Тема урока: "Преобразование выражений, содержащих логарифмы " 10 класс

22.12.21 г. А – 10 Проверила замдир по УВР Асанаева С. М.

Тема урока: "Преобразование выражений, содержащих логарифмы "

Основная цель: Закрепить и проверить навыки применения свойств логарифмов к преобразованию логарифмических выражений.

Образовательная: продолжить формирование у студентов умений применять свойства степеней, корней и свойства логарифмов при решении упражнений на преобразование выражений.

Воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к решению задач.

Развивающая: развитие логического мышления, навыков сравнительного анализа.

Результативность: формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.

Тип урока: урок систематизации, обобщения и контроля знаний.

Форма урока: комбинированный.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Повторение теоретических сведений.

Вопросы:

1.Определение логарифма: 2. Основное логарифмическое тождество:

3. Натуральный и десятичный логарифмы: 4. Свойства логарифмов:

1. Устная работа.

1. Решение задач

1. Найти значение выражения:

log₂7 – log₂63 + log₂36

2. Найдите значение выражения: log_a(a:b³), если log_a b = 5.

3. Найдите значение выражения: log_a(a²b³), если log_a b = –2.

4. Найдите значение выражения: log_a(a⁴b⁹), если log_b a = .

5. Найдите значение выражения: (log₂16) ∙ (log₆ 36).

6. Найдите значение выражения: log₄ log₅ 25.

7. Найдите значение выражения: log₅ 9 ∙ log₃ 25.

8. Найдите Х, если:

1. log ₃₀X = 2 log₃₀5 + log₃₀36

2. log ₅X = log₅2,5 + log₅8 + 3^log₃²

3. log ₂₁X = 2 log₂₁3 + log₂₁49 - log₂₁27

4. log X = log 16 - log 8+ log 54

1. Закрепление. Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Найти значение выражения: log₃ 324 – log₃ 4

2. Найдите значение выражения: log₁₆ log₃ 9.

3. Найдите значение выражения: log_a(a⁷ : b³), если log_а b = 10.

4. Найдите Х, если: log₉ X = log₉ 5 + log₉ 36

Вариант 2.

1. Найти значение выражения: log₅ 250 – log₅ 2

2. Найдите значение выражения: (log₉81) ∙ (log₂ 64).

3. Найдите значение выражения: log_a(ab¹⁰), если log_а b = 7

4. Найдите Х, если: log₄ X = log₄ 2 + log₄ 49

1. Итог.

1. Выставление и комментирование оценок на уроке

2. Домашнее задание:

VII. Рефлексия.

Как вы убедились само понятие логарифма несложное. Главное то, что необходима хорошая практика, которая даёт определённый навык. Разумеется, знание формул обязательно.

Достигнута ли цель урока?

Что вам сегодня больше всего запомнилось на уроке, что понравилось?