ССП уроков геометрии элементы стереометрии и повторение

Тема.

Кол-во часов

6        ч

1.Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. (1)

2.Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве. (1)

3.Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. (1)

4.Параллелепипед, прямая и наклонная  призмы, пирамида – взаимное расположение их ребер, высота. (1)

5.Цилиндр, конус, шар и их изображение. Пространственные геометрические фигуры в окружающем нас мире. (2)

Основные цели обучения.

Знать: аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них; виды взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей; свойства параллельных прямых в пространстве; определение параллельных плоскостей;  определение параллельности прямой и плоскости; определение угла между прямой и плоскостью; определение перпендикулярности прямых, прямой и плоскости.

Уметь: изображать основные пространственные фигуры; наглядно отражать на чертежах взаимное расположение прямых и плоскостей; строить изображения призм, пирамид, цилиндра, конуса, шара.

Ключевые слова, на которые нужно обратить внимание

Аксиомы стереометрии, взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, угол между прямой и плоскостью,  призма, пирамида, цилиндр, конус, шар

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», «Карусель», «ЗХУ», « Конверт», «Автобус», «Таксономия Блума», «Бортовой журнал», самопроверка, листы взаимооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (ОКМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство (УиЛ)

Результаты

обучения .

Знаю: теорему косинусов; теорему синусов; формулу выражающие косинусы углов треугольника через его стороны.

Умею: применять теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника.

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка, оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник,  презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, ножницы,  маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.

Тема.

Кол-во часов

6 часов

1. Векторы. Скалярное произведение векторов. (1)
2. Решение задач по теме «длина окружности, площадь круга и его частей». (1)
3. Треугольники.  (1)
4. Четырехугольники (1)
5. Итоговая контрольная работа № 7. (1)
6. Цилиндр, конус, шар. (1)

Основные цели обучения.

Знать:  определение направленного отрезка и вектора; определение длины вектора, нулевого вектора; одинаково и противоположно направленные векторы, правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов; критерий коллинеарности векторов; свойства умножения вектора на число;  теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правило нахождения координат вектора по координатам его концов; формулу вычисления длины вектора; определение угла между двумя векторами; формулу косинуса угла между векторами;  условие перпендикулярности векторов; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом;

определение выпуклого многоугольника; теорему о сумме углов выпуклого n-угольника; теорему о мере вписанного угла; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников; определение правильного многоугольника; свойства правильных многоугольников; формулы, выражающие радиусы вписанной и описанной окружностей через стороны правильного многоугольника; формулу выражающую площадь правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности; формулу, выражающую площадь правильного многоугольника через радиус описанной окружности;  построение некоторых правильных многоугольников;

зависимость между градусной и радианной мерой угла (дуги); выражение длины дуги через ее градусную и радианную меры;  приближенное значение числа π с точностью до двух знаков после запятой; формулы длины окружности через радиус и диаметр; формулу длины дуги окружности;  правило перевода градусной меры угла в радианную; правило перевода радианной меры угла в градусную; формулы площади круга и сектора;  правило вычисления площади сегмента;

Уметь: изображать и обозначать векторы на рисунке или в записях, различать начало и конец вектора; находить сумму двух и нескольких векторов на плоскости; изображать на рисунке сумму, разность двух векторов в геометрическом виде; применять правило треугольника, параллелограмма и многоугольников для нахождения сумм векторов;  находить произведение вектора на число; применения условия  коллинеарности и перпендикулярности векторов;   формулу косинуса угла между векторами; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом.

находить длину окружности и длину дуги; переводить градусную меру дуги и угла в радианную меру и обратно; находить площадь круга по радиусу и диаметру; находить площадь сектора, центральный угол которого измерен в градусах или в радианах, площадь сегмента.

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», ЗХУ«»,«Карусель», « Горячий стул», «Автобус», самопроверка, листы взаимооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (КМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство (УиЛ)

Результаты

обучения .

Знаю и Умею: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать; изображать плоские и пространственные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать геометрические фигуры на чертежах, различать их взаимное расположение ;выпуклый  и невыпуклый многоугольники; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; применять правило треугольника, параллелограмма и многоугольников для нахождения сумм векторов; находить произведение вектора на число; различать коллинеарные векторы; раскладывать векторы по двум неколлинеарным векторам; изображать разложение векторов на рисунке; решать задачи на разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; использовать условия равенства и коллинеарности векторов в координатах для решения задач;

находить скалярное произведение векторов в координатах; находить косинус угла между векторами; находить уравнение прямой по заданным: двум точкам, точке и угловому коэффициенту; находить угловой коэффициент прямой;  строить образы фигур при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте; строить образы различных фигур при гомотетии; находить соответственные элементы в подобных треугольниках;  находить коэффициент подобия треугольников; использовать признаки подобия треугольников при решении задач; применять соотношение между площадями подобных фигур; находить углы при вершинах правильного многоугольника; находить сумму углов выпуклого n-угольника и углы правильного n-угольника, количество сторон правильного многоугольника по сумме его углов; находить и изображать на рисунке центральные и вписанные углы; применять свойства центрального и вписанного углов при решении задач; выражать сторону и площадь правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей; применять теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника; находить длину окружности и длину дуги; переводить градусную меру дуги и угла в радианную меру и обратно; находить площадь круга по радиусу и диаметру; находить площадь сектора, центральный угол которого измерен в градусах или в радианах, площадь сегмента; наглядно отражать на чертежах взаимное расположение прямых и плоскостей; строить изображения призм, пирамид, цилиндра, конуса, шара.

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка, оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник,  презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики,  бумага цветная,  ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.