В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 13.08.2019 15:04

Мастафа Альбина Николаевна

Учитель Математики ,Завуч по ВР

31 год

1 179

43 145

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Ставропольский край,Ипатовский район,с.Первомайское

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Тематическое планирование по геометрии 8 класс.

Категория: Математика

16.07.2019 22:10

Тематическое планирование по геометрии для 8 класса. На 2019-2020 учебный год.

Просмотр содержимого документа
«Тематическое планирование по геометрии 8 класс.»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №11 с.Первомайское

Согласовано	Утверждаю
заместитель директора по УВР	Директор МКОУ СОШ № 11 с.Первомайское
__________ Зивенко Л.И.	______________ Гапонова Н.И.
« 30» _августа 2019 г._	Приказ №______ от 1 сентября 2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

первой квалификационной категории

Мастафа Альбины Николаевны

по геометрии

8 класс

2019-2020г.

Аннотация к рабочей программе по геометрии 8 класс

Рабочая программа по геометрии составлена на основе:

Федерального базисного учебного плана, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» .
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

Содержание учебного предмета:

Повторение -2 ч

Четырехугольники - 14 ч

Площадь – 14 ч

Подобные треугольники – 19 ч

Окружность – 17 ч

Повторение. Решение задач - 4 ч

Итого за год-70 часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, учебному плану школы на изучение геометрии на уровне основного общего образования отводится 70 ч из расчета 2 ч в неделю .

Составила учитель математики Мастафа Альбина Николаевна.

Пояснительная записка

к календарно – тематическому планированию по геометрии 8 класс

Изучение учебного предмета «Математики» осуществляется на основании нормативно-правовых документов:

1.Федеральный закон от 29 декабря 2012 года № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» .

3.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» .

4.Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утверждены Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 года № 189.

5.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

6.Приказ Министерства образования и молодежной политики Ставропольского края от 25 июля 2014 года № 784-пр «Об утверждении примерного учебного плана для общеобразовательных организаций Ставропольского края».

7. Приказ МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования», федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2018-2019 год.

8.МО и МП СК СКИРО ПК и ПРО «Методические рекомендации для руководящих и педагогических работников образовательных организаций Ставропольского края по организации образовательной деятельности в 2018-2019 году» Ставрополь -2018

9. Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы. Автор программы В.Ф.Бутузов Изд-во «Просвещение» 2016г.

10.Приказ МКОУ СОШ № 11 с.Первомайское «Об утверждении годового календарного графика работы МКОУ СОШ № 11 с.Первомайское на 2018-2019 учебный год» №36 от 01.09.2018 г.

11.Приказ МКОУ СОШ № 11 с.Первомайское «Об утверждении учебного плана и учебно-методического комплекса на 2018-2019 учебный год» № 40 от 01.09.2018 г.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Данное календарно – тематическое планирование рассчитано на реализацию программы основного общего образования по геометрии на усвоение предмета в объёме 2 часов в неделю. Годовой объём -70 ч.

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б.Кадомцев, составительВ.Ф Бутузов – М: «Просвещение», 2016г.)

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Содержание учебного предмета:

Повторение-2ч

Треугольники, их свойства и признаки-1ч

Соотношение между сторонами и углами треугольника-1ч

Четырехугольники - 14 ч

Многоугольники-2 ч

Параллелограмм и трапеция-6ч

Прямоугольник.Ромб.Квадрат.-6 ч

Площадь – 14 ч

Площадь многоугольника-2ч

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции-6ч

Теорема Пифагора-6ч

Подобные треугольники – 19 ч

Определение подобных тругольников-2ч

Признаки подобия треугольников-6ч

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач-7ч

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника-4ч

Окружность – 17 ч

Касательная к окружности-3ч

Центральные и вписанные углы-4ч

Четыре замечательные точки треугольника-3ч

Вписанная и описанная окружности-7 ч

Повторение. Решениезадач - 4 ч

Четырёхугольники. Площади многоугольников-1ч

Подобные треугольники – 1ч

Окружность – 2ч

Итого за год-70 часов

Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания образования

Планируемые результаты

Дата проведения

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

По плану

Факти-

чески

Повторение за курс 7 класса (2 ч)

Повторение.

Треугольники и их свойства и признаки

Урок -практикум

Треугольники и их свойства и признаки

Знать теоретический материал, изученный в курсе 7 класса. Решать задачи на повторение

Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: сличать способ и результата своих действий с заданным эталоном , обнаруживать отклонения и отличия о эталона.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений.

Формирование стартовой мотивации к изучению

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок общеметодологической направленности

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Знать теоретический материал, изученный в курсе 7 класса. Решать задачи на повторение

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения , не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона , реального действия и его продукта.

Познавательные: сравнивать различные объекты : выделять из множества один или несколько объектов , имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ. (2 ч)

Многоугольники

Изучение нового материала

понятие многоугольника, выпуклого многоугольника;

Правильные многоугольники. Диагонали; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; четырехугольник

Познакомиться с понятиями многоугольник, выпуклый многоугольник. Научиться формулировать и доказывать теоремы о суме углов выпуклого многоугольника и четырехугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные

Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные:выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Многоугольники

Входная контрольная работа «Повторение курса 7 класса»

Урок общеметодологической направленности

понятие многоугольника, выпуклого многоугольника; диагонали; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; четырехугольник

Познакомиться с понятиями многоугольник, с формулой сумма углов выпуклого многоугольника. Научиться распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольник, используя определение, при менять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего изучения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию- к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование осознанности своих трудностей и стремление к их преодолению; способности к самооценке своих действий ,, поступков

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ. (6 ч)

Параллелограмм, его свойства

Изучение нового материала

определение параллелограмма, его свойства с доказательствами

Познакомиться с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать параллелограмм на чертежах среди четырехугольников , решать задачи по теме

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии у условиями коммуникации

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности , желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Признаки параллелограмма

Урок общеметодологической направленности

признаки параллелограмма с доказательствами

Познакомиться с признаками параллелограмм и из доказательствами. Научиться доказывать , что данный четырехугольник является параллелограммом, решать задачи по теме

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Регулятивные: составлять план и последовательность действий

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование желания осваивать новые виды деятельности , участвовать в творческом , созидательном процессе

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Урок -практикум

Признаки и свойства параллелограмма

Знать и формулировать определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательством. Научиться выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон, решать задачи

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Трапеция

Изучение нового материала

трапеция; виды трапеции; средняя линия трапеции

Познакомиться с понятиями трапеция, ее элементами ; равнобедренная и прямоугольная трапеции. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата

Познавательные: сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

Решение задач на применение свойств равнобедренной трапеции

Теорема Фалеса

Урок -практикум

Свойства равнобедренной трапеции

Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса. Познакомиться с ее применением и этапами доказательства. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Задачи на построение

Урок-практикум

Познакомиться с основными типами задач на построение. Научиться делить отрезок на п равных отрезков, выполнять необходимые построения

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей позиции

Регулятивные: формировать ситуацию саморегуляции; сотрудничать в совместном решении задач

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (6 ч)

Прямоугольник

Урок общеметодологической направленности

прямоугольник; свойства и признаки прямоугольника

Познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами доказательствами. Научиться распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих ссобственной; уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению ; проявлять способности к самооценке своих действий , поступков

Ромб. Квадрат

Изучение нового материала

ромб и квадрат; основные свойства и признаки этих фигур, общее и различие данных фигур

Познакомиться с понятиями, свойствами и признаками фигур ромб и квадрат, их доказательствами. Научиться распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, решать задачи по теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Регулятивные: формировать ситуацию саморегуляции, т. е. опыт учебных знаний и умений; сотрудничать с в совместном решении задач.

Познавательные : создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Урок исследования и рефлексии

ромб и квадрат; основные свойства этих фигур, общее и различие данных фигур

Знать и формулировать определения , свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые вид ы деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Осевая и центральная симметрии

Интерактивный урок

осевая и центральная симметрии; построение фигуры, симметричной данной относительно оси и центра симметрии

Познакомиться с понятиями осевая и центральная симметрии и их свойствами. Научиться находить виды симметрии в прямоугольниках, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, решать задачи по теме.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиямикоммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Решение задач по теме «Четырёзугольники»

Урок исследования и рефлексии

Обобщить и систематизировать знания по даннойтеме. Подготовиться к к/р

Знать формулировки определений , свойств и признаков. Научиться находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации.

Формирование навыков работы по алгоритму

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

Урок развивающего контроля

Четырехугольник.

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Трапеция.

Равнобедренная трапеция.

Прямоугольник и ее свойства. Ромб. Квадрат и их свойства.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 6. Площадь (14 ч)

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.( 2 ч)

Площадь многоугольника

Изучение нового материала

Понятие площади плоских фигур

Познакомиться с понятием площадь, основными свойствами площадей, свойствами равносоставленных и равновеликих фигур, формулой для вычисления площади квадрата. Иметь представление о способе измерения площади прямоугольника . Научиться вычислять площади квадрата, решат задачи по теме.

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

Регулятивные: сличать способы и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Площадь прямоугольника

Изучение нового материала

Понятие площади прямоугольника формула площади прямоугольника;

Познакомиться с формулой вычисления площади прямоугольника

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: принимать познавательную цель , сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. (6 ч)

Площадь параллелограмма

Урок общеметодологической направленности

формула площади параллелограмма

Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу , решат задачи по теме.

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения .

Познавательные: принимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Площадь параллелограмма

Урок-практикум

формула площади параллелограмма

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения .

Познавательные: принимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Площадь треугольника

Урок общеметодологической направленности

формула площади треугольника

Познакомиться с формулой площади треугольника и е доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: сличать способ и результат действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять и формулировать проблему.

Формирование познавательного интереса

Площадь треугольника

Урок-практикум

формула площади треугольника

Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Научиться доказывать теорему и применят ее для решения задач.

Коммуникативные: аргументировать вою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов способом.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что еще неизвестно.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности , желания приобретать новые знания, умений, совершенствовать имеющиеся

Площадь трапеции

Урок общеметодологической направленности

Формула площади трапеции

Познакомиться с формулой трапеции и ее доказательством.

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия т его продукта.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Площадь трапеции

Урок-практикум

Формула площади трапеции

Познакомиться с формулой трапеции и ее доказательством.

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия т его продукта.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. (6 ч)

Теорема Пифагора

Изучение нового материала

теорема Пифагора

Познакомиться с теоремой Пифагора и ее доказательством. Научиться находить стороны треугольника , используя теорему Пифагора, решат задачи по теме.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих ссобственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Теорема, обратная теореме Пифагора

Интерактивный урок

теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора

Познакомиться с теоремой, обратной теореме Пифагора, ее доказательство.

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты-выявлять , идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта , принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Формирование навыков анализа , творческой инициативности и активности

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Урок общеметодологической направленности

теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора;

Знать формулировку теорему Пифагора и е обратной. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника теорему , обратную теореме Пифагора.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения; уметь устанавливать и сравнивать разные тоски зрения , прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Решение задач

Урок-практикум

теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора;

Познакомиться с формулой Герона для площади треугольника с доказательством. Знать теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательствами. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: проектировать траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Формирование устойчивой мотивации к анализу , исследованию

Решение задач

Урок-практикум

Обобщить и систематизировать знания по теме.

Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему , обратную теореме Пифагора

Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее ка задачу через анализ условий.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования , упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Контрольная работа № 2 «Площадь

Урок развивающего контроля

Применение формулы площади параллелограмма; формулы площади треугольника; формулы площади трапеции; теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора;

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. (2 ч)

Определение подобных треугольников

Урок «открытия» новых знаний

Понятие подобных треугольников; пропорциональных отрезков;

Познакомиться с понятиями подобные треугольники , пропорциональные отрезки. Познакомиться со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны, решать задачи.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

Регулятивные: формулировать и удерживать учебную задачу, планировать и регулировать свою деятельность.

Познавательные:уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Отношение площадей подобных треугольников

Урок «открытия» новых знаний

Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников, ее доказательством. Научиться находить отношение площадей, составлять уравнения , исходя из условия задачи, решать задачи по теме.

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты- выявлять , идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. (6ч)

Первый признак подобия треугольников

Урок «открытия» новых знаний

Первый признак подобия треугольников

Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Формирование положительного отношения к учению , желания приобретать новые знания, умения

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Урок общеметодологической направленности

Первый признак подобия треугольников применение его при решении задач.

Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков.

Второй и третий признаки подобия треугольников

Интерактивный урок

Второй и третий признаки подобия треугольников

Познакомиться со вторым и третьим признаками подобия треугольников, их доказательствами. Научиться решать задачи по теме

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона , реального действия и его продукта.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Урок-практикум

Второй и третий признаки подобия треугольников применение его при решении задач.

Научиться формулировать три признака подобия треугольников, решать задачи по изученной темы

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель.

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Урок исследования и рефлексии

Второй и третий признаки подобия треугольников применение его при решении задач.

Научиться находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия, доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих ссобственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию,описанную в задаче, , путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

Урок развивающего контроля

Пропорциональные отрезки; теорема об отношении площадей подобных треугольников. признаки подобия треугольников

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (7 ч)

Средняя линия треугольника

Урок «открытия» новых знаний

Средняя линия треугольника;

Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника, решать задачи о теме.

Коммуникативные: уметь переводить конфликтную задачу в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Свойство медиан треугольника

Урок общеметодологической направленности

Свойство медиан треугольника

Познакомиться со свойством медиан треугольника. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство медианы, решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок «открытия» новых знаний

пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Познакомиться с понятием среднее пропорциональное двух отрезков. Научиться формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном отрезке. Познакомиться со свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Научиться находить элементы прямоугольного треугольника , используя свойство высоты, решать задачи по теме.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок общеметодологической направленности

пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Научиться формулировать определение среднего пропорционального двух отрезков, формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике . Знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, и уметь применять его при решении задач. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи .

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания , навыков выполнения творческого задания.

Измерительные работы на местности

Урок общеметодологической направленности

Практические приложения подобных треугольников; подобие произвольных фигур; решение задач на построение.

Научиться находить расстояние до недоступной точки, описывать реальные ситуации на языке геометрии, применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения.

Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Задачи на построение методом подобия

Урок-практикум

Практические приложения подобных треугольников; подобие произвольных фигур; решение задач на построение.

Знать этапы построения. Научиться строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого , адекватное межличностное восприятие.

Познавательные: структурировать знания

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания и умения

Задачи на построение методом подобия

Урок исследования и рефлексии

Практические приложения подобных треугольников; подобие произвольных фигур; решение задач на построение.

Научиться формулировать и доказывать метод подобия, применят метод подобия при решении задач на построение

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения , эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: сличат способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные : осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания , и умения, совершенствовать имеющиеся.

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.(4 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Урок-лекция

понятия sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника, вывести основное тригонометрическое тождество.

Познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Познакомиться с основными тригонометрическими тождествами. Научиться находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой, решать задачи по теме.

Коммуникативные: умет с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования.

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов , равных 30, 45 и 60 градусов.

Интерактивный урок

значения sin, cos, tg углов 30⁰, 45⁰, 90⁰, 60⁰; Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, одного и того же угла.

Познакомиться и вывести значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30, 60 и 45 градусов. Научиться определять значение синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов, решать задачи по теме.

Коммуникативные: умет управлять поведением партнера – убеждать его , контролировать , корректировать и оценивать его действия .

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения , свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

Урок общеметодологической направленности

значения sin, cos, tg углов 30⁰, 45⁰, 90⁰, 60⁰; научить решать задачи, применяя эти знания.

Научиться формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества, выводить значения синуса, косинуса и тангенса для углов , равных 30, 45 и 60 градусов, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выделять и формулировать проблему.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике»

Урок развивающего контроля

Средняя линия треугольника; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника,

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 8. Окружность (17 ч)

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.(3 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности

Урок «открытия» новых знаний

Касательная и секущая к окружности, их свойства, случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей.

Познакомиться с различными случаями расположения прямой и окружности. Научиться определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации ( справочная литература и ИКТ).

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Касательная к окружности

Урок «открытия» новых знаний

Касательная к окружности; случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Познакомиться с понятиями касательная, секущая, точки касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки . Научиться формулировать свойство касательной и ее признак, формулировать и доказывать свойства отрезков касательных , проведенных из одной точки, проводить касательную к окружности, решат задачи по теме

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: устанавливать аналогии.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Касательная к окружности. Решение задач.

Урок-практикум

Касательная к окружности; случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Знать взаимное расположение прямой и окружности. Научиться формулировать свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу, свойства отрезков касательных, проведенных из одно йточки, находить радиус окружности, проведенной в точку касания ,по касательной и наоборот

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. 4 ч

Градусная мера дуги окружности

Урок «открытия» новых знаний

Градусная мера дуги окружности;

Познакомиться с понятиями градусная мера окружности, центральный и вписанный углы. Научиться решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, решать задачи по теме

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата.

Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Теорема о вписанном угле

Урок-лекция

центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.

Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия , распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла .

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения .

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Формирование целевых установок учебной деятельности

Теорема об отрезках пресекающихся хорд

Интерактивный урок

Теорема об отрезках пресекающихся хорд

Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд ,находить величину центрального и вписанного .угла

Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: понимать причину своего успеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющие общие свойства.

Формирование желания осознать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность самооценки своих действий, поступков.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Урок исследования и рефлексии

центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.

Познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол. Научиться формулировать теорему о вписанном угле и ее следствия, формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: передавать содержание в сжатом виде

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

§3. Четыре замечательные точки треугольника (3 ч)

Свойство биссектрисы угла

Урок «открытия» новых знаний

Свойство биссектрисы угла.

Научиться формулировать и доказывать свойство биссектрисы угла и ее следствия, находить элементы треугольника , используя свойства биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения , не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения , прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения ,сериации, классификации объектов.

Формирование навыков работы по алгоритму

Серединный перпендикуляр

Урок «открытия» новых знаний

Теорема о серединном перпендикуляре,

Познакомиться с понятием серединный перпендикуляр. Научиться формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре, доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника ,решать задачи по теме.

Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению.

Познавательные:сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания , умения, совершенствовать имеющиеся

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Урок общеметодологической направленности

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Научиться формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника. Познакомиться с четырьмя замечательными точками треугольника. Научиться находить элементы треугольника , решать задачи по теме.

Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения , свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческого задания.

§4. Вписанная и описанная окружности (6 ч)

Вписанная окружность

Урок «открытия» новых знаний

вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник..

Познакомиться с понятиями вписанная окружность, описанная окружность, вписанный треугольник, описанный треугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник, распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника , используя свойства вписанной окружности , решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: выполнять учебные задачи , не имеющие однозначного решения.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Свойство описанного четырехугольника

Урок общеметодологической направленности

Описанные многоугольники, правильные многоугольники.

Научиться формулировать и доказывать свойство описанного четырехугольника , применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задач.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательные. Цель и строить действия в соответствии с ней.

Формирование познавательного интереса

Описанная окружность

Урок «открытия» новых знаний

описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.

Познакомиться с понятиями описанный около окружности многоугольник, вписанный в окружность многоугольник.. Научиться доказывать теорему об окружности, описной около треугольника, различать на чертежах описанные окружности.

Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения .

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Свойство вписанного четырехугольника

Урок общеметодологической направленности

Вписанные многоугольники, правильные многоугольники.

Научиться формулировать и доказывать свойство вписанного четырехугольника , выполнять чертеж по условию, решать задачи, опираясь на указанное свойство

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию.

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

Решение задач по теме «Окружность»

Урок-практикум

описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать определения, свойства и теоремы из изученной темы. Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с с условиям коммуникации.

Решение задач по теме «Окружность»

Урок-практикум

вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с с условиям коммуникации.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Контрольная работа №5 «Окружность»

Урок развивающего контроля

Касательная к окружности; Градусная мера дуги окружности; центральные и вписанные углы; центральные и вписанные углы; теорема о серединном перпендикуляре, высотах треугольника;

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторение (4 ч)

Четырехугольники. Площади.

Урок исследования и рефлексии

Обобщить и систематизировать знания по данным темам.

Научиться при менять на практике весь теоретический материал в 8 классе: формулировать определения, свойства, признаки, находить геометрические элементы, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площади , градусные меры, определять подобие треугольников, решат задачи

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Подобные треугольники.

Урок обобщения и систематизации

Научиться применять на практике весь теоретический материал , изученный в 8 классе: формулировать определения, свойства, признаки, находить геометрические элементы, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площади, градусные меры, определять подобие треугольников, решать задачи.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: устанавливать аналогии.

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Окружность.

Урок обобщения и систематизации

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: устанавливать аналогии.

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Итоговая контрольная работа за курс 8 класс

Урок развивающего контроля

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: устанавливать аналогии.

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником ;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программойи учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются: