Просмотр содержимого документа
«Сумма углов треугольника»
C умма углов треугольника
Повторим изученное
Смежные углы
С
?
60
В
А
О
18 0
АОС+ ВОС=
Вертикальные углы равны
М
В
А
?
60
О
С
Сумма односторонних
углов равна 180 0
c
a
a II b
1 40 0
b
40 0
Соответственные
углы равны
c
a
45 0
a II b
b
45 0
Накрест лежащие углы равны
a
a ll b
b
Вычислить все углы .
c
75 °
4
3
а
1
a ll b
5
6
8
7
b
Практическая работа
В
А
В
С
В
А
С
С
А
В
Исследование
С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180 .
- С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180 .
В
В
В
В
А
А
С
А
С
С
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 .
Дано: ∆ ABC
B
Доказать: А+ B + C =180
а
5
4
2
Доказательство:
1)Д . п . прямую а || AC
2) 4 = 1
5 = 3
3) Т . к . 4+ 2+ 5=180 ,
3
то 1 + 2+ 3 =180
1
или A+ B+ C=180
C
A
Задачи на готовых чертежах .
Задача № 1
В
35 0
45 0
?
А
N
Вычислить:
В
Задача № 2
64 0
?
D
N
А
70
0
K
Вычислить:
Задача №3
В
40 0
D
С
А
?
P
110
0
K
Вычислить:
Задача № 4
B
К
М
М K ll AC
76 0
?
?
45 0
C
А
Вычислить :
Задача № 5
B
СМ ll AB
М
?
54 0
56 0
?
?
А
К
C
Вычислить:
Задача № 6
В
С
АК ll ВС
?
40 0
O
?
45 0
К
А
Вычислить:
Задача №7
К
В
110 0
?
50 0
С
А
Вычислить:
Задача № 8
В
?
АК - биссектриса
К
110 0
0
С
3 5
А
Вычислить:
Найти неизвестные углы в ΔАВС
Определение. Внешним углом треугольника называют угол, смежный с углом треугольника
Внешний угол треугольника
Теорема . Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
11
Упражнение 1
В треугольнике ABC угол A равен 40 o , внешний угол при вершине B равен 10 0 o . Найдите угол C .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: 60 о .
Упражнение 2
В треугольнике ABC угол A равен 40 o . Внешний угол при вершине B равен 7 0 o . Найдите угол C .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: 3 0 о .
Упражнение 3
В треугольнике ABC AC = BC , угол C равен 50 o . Найдите внешний угол CBD.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: 115 о .
Упражнение 4
В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 12 0 o . Найдите угол C .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: 60 о .
Упражнение 5
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 1 4 0 o . Найдите угол C .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: 70 о .
Упражнение 6
Один из внешних углов треугольника равен 8 0 о . У глы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: 48 о .
Упражнение 7
Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 30 o . Найдите этот третий угол.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: 165 o .