Сложение целых чисел в 6 классе

Сложение целых чисел

Математика, 6 класс, Козлова С.А., Рубин А.Г., «Школа 2100»

Автор: Филиппова Татьяна Николаевна

учитель математики

МБОУ «Средняя общеобразовательная

школа №1» пгт.Уренгой Пуровского района

Цель урока :

• Показать , как складываются числа с помощью координатной прямой;
• Ввести правила сложения целых чисел;
• Закрепление в ходе выполнения упражнений правил сложения целых чисел;
• Развитие логического мышления.

Содержание:

• Немного истории

• Сложение чисел с помощью координатной прямой

• Сложение отрицательных чисел
• Сложение чисел с разными знаками

• Отгадай слово

• Проверь себя

• Заключение

Немного истории

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые ещё до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущество», а отрицательные числа как «долги».

Индийский математик Брахмаг ý пта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания так:

«Сумма двух имуществ есть имущество»

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма имущества и долга равна их разности»

Положительные числа –

«прибыль»

Отрицательные числа –

«долг»

Возвращение

долга

В долг

–

0 – 4

0 – 15

0+2

0+17

Михаэль Штифель

(1487 - 1567)

Рене Декарт

(1596 - 1650)

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложим число 7 с числами 4 и –4

– 4 +4

3 7 11

Прибавить к числу а число b – значит изменить число а на b единиц.

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается , а от прибавления отрицательного числа уменьшается

• Пример № 1

• Пример № 2

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Пример № 1

+3 ;

( –4 ) + 7 =

+7

– 4

0

+ 3

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Пример № 2

( –2 ) +( – 7 ) =

– 9 .

– 7

0

– 2

– 9

-7 + (-9)

I-7I + I-9I = 7+9 =16

-7 + (-9) = - 16

Сложение отрицательных чисел

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1 . C ложить модули этих чисел .

2.Перед полученным результатом поставить знак «минус».

(Сумма двух отрицательных чисел – отрицательное число)

Сложение отрицательных чисел

Примеры:

– 147 + (– 86) = – (147 + 86) = – 233

– 39 + (– 42) = – (39 + 42) = – 81

– 34 + ( – 41) + (– 86) = – (34 + 41 + 86) = – 161

• – 147 + (– 86) = – (147 + 86) = – 233 – 39 + (– 42) = – (39 + 42) = – 81 – 34 + ( – 41) + (– 86) = – (34 + 41 + 86) = – 161

I3I , то -8 + 3 = -5 т.к. 8 3 , то 8 – 3 = 5 Сложение чисел с разными знаками Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: Найти модули этих чисел. Из большего модуля вычесть меньший. Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем. (Сумма двух чисел с разными знаками – может быть как отрицательным так и положительным число) " width="640"

-8 + 3

I-8I=8 I3I=3

т.к I-8I I3I , то -8 + 3 = -5

т.к. 8 3 ,

то 8 – 3 = 5

Сложение чисел с разными знаками

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

• Найти модули этих чисел.
• Из большего модуля вычесть меньший.
• Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

(Сумма двух чисел с разными знаками – может быть как отрицательным так и положительным число)

Сложение чисел с разными знаками

Примеры

– 147 + 86 = – (147 – 86) = – 61

39 + (– 42) = – (42 – 39) = –3

– 26 + 58 = 58 – 26 = 32

9 + (– 28) = – (28 – 9) = – 19

• – 147 + 86 = – (147 – 86) = – 61 39 + (– 42) = – (42 – 39) = –3 – 26 + 58 = 58 – 26 = 32 9 + (– 28) = – (28 – 9) = – 19

– 53 + 53 = 0

• – 53 + 53 = 0
• – 53 + 53 = 0
• – 53 + 53 = 0

Сумма двух противоположных чисел равна нулю

• Сумма двух противоположных чисел равна нулю
• Сумма двух противоположных чисел равна нулю
• Сумма двух противоположных чисел равна нулю

Задание 1

Выполните сложение:

а) -7 + 11= б) -10 + 4= в) - 6 + 8 =

г) 7 + (-11) = д) 10 + (- 4) = е) - 8 + 6 =

ж) -11 + 7 = з) - 4 + 10 = и) -24 + 24 =

4

-6

2

-4

6

-2

0

-4

6

Физкультминутка

Задание 2

«Отгадай слово»

№

п/п

1

Пример

– 38 +(– 57)

2

Ответ

Буква

– 84 + 37

3

39 +(– 84)

4

– 29 + 73

5

– 12 +(– 16)

6

7

66 +(– 66)

8

– 35 + 81

– 29 +(– 36)

– 95

44

Ф

– 45

М

– 65

А

– 47

О

46

Л

0

Г

Н

– 28

И

Задание «Отгадай слово»

№

п/п

Пример

1

– 38 +(– 57)

Ответ

2

Буква

– 95

– 84 + 37

3

39 +(– 84)

Ф

4

– 47

– 45

Л

– 29 + 73

5

А

– 12 +(– 16)

6

44

– 28

М

7

66 +(– 66)

И

– 35 + 81

0

8

Н

46

– 29 +(– 36)

Г

– 65

О

Фламинго

2. Запишите выражение 4 + 9 – 3 + 7 в виде суммы положительных и отрицательных чисел (+4) + (+9) + (– 3) + (+7) 3. Найдите значение выражения (– 5) + (– 14) + 8 – 11 4 . Вычислите: – 5 + 3 +(– 11) + 13 = 0 " width="640"

Математический диктант

Проверь себя:

1 .

Не выполняя вычислений, сравните:

– 27 + 6 и – 27

2.

Запишите выражение 4 + 9 – 3 + 7 в виде суммы положительных и отрицательных чисел

(+4) + (+9) + (– 3) + (+7)

3.

Найдите значение выражения (– 5) + (– 14) + 8

– 11

4 .

Вычислите: – 5 + 3 +(– 11) + 13

= 0

Подведем итоги

• Что вы узнали сегодня на уроке?
• Сформулируйте правила сложения целых чисел?
• Может ли при сложении целых чисел получится нуль?
• Приведите свои примеры?

Мне было приятно работать с вами

Не забудьте записать в дневник домашнее задание:

п.6.4, № 20; № 21, № 22

До скорой встречи!!!