Типовые арифметические задачи

ТИПОВЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Выполнила: Пашина Е.А.

Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности.

У Глории, Алекса и Марти вместе было 43 кокоса. У Алекса на 9 кокосов больше, чем у Глории, а у Марти на 11 кокосов меньше, чем у Алекса. Сколько кокосов было у каждого?

Краткая запись:

Гл. - ?

Ал. - ?, на 9 к.б.

М. - ?, на 11 к.м.

43 к .

Решение:

1 способ:

• 43-9+(11-9)=36 (к.) – утроенное количество кокосов у Глории
• 36:3=12 (к.) – количество кокосов у Глории
• 12+9=21 (к.) – количество кокосов у Алекса
• 21-11=10 (к.) – количество кокосов у Марти

2 способ:

• 43+9+11=63 (к.) – утроенное количество кокосов у Алекса
• 63:3=21 (к.) – количество кокосов у Алекса
• 21-9=12 (к.) – количество кокосов у Глории
• 21-11=10 (к.) – количество кокосов у Марти

3 способ:

• 43-(11-9)-11=30 (к.) – утроенное количество кокосов у Марти
• 30:3=10 (к.) – количество кокосов у Марти
• 10+(11-9)=12 (к.) – количество кокосов у Глории
• 12+9=21 (к.) – количество кокосов у Алекса

Ответ:

У Глории было 12 кокосов, у Алекса было 21 кокос, а у Марти было 10 кокосов.

Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и кратному отношению.

В коробке у Бэль всего было 60 книг. На 1 полку она поставила в 5 раз больше книг, чем на 2 полку, а на 3 полку поставила в 2 раза больше книг, чем на 2 полку. Сколько книг Бэль поставила на каждую полку?

Краткая запись:

I п. -?, в 5р. б.

II п. - ?

III п. - ?, в 2 р. б.

64 кн .

Схема:

I п.

II п.

III п.

64 кн .

Решение:

• 64:8=8 (кн.) – на I полке
• 8*5=40 (кн.) – на II полке
• 8*2=16 (кн.) – на III полке

Проверка:

8+40+16=64 (кн.)

Ответ:

Бэль поставила на I полку 40 книг, на II полку 8 книг, а на III полку 16 книг.

Задачи на нахождение неизвестных по их сумме, разности и кратному отношению.

На 8 марта Нюше подарили букет из 80 цветов. Ежик подарил в 5 раз больше цветов, чем Крош, а Копатыч подарил на 10 цветов больше, чем Крош. Сколько цветов подарил каждый?

Краткая запись:

Ёж. - ?, в 5 р.б.

Кр. - ?

К. - ?, на 10 цв. б.

80 цв .

Схема:

Еж.

Кр.

К.

?

80 цв.

?

10 цв .

Решение:

• 82-10=70 (цв.) – количество цветов, которые подарил Крош, увеличенное в 10 раз
• 70:7=10 (цв.) – количество цветов, которые подарил Крош
• 10+10=20 (цв.) – количество цветов, которые подарил Копатыч
• 10*5=50 (цв.) – количество цветов, которые подарил Ежик

Проверка: 10+20+50=80(цв.)

Ответ:

Крош подарил 10 цветов, Копатыч - 20 цветов, а Ежик - 50 цветов.

Задачи на замену одного неизвестного другим (I рода).

Карлсон купил 4 банки с вареньем и 2 пирожка всего за 56 рублей. Пирожок дороже банки с вареньем на 7 рублей. Сколько стоят пирожки и банки с вареньем по отдельности?

Модель задачи

Цена

Количество

Стоимость

4 шт.

2 шт.

Б. в .

56 р .

П.

, на 7 р. б .

Решение: I способ (заменяем банки с вареньем пирожками)

Схематический рисунок:

56 р .

(56-7) р .

(56-14) р.

Решение:

• 4+2=6 (шт.) – количество банок с вареньем после замены пирожков банками с вареньем
• 7*2=14 (р.) – насколько уменьшилась стоимость покупки при такой замене
• 56-14=42 (р.) – стоимость 6 банок с вареньем
• 42:6=7 (р.) – стоимость 1 банки с вареньем
• 7+7=14 (р.) – стоимость 1 пирожка

II способ (заменяем пирожки банками с вареньем)

Схематический рисунок:

56 р.

(56+7) р.

(56+14) р.

(56+21) р.

(56+28) р.

Решение: 1) 4+2=6 (шт.) – количество пирожков после замены банок с вареньем пирожками 2) 7*4=28 (р.) – настолько увеличилась стоимость покупки при такой замене 3) 56+28=84 (р.) – стоимость 6 пирожков 4) 84:6=14 (р.) – стоимость 1 пирожка 5) 14-7=7 (р.) – стоимость 1 банки варенья

Ответ:

Стоимость одной банки с вареньем – 7 рублей, а стоимость 1 пирожка – 14 рублей.