Способы вычисления площадей геометрических фигур

Площадь геометрической фигуры

Что такое площадь фигуры???

• Единицы измерения площади?
• Как измерить площадь фигуры?
• Какими свойствами обладает площадь фигуры?
• Как вычислить площадь фигуры?

Единицы измерения площади

Для измерения площадей используют единичный квадрат, т.е. квадрат,

длина стороны которого равна одной единице длины (1см,1дм, 1м, 1км)

Квадрат со стороной 1 см – 1 см²

1 см²

1 см

1 см

Квадрат со стороной 1 дм – 1 дм²

1 дм²

1 дм

Квадрат со стороной 1 км – 1 км²

1 дм

1см² = 10мм · 10мм = 100 мм²

1дм² = 10см · 10см = 100 см²

1 см²

1 см

1дм² = 100мм · 100мм = 10000 мм²

1 см

1м² = 10дм · 10дм = 100 дм²

1м² = 100см · 100см = 10000 см²

1км² = 1000м · 1000м = 1000000 м²

Особые меры площади

1 ар

1а = 10м·10м =100м²

1а = 1сотка

1 га

1га = 10а·10а =100а²

1га = 100м·100м =10000м²

Площади каких фигур вы можете найти?

Как измерить площадь фигуры

Простейший инструмент для нахождения площади фигуры

ПАЛЕТКА

прозрачная плёнка,

которая разделена

на единичные квадраты

(1см²; 1дм²…)

от французского palette «пластинка»

Алгоритм вычисления площади

с помощью палетки

1. Посчитать количество полных (целых) квадратов внутри фигуры;

2. Посчитать количество неполных (нецелых) квадратов внутри фигуры и разделить полученное количество на 2;

3. Найти сумму результатов первого и второго шага алгоритма.

Алгоритм вычисления площади с помощью палетки

Алгоритм вычисления площади с помощью палетки

Вычисление площади по методу Пика (метод узлов)

• Какими свойствами обладает площадь фигуры

1. Равные геометрические фигуры имеют равные площади

S1

=

=

S2

S1

S2

S2

2. Если геометрическая фигура составлена

из нескольких фигур, то её площадь равна

сумме площадей фигур, её составляющих.

S3

S1

S5

S4

S фигуры = S1+S2+S3+S4+S5

a

b

S

Вычисление площадей методом вычитания

S ф. = S большого квадрата – 4·S прямоугольного треуг-ка

Как вычислить площадь фигуры?

• С помощью палетки
• Методом Пика
• По свойству площадей
• По формулам

Присмотритесь к фигурам и найдите удобный способ вычисления их площадей.

Найдите площадь многоугольника всеми возможными способами

Найдите площадь фигуры удобным для вас способом

Самостоятельная работа

• Какие способы вычисления площадей геометрических фигур вы знаете?

2. Постройте фигуры, площади которых вы можете вычислить по формулам и запишите эти формулы рядом с чертежами.

3. Вычислите площади фигур, изображённых на рисунке, используя различные способы.

1.

3.

2.

4.