В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 13.05.2024 23:27

Хасалиева Нуржан Абдулмажитовна

Учитель физики и математики

60 лет

1 915

26 801

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Чеченская Республика, Наурский район. с. Левобережное.

Специализация

Физика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Тема урока: Параллельные плоскости. 10 класс

Категория: Физика

21.06.2022 21:11

Просмотр содержимого документа
«Тема урока: Параллельные плоскости. 10 класс»

14.10.21 г. М – 11 Проверила замдир по УВР С.М. Асанаева

Тема урока: Параллельные плоскости

Цель урока: Ввести понятие параллельных плоскостей. Доказать признак параллельности двух плоскостей. Рассмотреть свойства параллельных плоскостей.

Задачи урока:

Образовательные: сформировать понятие параллельных плоскостей, сформировать умение изображать параллельные плоскости, познакомить с признаком параллельности двух плоскостей и со свойствами параллельных плоскостей;

Развивающие: способствовать развитию пространственного воображения, способствовать развитию коммуникативных умений, развивать самостоятельное формирование познавательных целей, развивать регулятивные умения (самоанализ своей деятельности, рефлексия), самоконтроль.

Воспитательные: воспитание чувства коллективизма., воспитание устойчивого интереса к предмету, формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание аккуратности, графической грамотности.

Ход урока

№

Содержание

III

VII

VIII

Организационный момент

Учитель определяет готовность учащихся.

Актуализация знаний

- Как могут располагаться две плоскости в пространстве? (совпадать, пересекаться, не пересекаться)

- Мы знаем, что если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. Отсюда следует, что две плоскости либо пересекаются по прямой (рис.1), либо не пересекаются, т.е. не имеют ни одной общей точки (рис.2).

Рис.1. рис.2.

- Как вы думаете, какие плоскости можно назвать параллельными

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Представление о параллельных плоскостях дают пол и потолок комнаты, две противоположные стены, поверхность стола и плоскость пола.

Параллельность плоскостей α и β обозначаются так: α||β.

Сообщение темы и цели урока

Запишите сегодняшнее число, классная работа и тему урока: «Параллельность плоскостей». Запись на доске:

Изучение нового материала

Теорема: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

-Что будет являться условием теоремы?

Параллельность пересекающихся прямых, лежащих на двух плоскостях.

- Что будет являться заключением? Параллельность плоскостей.

И так приступим к доказательству теоремы.

Рис.3.

Учитель: Рассмотрим две плоскости α и β (рис.3). В плоскости α лежат пересекающиеся в точке М прямые a и b, а в плоскости β – прямые a₁ и b₁, причем a||a₁ и b||b₁. Докажем, что α||β. Прежде всего отметим, что по признаку параллельности прямой и плоскости a||β и b||β.

Доказывать теорему будем от противного.

Допустим, что плоскости α и β не параллельны. Тогда они пересекаются по некоторой прямой с. (рис.4).

Отсюда следует, что прямые а и с параллельны.

Рис.4.

Но плоскость α проходит так же через прямую b, параллельную плоскости β. Поэтому b||с. Таким образом, через точку М проходят две прямые а и b, параллельные с. Но это невозможно, так как по теореме о параллельных прямых через точку М проходит только одна прямая, параллельная прямой с. Значит, наше допущение неверное и, следовательно, α||β. Теорема доказана.

Сформулируем свойства параллельных плоскостей.

Если две параллельные плоскости пересечены третей, то линии их пересечения параллельны.

Наглядным подтверждением этого факта служат линии пересечения пола и потолка со стеной комнаты – эти линии параллельны.

Рис.7.

Первичное закрепление изученного материала

Задача № 1. (№ 54) (На отработку признака параллельности двух плоскостей)

Дано:

Доказать:

║

Найти:

Решение:

1. - средняя линия MN║AC.

2. NP – средняя линия NP║CD.

MN║AC (MNP)║(ADC) по признаку параллельности 2 пл.

NP║CD

4. подобен по третьему признаку подобия треугольников (если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны) (так как отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)

Ответ: .

Задача № 2. (№ 63(а)) (На отработку 1 свойства параллельных плоскостей)

Дано:

║

Найти:

Решение:

1. Докажем, что ║ .

Так как

║ (по условию)

║ .(по 1 свойству параллельных плоскостей)

2. Докажем, что подобен .

, как соответственные при ║ .и секущей

Значит, подобен по 2 углам.

3. Найдем .

По условию

4. Найдем .

Составим пропорцию:

Ответ:

Итог урока

Итак, подведем итог урока.

1. дайте определение параллельных плоскостей.

2. Сформулируйте 1-е свойство параллельных плоскостей.

3. Сформулируйте 2-е свойство плоскостей.

Домашнее задание

1. Выучить доказательство теоремы. Знать определение параллельных прямых.

2. № 50, № 58. № 63-б.

Самоанализ урока геометрии

Урок по геометрии был проведен мною, Алеевой Ириной Валентиновной, в МОБУ СОШ №4 имени А.Я.Першина г. Благовещенска в 10 «А» классе. Тема урока: «Параллельные плоскости».

Цель урока: ввести понятие параллельных плоскостей, доказать признак параллельности двух плоскостей, рассмотреть свойства параллельных плоскостей, научить применять изученные понятия и свойства при решении задач.

Тип урока – урок усвоения новых знаний.

При подготовке к уроку мною была изучена следующая методическая литература:

1) Атанасян Л.С. Геометрия, 10 – 11:Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2006. - 256 с.

2) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс: пособие для дляобщеобразоват. учреждений / Н. Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2010. – 304 с.

3) Методика обучения математике в средней школе: Учеб.пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г. И. Саранцев. - М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

Учащиеся были подготовлены к уроку (внешний вид учеников, их рабочая поза, состояние рабочего места). Классное помещение также было подготовлено к проведению урока.

Структура урока согласована с типом и целью урока и представлена следующими этапами:

Организационный момент
Проверка дом.задания
Актуализация знаний
Сообщение темы и цели урока
Изучение нового материала
Первичное изучение изученного материала
Итог урока
Домашнее задание

Организационный момент включал в себя приветствие учителем учащихся, проверку готовности кабинета и учащихся к уроку, проверки посещаемости.

На этапе актуализации знаний учащиеся вспомнили расположение плоскостей в пространстве с которыми уже знакомы. Таким образом, на данном этапе были актуализированы знания, необходимые для изучения нового материала.

На этапе изучения нового материала было сформулировано определение параллельных плоскостей, сформулирована и доказана теорема, рассмотрены свойства параллельных плоскостей.

На этапе первичного закрепления материала было решено три задачи. На этапе подведения итогов урока сообщалось, как работал класс, кто из учащихся работал особенно старательно. Далее учащимся было задано домашнее задание, разъяснена методика его выполнения. В течение урока сочеталась коллективная работа с учащимися. Материал, используемый на уроке, соответствовал программе и уровню знаний учащихся.

На уроке использовались следующие методы: 1) обобщенно-репродуктивный (применяется на этапе актуализации знаний); 2) индуктивно-репродуктивный (применяется на этапе первичного закрепления материала).

В обучении на уроке были достигнуты следующие принципы дидактики:

1) принцип научности (содержание урока соответствовало уровню современной науки, формировались представления у учащихся об общих методах научного познания (конкретно для этого урока: аналогия: (на этапе изучения нового материала проводилась аналогия в определении перпендикулярных плоскостях); обобщение и конкретизация (на четвертом этапе: решение было обобщено в этапы и конкретизированы при выполнении упражнений));

2) принцип воспитания (на уроке учитывалась общая цель воспитания в школе – воспитание всесторонне развитой личности, поэтому воспитательная цель урока – воспитание аккуратности, умения работать в коллективе, положительного отношения и интереса к математике);

3) принцип наглядности (на уроке демонстрировались модели геометрических фигур);

4) принцип систематичности и последовательности;

5) принцип доступности (учитывались возрастные особенности учащихся, уровень их умственного развития).

Познавательная активность поддерживалась беседой, неоднократным обращением к учащимся в течение всего урока. Наличие обратной связи «ученик-учитель» проявилось в том, что учащиеся активно отвечали на вопросы, неоднократно задавали вопросы сами, я интересовалась тем, как учащиеся решают задачи на месте, помогала им при возникновении трудностей при решении.

На уроке прослеживалось стремление к развитию логического мышления, для этого широко использовались наводящие вопросы. В некоторой степени была реализована самостоятельность на уроке: многие учащиеся не ждали, когда задача будет решена на доске, а решали сами.

Для проверки и оценки знаний учащиеся решали у доски. Таким образом, в конце урока было выставлено две отметки.

Для достижения и поддержания внимания учащихся на уроке и интереса к предмету я обращалась с вопросами к классу, наблюдала за решением на местах, подбирала задания таким образом, чтобы каждое задание было сложнее предыдущего.

Считаю, что поставленные цели были достигнуты на уроке. В конце урока были подведены итоги, выставлены отметки, а также некоторым учащимся были даны рекомендации. В ходе урока я стремилась строить свою речь математически грамотно, не допускать математических ошибок. Урок был построен методически грамотно: наличие четкой структуры, реализация каждого этапа соответствующими методами, учет дидактических принципов и целей математического образования.

Считаю, что проведенный мною урок был эффективным: поставленные цели были достигнуты, все этапы реализованы, временные рамки были соблюдены.