СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Справочник применения графов в разных науках и практической деятельности человека

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка применяется для занятий по Дискретной математике для студентов 2 курса специальностей 09.02.00 по теме "Графы"

Просмотр содержимого документа
«Справочник применения графов в разных науках и практической деятельности человека»

Министерство образования Пензенской области

ГАПОУ ПО Кузнецкий колледж электронных технологий







Справочник

применения графов в разных науках и практической деятельности человека

для студентов 2 курса по дисциплине «Дискретная математика»











Кузнецк, 2021

Области применения графов в разных науках

Графы в Информатике

1. Дерево-графа









Если нужно закодировать некоторое число сообщений в виде определенных последовательностей нулей и единиц различной длины, то можно применить двоичный граф. Код считается наилучшим, для заданной вероятности кодовых слов, если средняя длина слов наименьшая в сравнении другими распределениями вероятности. Для решения такой задачи Хаффман предложил алгоритм, в котором, код представляется деревом-графом в рамках теории поиска.


2. Блок схема


Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ, а также любые электрические цепи или электрическая сеть.


3. Веб-граф (Интернет)




Сеть интернет можно представить в виде графа, где вершины графа – это интернет сайты, а ребра – это ссылки (гиперссылки), идущие с одних сайтов на другие. Веб-граф (Интернет), имеющий миллиарды вершин и ребер, постоянно меняется – спонтанно добавляются и исчезают сайты, пропадают и добавляются ссылки.


4. Файловая структура компьютера





Пример графа, с которыми мы встречаемся почти каждый день – файловая структура компьютера.


Графы в Химии





С помощью молекулярного графа можно изобразить модель молекулы, строения атома. На рисунке показаны модели кристаллических решеток графита и алмаза, а также модель молекулы ДНК. Изучая такой граф, структурную модель, физики, химики, биологи могут рассказать о свойствах веществ.

Химические соединения можно представить в виде графов

Графы в Биологии





Деревья играют большую роль в биологической теории вещественных процессов. Самый простой пример – размножение бактерии или процесс гаметогенеза у человека.






Яркий пример дерева – схема дивергенции форм на рисунке Чарльза Дарвина.






Деревья и кустарник имеют форму графа

Графы в Физике
























Сложная утомительная задача для любого радиолюбителя – создание печатных схем (пластина диэлектрика – изолирующего материала и вытравленные дорожки в виде металлических полосок). Пересечение дорожек происходит только в определенных точках (местах установления триодов, резисторов, диодов и пр.) по определенным правилам. В результате перед ученым стоит задача вычертить плоский граф, с вершинами в узлах и ребрами – в дорожках.


Графы в Литературе


Денотатный граф (от латинского denoto – «обозначаю» и греческого «пишу») – способ вычленения из текста существенных признаков ключевого понятия. В верхнем прямоугольнике графа записывается основная тема.

Графы в Русском языке


Графы в Астрономии


Графы есть и на картах звездного неба


Применение теории графов в различных сферах деятельности


Графы на картах города






Типичными графами на картах города являются схемы движения городского транспорта, изображения железных дорог, схемы авиалиний, которые часто вывешивается в аэропортах. Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы.



Схемы авиалиний представлены в виде графов




Инженер чертит схемы электрических цепей.


Графы и шахматы




Здесь позиции станут вершинами, а направленные отрезки между ними будут означать, что одним ходом можно перейти от одной позиции к другой, по направлению стрелки

Родословная семьи


Графы в структуре управления

Графы в психологии

Графы в логистике


Граф транспортных перевозок фирмы

Графы в строительстве


Граф-план отделочных работ по строительству

Графы в картах расположения рек




Карта-граф расположения реки Волга

Графы в схемах вязания


Схема вязания салфеток крючком

Графы в схемах расположения комнат в квартире





















Список используемых источников

  1. Графы и их применения [Электронный ресурс] https://infourok.ru/ issledovatelskaya_rabota_po_matematike_grafy_i_ih_primenenie-300803.htm

  2. Википедия [Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Граф

  3. Засенок В.П. Графы в математике и в жизни/программа интеллектуального развития учащихся /выпуск 6./ Инновационно-образовательный центр-М. 1997года.

  4. Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах. Изд.3, испр. и доп. 2009. 232 с.

  5. Оре О. Графы и их применение: Пер. с англ. 1965. 176 с.









Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!