Технологическая карта урока «Уравнение с двумя переменными» (7 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о понятии «уравнение с двумя переменными»; формировать умения решать уравнения с двумя переменными

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся давать определение понятию «решение уравнения с двумя переменными»; строить график уравнения с двумя переменными

Метапредметные:

Познавательные – проводить поиск и выделение необходимой информации, применять методы информационного поиска.

Регулятивные – постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные – участвовать в коллективном обсуждении проблемы; организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Личностные:

Проявляют готовность к саморазвитию и самообразованию; навыки сотрудничества в разных учебных ситуациях

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Мне очень нравится, как вы относитесь к урокам алгебры!

– Я сегодня постараюсь вам помочь продолжить познавать алгебру!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта. Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать, что им известно о таких понятиях как «уравнение» и «математическая модель реальной ситуации». Способствует выделению

учащимися своих достижений и успехов в изучении алгебры.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний для решения уравнений с двумя переменными?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать уравнения с двумя переменными

Выступают перед классом или в группах.

– Мы изучали…

– Я разобрался с…

– Я могу объяснить…

– Я выполнял…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Умение развивать навыки целеполагания

III. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить суть понятия «уравнение с двумя переменными»;

– понять, что значит решить уравнение с двумя переменными;

– понять, что собой представляет график уравнения с двумя переменными

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Что меня заинтересовало в теме урока?

– Почему учиться никогда не поздно?

– Каких результатов моей работы на уроке ожидают мои родители?

– Какова моя цель на данный урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Что собой представляют уравнения с двумя переменными? Как такое возможно? Какой можно привести пример?

Предлагает учащимся проанализировать уравнения и выяснить, почему они называются уравнениями с двумя переменными. Обращает внимание на примеры из учебника, поясняющие их практический смысл.

Предлагает проанализировать определение понятия «решение уравнения с двумя переменными».

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Имеет ли уравнение только одно правильное решение?

Объясняет учащимся, как записывать решение уравнения:

является решением уравнения.

В скобках на первом месте пишут значение переменной х, а на втором – значение переменной у.

Поясняет определение:

– Решить уравнение с двумя переменными – это значит найти все его решения или показать, что оно не имеет решений.

Организует исследование свойств уравнений с двумя переменными.

Организует исследование вопроса:

– Что является графиком уравнения с двумя переменными?

Объясняет учащимся, что если какая-то фигура является графиком уравнения, то выполняются два условия:

1) все решения уравнения являются координатами точек, принадлежащих графику;

2) координаты любой точки, принадлежащей графику, – это пара чисел, которая является решением данного уравнения

Принимают участие в обсуждении проблемных вопросов.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Выбирают, как организовать свою работу на уроке по изучению нового материала:

А) буду самостоятельно изучать новый материал;

Б) буду работать в паре;

В) буду работать в группе.

Проводят исследования.

Анализируют уравнения.

Заполняют таблицу.

Анализируют определение. Задают вопросы учителю.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Проводят необходимые исследования.

Находят решения:

Делают записи в тетради.

Задают вопросы учителю.

Исследуют свойства уравнений с двумя переменными.

Анализируют найденную информацию.

Проводят исследование. Находят необходимую информацию.

Анализируют найденное определение.

Делают записи в тетради.

Задают вопросы учителю

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Анализируют информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний.

Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Анализируют ответы на вопросы. Проводят дополнительное изучение нового материала. Задают вопросы учителю

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 910) Является ли пара чисел (–2; 3) решением уравнения:

1)

2)

3)

2. (№ 917) График уравнения проходит через точку . Чему равно значение ?

3. (№ 921) Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел:

Решение.

1.

1)

1 = 1

Является;

2)

4 + 5 = 9

9 = 9

Является;

3)

Не является.

2.

3.

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока.

Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Каковы мои достижения на уроке?

– С какими трудностями я столкнулся при изучении уравнений с двумя переменными?

– Что у меня получилось лучше всего?

– Какой информацией мне хочется поделиться с друзьями?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IX. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации