Области применения графов в разных науках |
Графы в Информатике |
1. Дерево-графа |
| Если нужно закодировать некоторое число сообщений в виде определенных последовательностей нулей и единиц различной длины, то можно применить двоичный граф. Код считается наилучшим, для заданной вероятности кодовых слов, если средняя длина слов наименьшая в сравнении другими распределениями вероятности. Для решения такой задачи Хаффман предложил алгоритм, в котором, код представляется деревом-графом в рамках теории поиска. |
2. Блок схема |
| Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ, а также любые электрические цепи или электрическая сеть. |
3. Веб-граф (Интернет) |
| Сеть интернет можно представить в виде графа, где вершины графа – это интернет сайты, а ребра – это ссылки (гиперссылки), идущие с одних сайтов на другие. Веб-граф (Интернет), имеющий миллиарды вершин и ребер, постоянно меняется – спонтанно добавляются и исчезают сайты, пропадают и добавляются ссылки. |
4. Файловая структура компьютера |
| Пример графа, с которыми мы встречаемся почти каждый день – файловая структура компьютера. |
Графы в Химии |
| С помощью молекулярного графа можно изобразить модель молекулы, строения атома. На рисунке показаны модели кристаллических решеток графита и алмаза, а также модель молекулы ДНК. Изучая такой граф, структурную модель, физики, химики, биологи могут рассказать о свойствах веществ. Химические соединения можно представить в виде графов |
Графы в Биологии |
| Деревья играют большую роль в биологической теории вещественных процессов. Самый простой пример – размножение бактерии или процесс гаметогенеза у человека. |
| Яркий пример дерева – схема дивергенции форм на рисунке Чарльза Дарвина. |
| Деревья и кустарник имеют форму графа |
Графы в Физике |
| Сложная утомительная задача для любого радиолюбителя – создание печатных схем (пластина диэлектрика – изолирующего материала и вытравленные дорожки в виде металлических полосок). Пересечение дорожек происходит только в определенных точках (местах установления триодов, резисторов, диодов и пр.) по определенным правилам. В результате перед ученым стоит задача вычертить плоский граф, с вершинами в узлах и ребрами – в дорожках. |
Графы в Литературе |
| Денотатный граф (от латинского denoto – «обозначаю» и греческого «пишу») – способ вычленения из текста существенных признаков ключевого понятия. В верхнем прямоугольнике графа записывается основная тема. |
Графы в Русском языке |
|
Графы в Астрономии |
| Графы есть и на картах звездного неба |
Применение теории графов в различных сферах деятельности |
Графы на картах города |
| Типичными графами на картах города являются схемы движения городского транспорта, изображения железных дорог, схемы авиалиний, которые часто вывешивается в аэропортах. Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы. |
| Схемы авиалиний представлены в виде графов |
| Инженер чертит схемы электрических цепей. |
Графы и шахматы |
| Здесь позиции станут вершинами, а направленные отрезки между ними будут означать, что одним ходом можно перейти от одной позиции к другой, по направлению стрелки |
Родословная семьи |
|
Графы в структуре управления |
|
Графы в психологии |
|
Графы в логистике |
| Граф транспортных перевозок фирмы |
Графы в строительстве |
| Граф-план отделочных работ по строительству |
Графы в картах расположения рек |
| Карта-граф расположения реки Волга |
Графы в схемах вязания |
| Схема вязания салфеток крючком |
Графы в схемах расположения комнат в квартире |
|
Графы и их применения [Электронный ресурс] https://infourok.ru/ issledovatelskaya_rabota_po_matematike_grafy_i_ih_primenenie-300803.htm
Википедия [Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Граф
Засенок В.П. Графы в математике и в жизни/программа интеллектуального развития учащихся /выпуск 6./ Инновационно-образовательный центр-М. 1997года.
Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах. Изд.3, испр. и доп. 2009. 232 с.
Оре О. Графы и их применение: Пер. с англ. 1965. 176 с.