"ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР" ( 6 класс)

6 к л а с с

Урок математики

§ 26 ,

стр. 154-157.

Ц и л и н д р ,

к о н у с ,

ш а р

6 к л а с с

Урок изучения нового материала

Цель изучения

Познакомить учащихся с геометрическими телами - шаром, конусом, цилиндром и их элементами.

Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур.

Планируемые результаты

Уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, многогранник, тело вращения, поверхность тела, сечение.

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры.

Уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения.

Уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.

Актуализация опорных знаний

Прием «ПОНИМАЮ – НЕ ПОНИМАЮ»

- У вас на столе лежат таблицы, где вы отмечаете степень понимания рассматриваемых понятий, положений и определений, а также формулируете вопросы для учителя.

Актуализация опорных знаний

Прием «ПОНИМАЮ – НЕ ПОНИМАЮ»

Теоретические положения

Понимаю (+).

Все точки поверхности шара одинаково удалены от центра шара.

Не понимаю (-)

Вопрос учителю

Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.

Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.

Диаметр шара равен двум радиусам.

Поверхность шара называют сферой.

Ц и л и н д р

Цилиндр слово "цилиндр" произошло от греческого слова "кюлиндрос", означающего "валик", "каток". На рубеже XVIII – XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.

Какие ещё предметы имеют форму цилиндра?

Блиц - опрос

— Что из себя представляют основания цилиндра?

— Что вы можете сказать о размерах этих кругов?

• Что из себя представляет

боковая поверхность?

• Что ещё нужно знать

о цилиндре?

Актуализация знаний

Цилиндр, пространственная или объёмная фигура.

Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности

Высота цилиндра - это расстояние между основаниями, радиус цилиндра - радиус круга, являющегося основанием цилиндра .

Понятие цилиндра

ОО ₁- высота,

ось симметрии

О ₁

О

А

ОА и О ₁А₁ - радиусы

АА ₁ - образующая

А ₁

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра

S=2 π rh

Реши задачу

Вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.

О чем идет речь ?

С оранжевой кожей,

На мячик похожий,

Но в центре не пусто,

А сочно и вкусно!

(Апельсин)

Вырастает в огороде.

Он как красно солнце вроде.

И король средь овощей,

Пригодится и для щей.

В доброй сказке Он - Синьор

По прозванью … !

(Помидор)

Умею прыгать и катиться,

А если бросят - полечу.

Кругом смеющиеся лица:

Все рады круглому…

(Мячу)

Актуализация опорных знаний

Прием «ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС»

- Что объединяет данные объекты ?

Актуализация опорных знаний

Между Северным и Южными островами Новой Земли есть пролив, который соединяет Баренцево и Карское моря, который называется Маточкин Шар

Актуализация опорных знаний

или пролив между берегами острова Вайгач и материком Евразии –

Югорский Шар

Как вы думаете, почему они так названы?

Это интересно

На поморском диалекте слово «шар» имеет значение «пролив».

Актуализация опорных знаний

Прием «МИНИ - ПРАКТИКУМ»

- Найти в кабинете предметы, имеющую форму шара.

Ш А Р , С Ф Е Р А

Шар – это пространственная фигура.

Поверхность шара называют сферой.

Слово « сфера » произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч».

Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара.

Мяч, глобус – это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара.

Ш А Р , С Ф Е Р А

На рисунке отрезки ОА, ОВ, ОD и ОС являются радиусами.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара . На рисунке отрезок СD является диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

Любое сечение шара имеет вид круга. Если рассекать шар ближе к центру, то круги будут больше, если дальше от центра, то радиусы кругов будут меньше.

Сфера обладает очень интересным свойством – все её точки одинаково удалены от центра шара.

Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара .

К О Н У С

Латинское слово «conus»

заимствовано из греческого языка

(konos - втулка, сосновая шишка)…

К О Н У С

Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков,соединяющих вершину конуса

с точками основания-

образующие конуса.

К О Н У С

Конус, в отличие от цилиндра, имеет (вершину, высоту и радиус основания).

Работа по учебнику :

стр. 156

( рассмотреть рис. 58, 59)

К О Н У С

Ответ:

Треугольника круга эллипса

КОНУС в нашей жизни

Конус можно рассмотреть в различных предметах, начиная с обычного мороженого и заканчивая техникой .

Первичное закрепление

нового материала

Работа по учебнику

№ 767, 768, 771

Первичное закрепление

нового материала

Радиус основания цилиндра равен 6 см, а его образующая – 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Первичное закрепление

нового материала

Радиус шара равен 6 см. Вычислите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара.

Дано :

r= 6 см;

π= 3,14

Решение :

S = π r ² = 6² · 3,14 = 36 · 3,14

S = 113,04 см ² площадь сечения шара

плоскостью .

Первичное закрепление

нового материала

№ 774 – стр. 158.

Дано :

r = 5 см;

h= 10cм

• Найдем площадь боковой поверхности цилиндра :

S бок . = 2πrh = 2π · 5 · 10 = 2π· 50 = 100 π = 100 ·3,14 = 314 (см²)

2) Значит лист бумаги должен иметь следующие размеры:

а = 10 см;

b = 32 см.

3) S = 10 · 32 = 320 (см²)

Ответ : 10 см и 32 см должен иметь лист бумаги.

Повторение

№ 777- стр. 159

• Найдем сколько всего метров

длина трех коридоров;

2. Найдем сколько всего купили

ковровых дорожек;

3. Сравним метраж ковровых

дорожек с длиной трех коридоров

и сделаем вывод.

.

60,1, то купленной дорожки хватит для трех коридоров и даже еще останется. Ответ : купленной дорожки хватит для трех коридоров. " width="640"

Повторение

№ 777- стр. 159

• 22,6 + 24,7 + 12,8 = 60,1 (м) – общая длина

трех коридоров;

2) 2 · (15,8 + 14,6) = 2 · 30,4 = 60,8 (м) – всего

купили ковровых дорожек;

3)т.к. 60,8 60,1, то купленной дорожки хватит для трех коридоров и даже еще останется.

Ответ : купленной дорожки хватит

для трех коридоров.

Р Е Ф Л Е К С И Я

Подведем итог работы на уроке :

• Кукую цель мы ставили ?. Достигли ли цели ?
• Расскажите, чему вы научились.
• С какими новыми понятиями мы познакомились на этом уроке ?
• Оцените свою деятельность на уроке.