Технологическая карта модуля по алгебре и начала математического анализа

№

Учебный блок

Кол-во часов

Технология обучения

Предметные результаты изучения учебного блока

Формируемые УУД (обобщенно)

Формируемые личностные качества

Темы докладов

Литература

(для выполнения докладов)

1

Понятие корня n-й и степень положительного числа

14

Развивающее обучение

1) оперировать понятиями: корень n-й степени, степень с рациональным и иррациональным показателем;

2) находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным и иррациональным показателем, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

3) выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

Коммуникативные УУД: умение осуществлять инициативное сотрудничество в процессе работы в группе.

Регулятивные УУД: умение составлять план своей деятельности;

умение контролировать процесс и результаты своей деятельности;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации; умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде.

1) рассудительность;

2) целеустремленность;

3) инициативность;

4) трудолюбие;

5) усердие;

6) ответственность;

7) внимательность.

Свойства арифметического корня.

Свойства корня n-й степени.

Свойства степени с рациональным и

иррациональным показателями.

1. Глейзер Г.И. История математики в школе [Текст] / Г.И. Гейдман. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

2. Ивашев-Мусатов, О.С. Обобщение понятия степени [Текст] / О.С. Ивашев-Мусатов // Математика в школе. – М.: Наука 2014. – 312 с.

1991. № 2. С. 39.

3. Керимов, З. Как найти целый корень? [Текст] / З. Керимов // Квант. – Москва: Наука,1980. – № 2. – С.14-15.

2

Логарифм, степенная, показательная и логарифмическая функции

10

Проблемное обучение

1) формулировать и иллюстрировать определение логарифма числа, его свойства и обозначение;

2) владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

3) владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

4) владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

Коммуникативные УУД: уважение к другой точке зрения; умение грамотно выражать свои мысли.

Познавательные УУД: умение структурировать полученную информацию; формирование анализа, синтеза, сравнения и классификации.

Регулятивные УУД: способность к организации своей деятельности (самостоятельное составление плана выполнения заданий); умение контролировать правильность своих действий.

1) рассудительность;

2) целеустремленность;

3) инициативность;

4) трудолюбие;

5) ответственность;

6) внимательность;

7) аккуратность.

Возникновение понятия «логарифм»

Свойства показательной и логарифмической функции.

Преобразования графиков степенных функций .

1. Власова, А.П. Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах [Текст] / А.П. Власова. – М.:МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. – 60с.)

2. Глейзер Г.И. История математики в школе [Текст] / Г.И. Гейдман. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

3. Совайленко, В.К. Алгебра и элементарные функции 10 класс [Текст] / В.К. Совайленко. – Ростов-на-Дону: «Феникс», 1998. – 240 с.

4. Хорошилова, Е.В. Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Ч.1. [Текст] / Е.В. Хорошилова. – М.: Изд-во МГУ, 2010. – 472 с.

3

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

12

Проблемное обучение

1) формулировать определения, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

2) формулировать и применять алгоритм решения простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств в зависимости от основания;

3) формулировать и применять алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств с помощью замены переменной.

Регулятивные УУД: умение контролировать правильность своих действий; умение корректировать свои действия; умение давать оценку своей деятельности и деятельности одноклассников.

Познавательные УУД: умение принимать цели учебной деятельности и осуществлять поиск средств её выполнения; умение находить наиболее эффективный способ решения задач; умение выдвигать гипотезы и их обосновывать.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свою мысль в устной и письменной речи; умение вступать в диалог (задавать вопросы учителю, одноклассникам, отвечать на вопросы.

1) рассудительность;

2) целеустремленность;

3) инициативность;

4) решительность;

5) трудолюбие;

6) ответственность;

7) внимательность;

8) аккуратность.

Способы решения логарифмических уравнений (неравенств).

Способы решения показательных уравнений (неравенств).

1. Гейдман, Б.П. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства [Текст] / Б.П. Гейдман. –   М.: МЦНМО, 2003. – 48 с.

2. Кутасов, А. Д. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы [Текст] / А.Д. Кутасов. - М. : Изд-во Рос. открытого ун-та, 1992. – 96 с.

3. Хорошилова, Е.В. Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Ч.1. [Текст] / Е.В. Хорошилова. – М.: Изд-во МГУ, 2010. – 472 с.