Технологическая карта урока на тему: "Квадратичная функция и её график "

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

УУД

Примечание

1.Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Приветствие учащихся.

− Здравствуйте, ребята, рада всех вас видеть. Прочтите девиз для сегодняшней работы. О чем говорит наш девиз? (Он говорит о том, что, чтобы понять, надо не только слушать, но и самостоятельно делать.)

2. Актуализация знаний

1.Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии. (Слайд № 4)

2.

Приветствие учителя.

Дети читают девиз урока:

На экране написан девиз:

«Я слушаю и забываю,

Я вижу и запоминаю,

Я делаю и понимаю».

Мати Ван Мейтс

На экране появляется стихотворение:

Все известно вокруг, тем не менее

На Земле ещё много того,

Что достойно, поверь, удивления,

Изумления твоего.

− О чем говорят эти строки?

− С чего надо начать работу? ( С повторения.)

.

Л.- сформированность ученической мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно­смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание

П. - формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами

2-3 мин.

2. Постановка цели и задач урока.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ:

Построить график функции: у = -2х²+8х-3

Время выполнения задания − 1 минута.

− У никого нет ответа?

− Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли правильно построить график этой функции. Мы не можем обосновать получение ответа.)

− Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать получение ответа.)

− Что будете делать дальше? (Нужно остановиться и подумать.)

− Сформулируйте цель вашей дальнейшей деятельности. (Составить алгоритм построения графика таких функций.)

− Сформулируйте тему урока. («Квадратичная функция и её график».)

Название темы фиксируется на экране.

− Запишите тему в тетрадь.

− Как вы можете достигнуть поставленной цели?

Формулируют тему урока с помощью учителя: "Квадратичная функция и её график".

3. Выявление причины затруднения.

− Какое задание вы должны были выполнить? (Надо построить график функции

− Как вы решали задачу? (С использованием знакомых правил).

− Почему не справились с заданием? (У нас нет алгоритма построения графика такой функции).

Формулируют цель работы на уроке для учащихся, исходя из личных затруднений: выработать у себя навыки построения графика квадратичной функции по формуле, читать свойства функции по графику.

М.- формирование УУД организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории

Р – определяют цель учебной деятельности.

К – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

3-4 мин.

5. Реализация построенного проекта

План построения :

1. Описать функцию:

2. Найти координаты вершины параболы А(m;n)

по формулам: m= - n= у(m)

3. Заполнить таблицу значений функции.

4. Построить график функции

− Как вы думаете, теперь вы справитесь с пробным заданием? Выполните это задание еще раз.

у = -2х²+8х-3- графиком является парабола, ветви которой направлены вниз

(т.к. а=-2, а);

Р.- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

П.– передают содержание письменно в раз­вёрнутом виде .

К – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

10 мин.

Пауза здоровья. Стоя потянуться вверх, вперёд, собрав кисти рук "в замок". Выполнить 2-3 упражнения для глаз.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1. Описать функцию:

-что является графиком функции

-куда направлены ветви параболы

2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам:

m= -

n= у(m)

т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение.

Прямая x=mявляется осью симметрии параболы.

3. Заполнить таблицу значений функции:

-прямая x=m ось симметрии

-вершину параболы расположить в середине таблицы

-посчитать значение функции в

1.Пример: у = х²-2х-3

-графиком является парабола,

-ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а0)

2.Пример: y=x² -2x-3

(a=1, b=-2, c=-3)

Найдём координаты вершины параболы:

m=-=1;

n=1²-2-3=-4

A (1;-4)-вершина параболы

x=1-ось симметрии параболы

3.Пример: у = х²-2х-3

А(1;- 4) – вершина параболы

х=1 – ось симметрии параболы.

Составим таблицу значений функции:

4. дети строят график функции:

y=x² - 2x - 3

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П – записывают выводы в виде утверждений.

К – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её.

6-7 мин.

Использование цифровых ресурсов по теме "Квадратичная функция, её график" в классической интерпретации и с использованием ИКТ с помощью программы GeoGebra.

Дети работают по программе

GeoGebra используя цифровых ресурсов

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

-Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам. Постройте графики функций.

-Взаимопроверка самостоятельной работы по эталону решение оборотной стороне доски.

• I вариант

у = -х²+6х-8

• II вариант

у = -х²-6х-7

П – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К – умеют организовывать учебное взаимодействие с обучающимися.

3-5 мин.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Задания «Решу ОГЭ» по математике.

В первой части по ОГЭ в 9 классах в задании 10 необходимо выяснить, насколько хорошо дети владеют базовыми знаниями и свойствами квадратичной функции. При подготовке к экзамену показать учащимся по программе GeoGebra:

Ссылка: https://math-oge.sdamgia.ru/problem?id=321919

П. - уметь ориентироваться в системе своих знаний, структурировать знания, использовать знако-символические средства.

Л. - уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности своей учебной деятельности.

3-4 мин.

9 Рефлексия учебной деятельности на уроке.

− Что нового вы узнали сегодня на уроке?

− Какова была цель вашей деятельности?

− Вы достигли цели?

− Как вы открывали новое?

Отвечают на вопросы учителя, тем самым проводя рефлексию своей деятельности на уроке

3-4 мин

8. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Запишем домашнее задание:

П.7 - проработать ещё раз, №№127,128,132

Записывают в дневник домашнее задание, задают уточняющие вопросы.

2 мин.