Россия, Чеченская Республика, Наурский район. с. Левобережное.
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 13.05.2024 23:27
Хасалиева Нуржан Абдулмажитовна
Учитель физики и математики
60 лет
1 915
26 801 
Местоположение
Специализация
Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°» 8 класс
Категория:
Физика
21.06.2022 20:59
Просмотр содержимого документа
«Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°» 8 класс»
17.02.22 г. Г – 8 Проверила замдир по УВР С. М. Асанаева
Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°»
Цель: повторить понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вычислить значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Упражнять учащихся в решении задач.
Задачи:
-образовательная: формирование у учащихся умений вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚. Способствовать формированию навыков решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинуса и тангенса острого угла, составить таблицу значений для синуса, косинуса и тангенса.
-развивающая: развитие логического мышления, памяти, внимания, интереса к предмету, формирование умения анализировать, сопоставлять данные, выводить логические следствия из данных предпосылок, умение делать выводы.
-воспитательная: воспитание у учащихся аккуратности, ответственное отношение к учению, культуру общения.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, экран, проектор, мультимедиа презентация.
Ход урока
Организационный момент
Включает в себя приветствие учителем класса, проверку готовности кабинета к проведению урока, проверку отсутствующих.
Актуализация знаний
Сегодня на уроке мы вычислим значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, научимся применять полученные значения при решении задач.
- Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?
- Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
- Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
- Назовите основное тригонометрическое тождество.
- Чему равен тангенс угла? Отношению синуса к косинусу этого угла.
Изучение нового материала
Найдем сначала значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚и 60˚. (Слайд
1)Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC с прямым углом С, у которого 
=30˚, 
=60˚. Нарисуйте у себя в тетрадях (ученики рисуют)
| Текст из презентации | Текст учителя | |
|
Дано: ∆ABC, Найти: sin30˚,cos30˚,tg30˚, sin 60˚,cos 60˚, tg 60.
Решение
sin30˚=
Ответ:sin30˚=
| 1) Давайте вспомним свойства прямоугольных треугольников, чему равен катет, лежащий против угла в 30˚? (половине гипотенузы) Тогда чему равно отношение ( 2) Верно. А теперь посмотрите на рисунок, какому углу равно отношение ( 3) Итак, sin30˚= 4) Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и выразим cos
Подставим значения и посчитаем чему равен cos 30˚и sin 60˚. ( 5) По какой формуле находим tg ( Подставляем и считаем.
| |
=30˚, 
(по 2 свойству прямоугольного треугольника)
=sin A=sin 30˚
и cos 60˚=
=
= 
=
=
=
, 
. Чему они будут равны?Найдем теперь sin45˚,cos 45˚ и tg45˚. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.
Нарисуйте у себя в тетрадях (ученики рисуют).
| Текст из презентации | Текст учителя | |
| Д Найти: sin45˚,cos 45˚, tg45.˚ Решение АВ2=АС2+ВС2=2АС2=2ВС2 (по теореме Пифагора) АС=ВС= cos 45˚=cosА= tg 45˚= tgA= Ответ:sin 45˚=
| 1)По условию АС=ВС, По теореме Пифагора найдем чему равна АС и ВС. Назовите мне теорему? (АВ2=АС2+ВС2) Верно, тогда можно записать, что АВ2=АС2+ВС2=2АС2=2ВС2. 2)Чему отсюда равна АС и ВС? (АС=ВС= Следовательно, мы можем посчитать sin 45˚ по формуле. Назовите мне ее. (sinA= Подставим найденные значения и выясним чему равен sin 45˚. (sin 45˚=sinA= 3) Найдем значения cos 45˚ и tg 45˚ по формулам. Какие формулы мы для этого используем? (cos А= Находим значения по данным формула. Чему они равны? (cos 45˚= cos А= tg 45˚= tg A=
| |
ано: ∆ABC ,АС=ВС, 
=45˚
, то sin 45˚=sinA=
=1
, cos 45˚=Учитель: А теперь давайте заполним таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30˚, 45˚, 60˚.
Закрепление изученного материала.
№593
Выражаем из основного тригонометрического тождества синус угла.
Запись на доске и в тетрадях:
Теперь подставим в формулу значение косинуса и вычислим синус
= 
Тангенс – это отношение синуса к косинусу. Разделим значение синуса на значение косинуса и получим тангенс этого угла.
Запись на доске и в тетрадях: 
№599
|
∆АВВ1 =∆DСС1 , так как АВСD -равнобедренная трапеция. АВ1=С1D=(6-2):2=2см ∆АВВ1: ВВ1=АВ1*tg SABCD=(AD+ВС)* ВВ1, SABCD=(6+2)* 2* tg Ответ: 8tg | Проводим высоты и отмечаем буквами В1и С1. Что можно сказать о полученных ∆АВВ1 и ∆DСС1? (они равны, так как АВСD -равнобедренная трапеция). Что из этого следует? (АВ1=С1D=(6-2):2=2см) Рассмотрим ∆АВВ1. Что мы можем найти, если известен катет и угол? (сторону ВВ1=АВ1*tg ВВ1=2* tg По какой формуле вычисляется площадь равнобедренной трапеции?(равна произведению полу суммы ее оснований на высоту) (SABCD=(AD+ВС)* ВВ1) Подставим известные значения, и находим площадь. |
Решение
ВВ1=2*tg
Рефлексия .
Домашнее задание: п.67 №603.
© 2022, Хасалиева Нуржан Абдулмажитовна 140 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
