Учебный кейс
«Применение производной к исследованию свойств функции»
по учебному предмету: математика
для воспитанников 11-х классов
Десантный корабль находится в безопасном пункте в 12 км от ближайшей точки B скалистого берега. С корабля необходимо отправить десантную группу в лагерь L, который находится в труднодоступной точке на берегу и расположен в 20 км от точки В. Известно, что десант передвигается пешим порядком со скоростью 10 км/ч, а на десантной надувной лодке ЛСН-8ТТ – 4,3 узла. Десант получил приказ, попасть в лагерь за кратчайшее время.
В каком пункте P берега должна высадиться группа?
Постройте маршрут следования десантной группы по берегу, если траектория их движения совпадает с графиком функции на отрезке [-1;3].
Справочные материалы.
Схема расположения объектов, указанных в задаче:
L
В
20
P
12
K
У́зел (русское обозначение: уз; международное: kn, иногда используется также обозначение kt) — единица измерения скорости. Равен скорости равномерного движения, при которой тело за один час проходит расстояние в одну морскую милю. Применяется в мореходной и авиационной практике, в метеорологии, является основной единицей скорости в навигации.
По международному определению, один узел равен 1,852 км/ч. Эта единица измерения, хотя и является внесистемной, допускается для использования наряду с единицами Международной системы единиц (СИ). В Российской Федерации узел допущен к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «морская навигация». Узел входит в Общероссийский классификатор единиц измерения.
Для решения задачи при переводе узловой скорости в км/ч ответ округлите до целых.
Модернизированная и усовершенствованная модель надувной десантной лодки ЛСН-8ТТ, предназначенная для более жёстких погодных условий. Обеспечивает перевозку пехотного или десантного отделения в полной боевой выкладке. За счёт установки двух дополнительных баллонов высота борта увеличивается на 21 см и составляет внушительные 62 см – больше, чем у многих надувных лодок.
Большая длина лодки способствует достижению высокой скорости в водоизмещающем режиме при использовании маломощных моторов. Кроме того, особая форма днища обеспечивает перемещение в глиссирующем режиме с большой загрузкой (более 800 кг) при использовании мощных моторов 10-15 л.с., малая ширина лодки, в совокупности с плоским дном, позволяет проходить узкие и мелководные участки водного пути.
Методические рекомендации по организации работы с кейсом для преподавателя
Цели кейса:
Систематизировать способы деятельности кадет по применению производной к исследованию функций, подготовка к ЕГЭ.
Развивать способности применять теоретические знания на практике, логическое и аналитическое мышление, память, внимание, вычислительную культуру.
Развивать умения работать в группе, вести дискуссию.
Воспитывать трудолюбие, добросовестность, ответственность, внимательность, взаимопомощь и настойчивость в достижении поставленной цели.
Данный кейс рекомендуется использовать на уроках обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию свойств функции».
Задачами кейса являются:
- применение правильных решений в условиях неопределенности;
- разработка алгоритма принятия решений;
- составление плана деятельности для достижения результата;
- применение полученных теоретических знаний для решения
практической задачи.
Учебная группа (взвод) разбивается на подгруппы, состав которых от 4-5 человек. Каждая подгруппа должна выбрать своего ответственного - координатора группы. Одна из задач преподавателя заключается в обучении культуре общения и ведения дискуссии. Основная функция преподавателя – координатор действий подгрупп. Он подходит к подгруппам, слушает ход обсуждения, воодушевляет, регулирует и корректирует ситуацию, по необходимости направляет обсуждение в нужном направлении и снимает напряжение. После общего обсуждения преподаватель возвращается к традиционной роли и подводит итоги занятия: сильные и слабые стороны и степень участия каждого в работе.