Статья : Методы обучения математике
и их классификация в начальной школе
Ознакомление учителей начальных классов с методами на уроках математике начальной школе.
Автор :Тимошенко А.А.
Учитель начальных классов
МБОУ «СОШ №22 им.воина-афганца
Сергея Бережного» г.Симферополь
Методы обучения математике и их классификация
Метод (от греч. methodos — путь исследования) — способ достижения цели.
Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Какой-либо один метод обучения используется в чистом виде лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.
Метод обучения — историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.
Классификация по различным основаниям:
По характеру познавательной деятельности:
объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа,
демонстрация и презентация, т.д.);
репродуктивные (решение задач, повторение опытов,закреплени и т.д.);
проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
частично-поисковые — эвристические;
исследовательские.
По компонентам деятельности:
организационно-действенные — методы организации и
осуществления учебно-познавательной деятельности;
стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебнопознавательной деятельности;
контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.
По дидактическим целям:
методы изучения новых знаний;
методы закрепления знаний;
методы контроля.
По способам изложения учебного материала:
монологические — информационно-сообщающие (рассказ,
лекция, объяснение);
диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
По формам организации учебной деятельности:
фронтальная
групповая
индивидуальная
По уровням самостоятельной активности учащихся:
самостоятельная работа учащихся
работа учащихся с помощью учителя
работа учащихся под руководством учителя
По источникам передачи знаний:
словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);
наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);
практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).
По учету структуры личности:
сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
чувства — стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).
Все указанные классификации рассматриваются в дидактическом аспекте; предметное содержание математики учитывается здесь в недостаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения — дело творческое, однако оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.
Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходимы комплексный подход в применении методов обучения.
Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения). Последние, в свою очередь, представлены научными (наблюдение, анализ, синтез и т.д.) и учебными (эвристический, обучение на моделях и др.) методами изучения математики.
Методы преподавания — средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельности учащихся.
Методы учения — средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.
Основными методами математического исследования являются:
наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, программированного обучения, эвристический, построения математических моделей, аксиоматический и др.
Информационно-развивающие методы делятся на два класса:
Передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание записей и др.);
Самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, с обучающей программой, с информационными базами данных — использование информационных технологий).
Проблемно-поисковые методы: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.
Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся. Методические приемы — действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).
Современные методы обучения, главным образом, ориентированы на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельности.
Проблемное обучение
Проблемное обучение — это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска.
Проблемный метод обучения — обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.
Проблемная ситуация — осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.
Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемой, или проблемной задачей. Признаками проблемы являются:
— порождение проблемной ситуации;
—определенные готовность и интерес решающего к поиску решения;
—возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска.
Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка — вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.
Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательную или разветвленную совокупность проблемных задач. Проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно поставить проблему изучения ромба. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей ромба.
Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся к творческой деятельности и потребности в ней. Проблемное обучение целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая тем самым почву для постановки учебных задач.
Проблемное обучение имеет структуру:
Актуализация изученного материала.
Создание проблемной ситуации.
Постановка учебной проблемы.
Построение проблемной задачи.
Поиск и решение проблемы (формулирование гипотезы, доказательство гипотезы, анализ подходов, обобщение).
Проверка решения проблемы. Исследование. Анализ результатов поиска.
При проблемном обучении учитель не сообщает учащимся готовых знаний, а организует учащихся на их поиск. Математические понятия, закономерности, теории излагаются в ходе поиска, наблюдения и анализа.
Проблемное обучение реализуется успешно лишь при определенном стиле общения между учителем и учащимися.
Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки.
В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности учащихся, математических способностей; формирование интереса к учению; воспитание активности в обучении, творческого начала.
Математическое моделирование
Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов.
Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке математической теории (с помощью алгебраических функций или их систем, дифференциальных или интегральных уравнений, или неравенств, системы геометрических предложений или других математических объектов).
Метод математического моделирования состоит из четырех этапов:
Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т.е. построение математической модели.
Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических знаний учащихся.
Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов решения, выбор наиболее рационального пути решения.
Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в будущем — построение новой, более совершенной математической модели.
Математическая модель — мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования. Методом математического моделирования решаются многие задачи межпредметного характера.
1 857
27 110 
