Тема. Комплексное применение знаний и умений по теме «Реальная математика в рамках проекта «Раздвигая границы «прекрасного». Геометрия в архитектуре»

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1

Организационный момент

Приветствует учащихся, раздает планшеты, сообщает адрес электронного ресурса, который будет использоваться на уроке

Приветствуют учителя, включают планшеты, находят электронный ресурс- файл для урока, открывают файл

2

Мотивационно- целевой этап

Вступительное слово. Без геометрии не было бы ничего. Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры. В пошлом году на уроке в рамках проекта «Раздвигая границы «прекрасного». Геометрия в архитектуре» мы познакомились с архитектурой, в основе которой лежали пирамидальная и стоечно-балочная системой строительства в архитектуре и их примерами.

Слушают.

3

Этап актуализации

знаний.

Предлагает последовательно открыть листы №1,2,3 файла.

. В древнем мире была популярна пирамидальная форма в строительстве.

Предлагает открыть лист №3 файла.

Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей, а, значит, делает ее более прочной в условиях земного тяготения, такая форма выдерживает землетрясения, и позволяет пирамиде выстоять в течение тысячелетий. Построить такое сооружение - трудная инженерная задача: края блоков должны быть очень точно выверены и выровнены с самого начала строительства, иначе они не сойдутся в одной точке на вершине пирамиды.

Время создания. ок. 2630—2612 гг. до н. э.

С точки зрения геометрии стоечно-балочной системе строения представляет собой многогранник, который получится, если мысленно на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед.

Это одна из первых конструкций, которая стала использоваться при возведении зданий и представляет собой сооружения, которые состоят из вертикальных стоек и покрывающих их горизонтальных балок. Первым таким сооружением было культовое сооружение – дольмен.

Эти древние мистические сооружения, возраст которых, по некоторым оценкам, составляет 7-8 тысяч лет

Одним из самых совершенных сооружений стоечно-балочной системы- седьмое чудо света, Александрийский (Фаросский) мая Время создания. Строительство маяка началось в 285 году до н.э.

Место. В Египетском городе Александрии

Камень плохо работает на изгиб, но хорошо работает на сжатие. Это привело к использованию в архитектуре арок и сводов.

Так возникла новая арочно-сводчатая конструкция. С ней и ее ярким примером, Римским Пантеоном, мы сегодня уроке познакомимся.

Но вначале вспомним все те пространственные и плоские геометрические фигуры и некоторые их свойства, необходимые нам для практической работы.

Предлагает открыть листы 4,5 файла и выполнить следующие задания.

Задание1. Опираясь на свои знания или опыт поставить в соответствие каждой пространственной геометрической фигуру ее название.

Задание 2. Каждая геометрическая фигура имеет свои измерения, они нанесены на нее. Еще раз внимательно рассмотрите пространственные фигуры, их измерения, проанализируйте из каких плоских геометрических фигур состоит их боковая поверхность и поставьте в соответствие каждой пространственной фигуре развертку ее боковой поверхности.

Задание 3. Проанализировав фигуры разверток боковых поверхностей геометрических тел, их измерения, поставьте в соответствие каждой развертке формулу нахождения ее площади.

Открывают листы №1,2,3 файла. Слушают.

Открывают листы 4,5 файла и выполняют задания и обсуждают результаты их выполнения.

4

Применение знаний и умений в новой ситуации

Рассказ учителя.

Итак, арочно-сводчатая конструкция. Ярким примером ее является Римский Пантеон.

Предлагает открыть лист № 6 файла.

Время создания. Сооружение было воздвигнуто при императоре Адриане в 110-117 г.г

Место. Рим.

Архитектор. Создателем Пантеона считают римского архитектора сирийского грека Аполлодора, однако, по-видимому, в создании Пантеона принимал деятельное участие в качестве архитектора и сам император Адриан.

Здание состоит из трех частей:

1). Портик, покрытый двускатной кровлей и украшенный

восемью колоннами по фасаду;

2). Переходный элемент (пилон) между портиком и ротондой, имеющий

высоту ротонды и ширину портика;

3). Купольная ротонда, покрытая позолоченной черепицей, снаружи первый ярус ротонды облицован мрамором, два верхних яруса – оштукатурены. Огромный купол и ротонда представляют собой шедевр римской строительной техники, вся конструкция выполнена из монолитного бетона, лишь нижняя зона купола армирована кирпичными арками.

Задание 4. Предлагает внимательно рассмотреть геометрические фигуры, из которых состоит здание Римского Пантеона: ротонда, купол, пилон, двускатная крыша с фронтоном, колонна.

Задание 5. Открыть лист №7 файла. Построить здание Римского Пантеона из перечисленных ранее геометрических фигур.

Предлагает перейти к практической части работы.

1. Итак, снаружи первый ярус ротонды облицован мрамором, два верхних яруса – оштукатурены. Попробуем обновить штукатурку двух верхних ярусов ротонды.

2. Отремонтируем двускатную крышу портика.

3. Отремонтировать внутренний купол ротонды.

С нахождением какой величины связан расчет количества материала, необходимого для ремонта?

Задание № 6. Для нахождения площади поверхности фигуры определите на основании описаний Римского Пантеона размеры ротонды купола, двускатной крыши.

Предлагает открыть файл №8 и приступить к работе, используя калькулятор программы «Живая геометрия».

Предлагает открыть лист №9 файла и проверить правильность определения размеров размеры ротонды купола, двускатной крыши.

Затем выполнить задание № 7:

Выбрав соответствующую формулу, найти площадь поверхности:

1. Внешних стен ротонды;

2. Внутреннего купола;

3. Двускатной крыши портика.

Сохранить лист №9 файла на рабочем столе планшета.

Слушают рассказ учителя. Открывают файл № 6. Работают с ним.

Открывают лист №7 файла. Выполняют задание.

Отвечают на вопрос.

Открывают файл №8. Выполняют задание.

Открывают лист № 9 файла.

.

5

Рефлексивно-оценочный

этап

Задает вопрос. Есть ли в настоящее время сооружения по своей концепции похожие на Римский Пантеон?

Оценивает.

Отвечают.