Технологическая карта открытого практического занятия по теме "Матрицы. Решение СЛАУ различными методами"

Техникум гидромелиорации и механизации сельского хозяйства (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского»

в пгт Советский

Технологическая карта учебного занятия

Занятие № по дисциплине Математика

Специальности 21.02.04. Землеустройство, 38.02.04. Коммерция (по отраслям).

Группы курс 1.

Тема: «Решение СЛАУ различными методами».

Цели занятия: приобретение базовых знаний в области фундаментального раздела математики – линейной алгебры; изучить понятие матрицы, её видов, операции над матрицами; ввести понятие определителя матрицы; рассмотреть различные способы решения СЛАУ.

Образовательная:

• обобщить знания связанные с матрицами;

• научиться выполнять действия над матрицами;

• научиться вычислять определитель матриц различного порядка;

• решать СЛАУ методом Крамера и методом Гаусса.

• оценить свои знания по теме;

• развивать умение работать в группе;

• развивать логическое мышление.

Развивающая:

• развитие зрительного анализа, внимания;

• абстрактно-логического мышления;

• умения анализировать и делать выводы.

Воспитательная:

• повышение интереса обучающихся к предмету;

• воспитание прилежания, активности, внимания.

Освоение данной темы обеспечивает достижение следующих результатов:

• сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

• владение стандартными приемами решения систем линейных алгебраических уравнений;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Тип занятия : Практическое.

Межпредметные связи: линейная алгебра.

Технические средства обучения учебник, карточки с заданиями, ноутбук, экран.

Литература:

1. Золотарева Н.Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В. Алгебра. Основной курс с решениями и указаниями: Электронное издание. – М., 2018.

2. Блинова С. П. Математика. Практикум для студентов технических специальностей: учебное пособие. – С-П., М., Краснодар., 2020

Структура занятия:

1.Организационный момент.(5 мин.)

2. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний (актуализация знаний учащихся) (10 мин)

3. Повторение материала (20 мин)

4.Закрепление новых знаний (ответы на вопросы, решение задач и примеров) (40 мин)

5. Самостоятельное решение практических заданий. (15 мин)

5. Информация о домашнем задании, методические указания по его выполнению. (5 мин)

6.Рефлексия. Подведение итогов.(5 мин).

Вступление, мотивация изучения темы:

Сегодняшняя тема практического занятия: «Решение СЛАУ различными методами». Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.

Определим участников команд «Команда Крамера», «Команда Гаусса».

Актуализация имеющихся знаний, ретроспекция:

Раунд 1 Блиц – опрос (1 балл)

Преподаватель задает вопросы по всем изученным темам раздела:

1. Что называется прямоугольной матрицей?

2. Какая матрица называется квадратной?

3. Какую диагональ квадратной матрицы называют главной?

4. Какая матрица называется единичной?

5. Какие матрицы называются равными?

6. Как умножить матрицу на число?

7. Какие две матрицы можно перемножить?

8. Какая матрица называется транспонированной?

9. Что такое ранг матрицы?

10. Какие элементарные преобразования можно выполнять над строками матрицы?

11. Что такое определитель квадратной матрицы?

12. Что такое обратная матрица?

13. Какая матрица имеет обратную?

14. Что называется минором элемента матрицы?

Раунд 2. Действия над матрицами.

Участники команд получают карточки с заданиями (за правильно выполненное действие 1 балл).

Решение:

Раунд 3 . Определитель матриц. (Собери фразу)

Ответ: «Мир построен на силе чисел» (Пифагор Самосский)

Ответ: Математика – это поэзия логики идей.

Раунд 4. Решение СЛАУ методом Крамера. Совместно с учителем у доски на повторение. (3 балла)

Рунд 5. Эквивалентные преобразования матриц. Математический диктант. 2 балла.

Запишем матрицу

Выполните последовательно эквивалентные преобразования:

1. Поменяйте местами 1 и 2 строки;

2. Вычтите из 2 строки 3;

3. Прибавьте к третьей строке 1 умноженную на -2;

4. Разделите 3 строку на 3;

5. Транспонируйте полученную матрицу.

Капитаны команд записывают эквивалентную матрицу на доске.

Решение:

Раунд 6. Решение СЛАУ методом Гаусса. Совместно с учителем у доски на повторение.(3 балла)

Подведение итогов.

Домашнее задание: Решить методами Крамера и Гаусса следующую систему.

Рефлексия:

1. - Каким вопросам было посвящено занятие?

2. - Чему научились на занятии? 

3. Какие теоретические факты обобщались на занятии?

4. Мне больше всего понравилось…

Преподаватель Абибуллаева А.С.