Тема урока: Решение задач по теме «Площадь» 8 класс

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организа-ционный

момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу,

Здравствуйте, ребята!

Оформляют записи в тетрадях: число, тема урока

Личностные:

умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, формирование позитивной самооценки.

Познавательные:

Умение ориентироваться в системе собственных знаний, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

Регулятивные: 

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, оценивание собственной деятельности

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, умение использовать речь для регуляции своего действия, строить понятные для окружающих высказывания, умение слушать и понимать речь других, умение анализировать свои успехи и неудачи, определять пути коррекции

2.Целеполагание

обеспечить мотивацию учения учащимися, принятие ими целей урока

Наше знакомство с площадями фигур закончилось. И сегодня вам предстоит в целях подготовки к контрольной работе еще раз повторить формулы вычисления площадей изученных фигур при решении различных геометрических задач. Каждый из вас, наверное, уже определил задачу, на которую хотел бы получить ответ. Попробуйте их озвучить.

- продолжить учиться решать задачи с использованием формул площадей геометрических фигур;

-рассуждать, делать выводы;

3.Актуализация

знаний и умений

Актуализация опорных знаний и

способов действий

1.Формулы площадей фигур:

Начертить фигуру, записать соответствующую формулу площади:

-квадрат

-прямоугольник

-параллелограмм

-ромб

-трапеция

-треугольник

2.Теорема Пифагора:

-запись теоремы Пифагора, рисунок

Какое отношение имеет теорема Пифагора к площадям фигур?

1.Учащиеся(по желанию) на доске рисуют фигуру, указывают элементы,

входящие в формулу площади, записывают формулу

2. Формулируют и записывают теорему Пифагора;

отвечают на поставленный вопрос либо создается проблемная ситуация

4. Основная часть

Обеспечение развития математической речи учащихся, умения извлекать полезную информацию, анализировать, делать выводы

1.Устно решить задачи (1-4) по готовым чертежам (приложение 1);

Письменно задача 5

Ответы: 1) ВК=4,8 2) S_ABCD=24

3) S_ABC=8 4)S_ABC=27

5) BC= 8, AD = 12.

2.Задача №495(в)

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если C= D=45 , AB=6см ,BC=9 см.

По готовому чертежу учащиеся воспроизводят условие задачи и ее решение (1-4);

Задачу 5 решают письменно, делая краткую запись:

5)k-коэффициент пропорциональности: BC=2k, AD=3k.

S_трап= (BC+AD) ∙BK,

60= (2k+3k) ∙ 6,

60= 15k, k=60 :15=4.

Значит, BC=8, AD=12.

Ответ: 8 и 12.

2.№495в)Дано: ABCD-трапеция, C= D=45 , AB=6см, BC=9 см.

Найти: S_ABCD.

Решение:

S_ABCD= AH.

C= D=45 ABCD-равнобедренная, AD=BC=9 см. AH DC,

= D=45 ADH-равнобедренный прямоугольный с основанием AD. Пусть AH=DH=x, тогда по теореме Пифагора имеем x²+x² = (9 ²,

2x² = 162,

х² = 81, x= , x0, x=9 DH=9см, CH₁=9см, HH₁=AB=6см DC=6+9+9=24(см),

S_ABCD= (6+24) 9=135(см²).

Ответ: 135см².

5. Динамическая пауза

Смена деятельности

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Учащиеся сменяют вид деятельности и готовы продолжить работу

6. Контроль знаний, коррекция ошибок

Оценка знаний и умений учащихся, подготовка к ГИА

А сейчас я вам, ребята, предлагаю выполнить небольшую самостоятельную работу: «Площадь фигур на сетке»

Учащиеся находят площади фигур, изображенных на сетке

7.Рефлексия

(подведение итогов)

1.Чем полезен для вас был урок?

Какие трудности испытывали?

Можете ли дать ответ на вопрос: Какое отношение имеет теорема Пифагора к площадям фигур?

2. У каждого из вас есть смайлик, дорисуйте его, отражая свое настроение от урока, и при выходе из класса поместите его на доску

Учащиеся отвечают на вопросы, высказывают свое мнение

8.Информа

ция о домашнем задании

Обеспечение понимания учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания

Сообщает домашнее задание:

п.49-57,

1 уровень – практическая работа

Начертить квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, треугольник, прямоугольный треугольник, трапецию. Произвести необходимые измерения, записать их и вычислить площади полученных фигур.

2 уровень - решить №495

Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы

Спасибо за урок!