Сценарий урока математики 4 класс "Решение сложных уравнений с проверкой"

Сценарий урока математики

Тема: Решение сложных уравнений с проверкой.

Цель:

– совершенствование умения решать сложные уравнения и выполнять проверку;

– развитие умения выбирать наиболее удобный способ решения задач;

– формирование умений находить точки на координатной прямой, соответствующие противоположным числам;

– закрепление понятия противоположных чисел и роли числа 0;

– обобщение закономерности изменения значения произведения от изменения множителей;

– развитие умения анализировать и выделять существенные признаки.

Универсальные учебные действия

Личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Метапредметные: овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Предметные: формирование умения решать уравнения разных видов; решать текстовые задачи; выполнять и строить алгоритмы и стратегии; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Прогнозируемые результаты.

Предметные. В конце урока учащиеся:

1.Знают алгоритм решения простых и сложных уравнений.

2.Умеют решать задачи, путем составления уравнений.

Метапредметные:

1.Умеют ставить учебную задачу и самостоятельно формулировать выводы.

2.Умеют слушать собеседника, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Личностные:

Умеют сотрудничать с учителем и сверстниками

Сценарий урока

I. Организационное начало урока.

II. Актуализация знаний.

1. Вставьте вместо «окошек» одну и ту же цифру так, чтобы равенство стало верным:

а) 1 + 3 + 5 = 111;

б) 0 + 1 + 2 = 273;

3) 4 + 1 + 3 + 0 + 1 = 259.

2. Рассмотрите данные развертки.

– Какие фигуры можно склеить из этих разверток? (Цилиндр, конус.)

– Чем похожи цилиндр и конус?

– Чем они отличаются?

3. Скорость улитки м/мин. Какое расстояние проползет улитка за 5 минут; за 10 минут; за 1 час?

III. Постановка проблемы урока.

– Рассмотрите координатные прямые:

а)

б)

в)

– На какой координатной прямой отмечены только точки, соответствующие положительным числам?

– На какой координатной прямой отмечены только точки, соответствующие отрицательным числам?

– Как определить на третьей координатной прямой точки, соответствующие противоположным числам?

IV. Открытие нового знания. Работа по теме урока.

1. З а д а н и е 382.

– Сравните выражения, данные в пункте 1.

– В каком порядке они записаны? (В порядке повышения уровня трудности их решения.)

– Что значит решить уравнение?

– Решите самое сложное уравнение.

З а п и с ь:

5(х + 3) + 7 = 3(х + 12)

5х + 15 + 7 = 3х + 36

5х + 22 = 3х + 36

5х + 22 – 3х = 3х + 36 – 3х

2х + 22 = 36

2х = 36 – 22

2х = 14

х = 14 : 2

х = 7

– Какие знания помогли вам выполнить это задание? (Свойства равенств и законы арифметических действий.)

– Как можно выполнить проверку найденного корня?

– Сравните вашу проверку с проверкой, данной в пункте 5.

– Какая проверка выполнена верно? (Проверка а.)

– В чем ошибка выполнения проверки в остальных вариантах? (Значение корня надо подставлять в исходное уравнение, а не в упрощенные уравнения.)

– Решите уравнение: 2(а + 2) – 10 = 6(3 – а); сделайте проверку.

2. З а д а н и е 383.

– Прочитайте задачу.

– Что известно в задаче?

– Что требуется найти?

– Решите задачу подбором.

О т в е т: отцу – 45 лет.

– Сколько неизвестных в этой задаче? (Три неизвестных.)

– Каким способом удобно решить эту задачу? (Алгебраическим.)

– Запишите решение задачи с помощью уравнения.

– Как вы думаете, возраст кого из членов семьи удобно взять за неизвестное число – папы, Пети или его сестры?

Решение:

1) Пусть Пете – х лет, тогда папе – 3х лет, сестре – . По условию задачи папе и сестре вместе – 50 лет.

Получим уравнение:

3х + = 50

= 50

= 50

х = 50 : 10 · 3

х = 15 (лет) – Пете.

2) 15 · 3 = 45 (лет) – папе.

– Найдите арифметический способ решения этой задачи.

Запись:

Р е ш е н и е:

1) 3 · 3 = 9 (раз) – папа старше сестры;

2) 9 + 1 = 10 (ч.) – составляют 50 лет;

3) 50 : 10 = 5 (лет) – сестре;

4) 50 – 5 = 45 (лет) – папе.

– Какой способ решения задачи вам кажется удобным?

3. З а д а н и е 386.

– Какие числа называют положительными и отрицательными?

– Пользуясь положительными и отрицательными числами, запишите предложения из пункта 1.

З а п и с ь:

228 м, –28 м, –400 м, 220 м.

– Запишите, сколько времени осталось до вашего следующего дня рождения.

– Каким числом удобно воспользоваться: положительным или отрицательным – для записи этого времени?

– Если вы выбрали положительное число, то как обозначить время, прошедшее от вашего предыдущего дня рождения?

– Если время до наступления двадцать второго века обозначить положительным числом, каким числом нужно обозначить время от наступления двадцать первого века?

– Предложите другие похожие ситуации.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

V. Повторение пройденного материала.

1. З а д а н и е 385.

З а п и с ь:

1 кг 300 г – 890 г = 1300 г – 890 г = 410 г

402 м² : 6 м² = 67 м²

63 м³ 89 дм³ · 147 = 939183 дм³ = 9391 м³

14 ч 48 мин + 12 ч 36 мин = 27 ч 24 мин

2. З а д а н и е 384.

– Чем похожи данные выражения?

– Восстановите утраченные цифры.

– Сколько решений у каждого равенства? В чем причина?

а) ₊ 51*8

2*1*

*08*

В с е г о 10 р е ш е н и й:

₊ 5178 ₊ 5178 ₊ 5168 ₊ 5168 ₊ 5168

2910 2911 2912 2913 2914

8088 8089 8080 8081 8082

₊ 5168 ₊ 5168 ₊ 5168 ₊ 5168 ₊ 5168

2915 2916 2917 2918 2919

8083 8084 8085 8086 8087

б) ₊ 4*23

12**

*2*5

В с е г о 8 р е ш е н и й:

₊ 4023 ₊ 4023 ₊ 4023 ₊ 4023 ₊ 4023 ₊ 4023 ₊ 4023 ₊ 4023

1202 1212 1222 1232 1242 1252 1262 1272

5225 5235 5245 5255 5265 5275 5285 5295

в) _– **3*

25*6

1*44

В с е г о 10 р е ш е н и й:

_– 3930 _– 3830 _– 3730 _– 3630 _– 4030

2586 2586 2586 2586 2586

1344 1244 1144 1044 1444

_– 4130 _– 4230 _– 4330 _– 4430 _– 4530

2586 2586 2586 2586 2586

1544 1644 1744 1844 1944

г) _– *52*

*7*8

3*94

В с е г о 5 р е ш е н и й:

_– 9522 _– 8522 _– 7522 _– 6522 _– 5522

5728 4728 3728 2728 1728

3794 3794 3794 3794 3794

– Измените каждое равенство так, чтобы было одно решение.

З а п и с ь:

а) ₊ 51*8 б) ₊ 4*23 в) _– *93* г) _– 952*

2*1* 12** 25*6 *778

*088 *235 1*44 3*94

3. Самостоятельная работа с последующей проверкой.

– Восстановите нулевую точку и единичный отрезок.

Р е ш е н и е:

От точки с координатой (–1) вправо надо отложить отрезок, равный расстоянию между точками –2 и –1. Получим точку О.

От точки О вправо надо отложить отрезок, равный расстоянию между точками –2 и –1. Получим точку 1.

– Отметьте на данной координатной прямой точки К и М с координатами, противоположными числам 8 и –4.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какие знания необходимы, чтобы решить сложное уравнение?

– Какие способы решения задач вы знаете?

– Какая существует зависимость значения произведения от изменения значения множителей?

Домашнее задание: № 382 (п. 6, II уравнение).