Занятие 28 ЛОГИКА 5 класс 10.04.2023
Тема: Графы и их применение к решению задач
Цель: Развитие логического мышления, графической культуры, аккуратности, наблюдательности.
Задачи для самостоятельного решения
Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?
Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?
Муха забралась в банку, имеющую форму куба. Сможет ли муха обойти все 12 ребер, не проходя дважды по одному ребру и не перелетая с места на место?
В квартирах 1,2 и 3 живут Саша , Маша и Наташа. В квартирах 1 и 2 живет не Саша. Маша живет в квартире 1. Кто в какой квартире живет?
В школьном драмкружке решили ставить гоголевского «Ревизора». И тут разгорелся жаркий спор. Все началось с Ляпкина-Тяпкина.
- Ляпкиным-Тяпкиным буду я! – решительно заявил Гена.
- Нет, я буду Ляпкиным-Тяпкиным, - возразил Дима. – С раннего детства мечтал воплотить этот образ на сцене.
- Ну, хорошо, согласен уступить эту роль, если мне дадут сыграть Хлестакова, - проявил великодушие Гена.
- …А мне – Осипа – не уступил ему в великодушии Дима.
- Хочу быть Земляникой или Городничим, - сказал Вова.
- Нет, Городничим буду я, - хором закричали Алик и Боря. – Или Хлестаковым, - добавили они одновременно.
Удастся ли распределить роли так, чтобы исполнители были довольны? (Мы не спрашиваем, будут ли довольны зритель.)
В первенстве класса по настольному теннису принимали участие 6 учеников: Андрей, Борис, Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Первенство проводится по круговой системе – каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой; Борис, как уже говорилось, с Андреем и еще с Галиной; Виктор – с Галиной, Дмитрием и Еленой; Галина – с Андреем и Виктором. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько еще осталось?
В шахматном турнире участвовало 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли?
На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая девочка?
На одном заводе работают три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов старше токаря и женат на сестре Борисова. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.
2