1. ИНФОРМАЦИЯ О РАЗРАБОТЧИКЕ ПЛАНА
2. ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО УРОКУ
Класс: | 10 |
Место урока (по тематическому планированию ПРП): | Урок № 68 (§5 Логарифмы, п.5.3 Логарифмическая функция, стр.155-157) |
Тема урока | Логарифмическая функция |
Уровень изучения: | базовый |
Тип урока: | урок освоения новых знаний и умений |
Планируемые результаты (по ПРП): |
Личностные: Ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках, технологиях. Эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений. Готовность и способность к математическому образованию и самообразованию. Готовность к активному участию в решении практических задач математической направленности. Овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира. Готовность осуществлять исследовательскую деятельность индивидуально и в группе. |
Метапредметные: Познавательные УУД: Выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями. Формулировать определения понятий. Воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения. Делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений. Использовать вопросы как исследовательский инструмент познания. Анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления. Структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически. Коммуникативные УУД: Ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат. В ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы. Высказывать идеи, нацеленные на поиск решения задачи. Сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций. Понимать и использовать преимущества групповой и индивидуальной работы при решении учебных задач. Регулятивные УУД: Составлять план, алгоритм решения задачи. Владеть навыками познавательной рефлексии. Владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи. Оценивать соответствие результата цели и условиям |
Предметные: Оперировать понятиями: график логарифмической функций, свойства графика. Изображать график логарифмической функций на координатной плоскости. Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из других учебных дисциплин. |
Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): логарифмическая спираль, логарифмическая функция, построение графика. |
Краткое описание: В основе урока лежит системно-деятельностный подход. Формы и методы работы на уроке позволяют не только формировать предметные знания, умения, навыки, но и создают условия для освоения обучающимися универсальных учебных действий в коммуникативной, познавательной и регулятивной сферах. Структура урока разделена на 5 блоков: 1- Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала; 2- Освоение нового материала; 3- Применение изученного материала; 4- Проверка приобретенных знаний, умений и навыков; 5- Подведение итогов, домашнее задание. Использование учебных материалов, оборудования, электронных образовательных ресурсов способствует лучшему усвоению материала, облегчает подготовку учителя к уроку, позволяет провести работу на уроке интересно, нестандартно. Система вопросов и заданий требует от учеников добывать знания в процессе индивидуальной, групповой, фронтальной работы, которая направлена на формирование коммуникативных компетентностей учащихся. Ресурсы: Никольский С.М., Потапов М.К. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни. Мультимедийное оборудование (ПК, проектор, интерактивная доска). Ноутбуки. Мобильное электронное образование (МЭО)- цифровая платформа. Учебные материалы: презентация «Логарифмическая спираль»; презентация «Логарифмическая функция»; тест «Логарифмическая функция, её свойства и график»; МЭО: Занятие 14. Логарифмические уравнения. Интернет-урок 1. Логарифмическая функция, её свойства график. Преобразование логарифмических выражений. |
3. БЛОЧНО-МОДУЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ УРОКА
БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала | Задание, ссылки на цифровые ресурсы |
Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность | Приложение1 Слайды1-3 Слайды 4,5 |
Приветствие. Проверка готовность к уроку. Создание положительного настроя на учебную деятельность Работа с презентацией «Логарифмическая спираль» -Как вы думаете, что общего во внешнем облике моллюсков, улиток и горных козлов? (Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по спирали) - Название спирали, связанной с математикой вы могли слышать в астрономии, изучая звездные галактики? (Логарифмическая) -Интересно, почему же данная спираль имеет такое название? (Спираль называется логарифмической, потому что уравнение, описывающее эту спираль, содержит логарифмы) - Где еще мы можем встретить логарифмическую спираль? |
Этап 1.2. Актуализация опорных знаний | Приложение 2 Слайд 1 Слайд 2 |
Работу по слайдам: – Давайте вспомним определение логарифма. Выберите правильный вариант ответа. - Найдите основание логарифма. Составьте верные примеры - Какие примеры составили? Рефлексия по заданию - В чем ошиблись? В чем испытывали затруднения? |
Этап 1.3. Целеполагание | |
- При рассмотрении логарифмической спирали, мы узнали, что её уравнение содержит логарифм. Составим соответствие: Логарифмическая спираль + уравнение ↓ ↓ ГРАФИК + ФОРМУЛА = ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ - Сегодня мы познакомимся с логарифмической функцией. Узнаем ее свойства и научимся строить график. | Приложение 2 Слайд 3 |
БЛОК 2. Освоение нового материала | |
Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала | Приложение 3 Интернет- урок Задание «Изучаем» на МЭО. Приложение 4 |
Учебно-исследовательская работа: В группах (по 2 вариантам): из п.5.3 учебника (стр.155-156) выписать свойства функции y= 1 вариант работает с функцией y= , когда a1; 2 вариант- с функцией y= , , когда 0 Построить графики данных функций. Представители групп сообщают результаты исследований, демонстрируют графики и свойства функции, остальные ученики слушают, сравнивают, сопоставляют результаты исследовательской работы. Дополняют ответы товарищей. Новую информацию фиксируют в тетрадях. Сравнивают графики функций. Дописывают на что нужно обратить внимание при анализе графика функции y=log ах. Делают вывод об особенностях построения графика. Записывают основные свойства функции |
Этап 2.2. Проверка первичного усвоения | Приложение 5 Приложение 6 |
- Проверьте себя (учитель организует работу с заданием «Примеры графиков» на МЭО) - Построим график функции y= 1.Заполните таблицу (на доске): х | | | 1 | 2 | 4 | 8 | у | | | | | | | 2.Постройте по точкам график функции y= 3.Запишите область определения функции. 4.Запишите множество значений функции. 5.Укажите монотонность функции - Построим график функции y= 1.Заполните таблицу (на доске): 2.Постройте по точкам график функции y= 3.Запишите область определения функции. 4.Запишите множество значений функции. 5.Укажите монотонность функции - Сравните построенные графики с образцами в МЭО. |
БЛОК 3. Применение изученного материала | |
Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях | Приложение 7 |
Организует работу по закреплению свойств функции: 1.Работа с учебником№5.32: - В одной системе координат постройте графики функций. - Перечислите общие и различные свойства этих двух функций: а) y= y= б) y= y= - Т.к. графики функцийy= y= построены, то в этих же системах координат мы построим и графики функцийy= y= , согласно задания. 2. Самостоятельная работу по группам (вариантам) с самопроверкой выполненного задания: правильный ответ- 1 балл. Ученики проверяют ответы и ставят отметку. |
Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни | |
Физика: Биология, информатика, астрономия и др.: использование логарифмической спирали. |
Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ЕГЭ) |
|
Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности |
- Используя Интернет-ресурсы найти информацию о применении логарифма в музыке, живописи, в природе и технике. |
Этап 3.5. Систематизация знаний и умений | Приложение 8 |
Найдите значение выражения: 1) ; 2) 3) задание «Ключевой вопрос» |
БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков | |
Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика | |
- Мы с вами плодотворно поработали, я рада такому сотрудничеству. Итоги урока подводятся с опорой на три основных вопроса: 1. Достигли мы поставленной цели? 2. Что мы использовали для достижения цели урока? 3. Какой главный итог нашего урока? |
БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание | |
Этап 5.1. Рефлексия | |
Ребята, послушайте, пожалуйста, притчу: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А ты что делал целый день?» И тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил: « А я принимал участие в строительстве Храма». -Ребята! Кто работал, так как первый человек? -Кто работал добросовестно? -А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? |
Этап 5.2.Домашнее задание | |
Выполнить задание: Найти дополнительную информацию о логарифмической функции: Применение знаний о логарифмической функции на практике. Постройте графики логарифмических функций: |