариант

Упростите выражение и найдите его значение при а=4

а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4=

Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:

М + (3х² + 6ху – у² ) = 4х² + 6ху;

3 вариант

Докажите, что при любом а значение выражения    (1/2а¹⁶+256)+(а¹⁶-153)-(1,5а¹⁶+103)  равно 2.

Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:

(6а² – b) – М=5а² + аb + 12b.

Решают самостоятельно задания

7

Регулятивные:

- планирование своей деятельности для решения задач

- корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Познавательные:

- умение анализировать;

- сравнивать и делать выводы

- поиск и выделение необходимой информации

- самостоятельно создавать алгоритм деятельности

Коммуникативные:

- умение работать самостоятельно

7

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

Каждая топологическая группа получает свою карточку.

1 вариант

Упростите выражение и найдите его значение при а=4

а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4=

2 вариант

Докажите, что значение выражения

( а² – 6аb + 9b² ) + (3a² + ab – 7b² ) – (a² – 5ab + 2b²) не зависит от b.

Задача

Карандаш стоит а руб., а тетрадь b руб. Саша купил 3 карандаша и одну тетрадь, Петя купил 4 карандаша и 10 тетрадей, а Боря – 2 карандаша и 6 тетрадей. Сколько денег уплатил каждый из них? Все вместе?

3 вариант

Докажите, что при всех значениях х и у сумма многочленов

 1/3х² – ху + 0,5у² – 1  

и  2/3х² + ху + 0,5у² + 16  является положительным числом.

Задача

Туристы в первый день прошли а км, а в каждый следующий проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какой путь прошли туристы за четыре дня?

Решают задания самостоятельно

10

Регулятивные:

- ставить и формулировать проблему

- планирование своей деятельности для решения задач

- корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Познавательные:

- умение анализировать;

- сравнивать и делать выводы

- поиск и выделение необходимой информации

- самостоятельно создавать алгоритм деятельности

Коммуникативные:

- умение работать самостоятельно

8

Рефлексия. Подведение итогов.

Итак, подведем итоги работы:

1. Какую цель мы поставили для себя в начале урока? Достигнута ли она?

2. Какие знания о многочленах вам пригодились на уроке?

3.Как сложить (вычесть) многочлены?

5. Что на уроке было сложно, а что легко?

Тетради с выполненными заданиями сдаются учителю для выставления оценки за урок.

Отвечают на вопросы, подводят итоги своей деятельности

1.Закрепить знания по теме: «Сложение и вычитание многочленов»

2. Что такое многочлен стандартного вида и как привести многочлен к стандартному виду, алгоритм сложения и вычитания многочленов, как привести подобные члены многочлена.

3.Чтобы сложить (вычесть) многочлены, нужно:

1. Составить их сумму (разность)

2.В составленном выражении раскрыть скобки;

3. Полученный многочлен привести к стандартному виду.

3

Регулятивные:

- оценка совей деятельности в рамках урока

Коммуникативные:

- умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и четкостью,

- умение адекватно понимать причины успеха/неудачи в учебной деятельности

9

Постановка домашнего задания

Учитель раздает карточки с домашним заданием, дает инструкцию по его выполнению.

Задание.

Повторить теоретический материал по теме

Решить уравнение

1 вариант

(2х – 1) + (-х + 5) = 2

2 вариант

(1/2х – 10) – (1/3х – 4) = 6

3 вариант

(4,3 – 1/2х) – (- 1/7х + 33) = -2

Учащиеся записывают домашнее задания, задают возникшие вопросы.

2

Регулятивные:

- умение ставить перед собой цель и планировать деятельность.

Коммуникативные:

- умение слушать.