Тренировочные варианты ГВЭ для учащихся с НОДА

Вариант 1 ГВЭ

1.  Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей, а стоимость одного номера журнала — 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

2.  В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

3.  Найдите корень уравнения  = 0,5

4.  У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

5.  В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.

Определите с помощью таблицы, сколько всего медалей у страны, занявшей четвёртое место по числу золотых медалей.

6.  На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Число m равно  

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

7.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С равен 48°. Найдите угол между стороной AB и высотой АН этого треугольника.

8. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

 9.  На рисунке изображён график функции y = f( x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

10. Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

 · сумма цифр числа A делится на 8;

 · сумма цифр числа A + 1 делится на 8;

 · в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

11.  Найдите , если   и  

12.  Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Все берёзы выделяют кислород

2) Все подсолнухи являются берёзами

3) Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами

4) Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1 3.  Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

14.  В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно   Найдите объём пирамиды SABC.

Вариант 2 ГВЭ

1.Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

2.  Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

3.  Найдите корень уравнения  

4.  Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.

6.  Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

7. В угол C, равный 68°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

8. Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

9. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

10. Найти четырехзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе укажите любое такое число.

11.  Найдите значение выражения  

12. В визовом центре работает 35 переводчиков, из них 25 человек знают немецкий язык, а 14 человек  — испанский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. В визовом центре

1)  нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни испанского языка

2)  найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и испанский языки

3)  найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни испанского языка

4)  не найдётся 12 человек, которые знают оба языка.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

13. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

14. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4, а второго  — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?